Taux équivalent annuel (AER)

Qu'est-ce que le taux équivalent annuel (AER) ?

Le taux annuel équivalent (AER) est le taux d'intérêt d'un compte d'épargne ou d'un produit d'investissement qui a plus d'une période de capitalisation. L'AER est calculé en supposant que tout intérêt payé est inclus dans le solde du paiement du principal et que le prochain paiement d'intérêt sera basé sur le solde du compte légèrement plus élevé.

La méthode AER signifie que les intérêts peuvent être composés plusieurs fois dans une année, selon le nombre de fois que les paiements d'intérêts sont effectués.

L'AER est également connu sous le nom de taux d'intérêt annuel effectif ou de rendement annuel en pourcentage (APY).

L'AER est le taux d'intérêt réel qu'un investisseur gagnera pour un investissement, un prêt ou un autre produit, basé sur la capitalisation. L'AER révèle aux investisseurs ce qu'ils peuvent espérer obtenir d'un investissement (le retour sur investissement) - le rendement réel de l'investissement basé sur la capitalisation, qui est supérieur au taux d'intérêt déclaré ou nominal.

En supposant que les intérêts sont calculés ou composés plus d'une fois par an, l'AER sera supérieur au taux d'intérêt indiqué. Plus il y a de périodes composées, plus grande sera la différence entre les deux.

Formule pour l'ARE

$\begin &\text{Taux équivalent annuel}=\left(1 + \frac\right)^n-1\ &\textbf\ &n=\ text{Le nombre de périodes de capitalisation (nombre de fois par an les intérêts sont payés)}\ &r = \text{Le taux d'intérêt indiqué}\ \end$< /span>

Comment calculer l'AER

Pour calculer l'AER :

1. Divisez le taux d'intérêt indiqué par le nombre de fois par an que l'intérêt est payé (composé) et ajoutez un.

2. Augmentez le résultat au nombre de fois par an que les intérêts sont payés (composés)

3. Soustrayez un du résultat suivant.

L'AER est affiché en pourcentage (%).

Exemple d'ARE

Regardons AER dans les comptes d'épargne et les obligations.

Pour un compte d'épargne

Supposons qu'un investisseur souhaite vendre tous les titres de son portefeuille d'investissement et placer tout le produit dans un compte d'épargne. L'investisseur doit choisir entre placer le produit dans la Banque A, la Banque B ou la Banque C, selon le taux le plus élevé offert. La banque A a un taux d'intérêt coté de 3,7% qui paie des intérêts sur une base annuelle. La Banque B a un taux d'intérêt coté de 3,65 % qui paie des intérêts trimestriels, et la Banque C a un taux d'intérêt coté de 3,7 % qui paie des intérêts semestriellement.

Le taux d'intérêt indiqué payé sur un compte offrant des intérêts mensuels peut être inférieur au taux sur un compte offrant un seul paiement d'intérêts par année. Cependant, lorsque les intérêts sont composés, le premier compte peut offrir des rendements plus élevés que le second compte. Par exemple, un compte offrant un taux de 6,25 % payé annuellement peut sembler plus attrayant qu'un compte payant 6,12 % avec des paiements d'intérêts mensuels. Cependant, l'AER sur le compte mensuel est de 6,29%, par opposition à un AER de 6,25% sur le compte avec des paiements d'intérêts annuels.

Par conséquent, la banque A aurait un taux équivalent annuel de 3,7 %, soit (1 + (0,037 / 1)) ^ 1 ^ - 1. La banque B a un AER de 3,7 % = (1 + (0,0365 / 4)) ^ 4 ^ - 1, qui équivaut à celui de la banque A même si la banque B est capitalisée trimestriellement. Cela ne ferait donc aucune différence pour l'investisseur s'il plaçait ses liquidités dans la banque A ou la banque B.

D'autre part, la banque C a le même taux d'intérêt que la banque A, mais la banque C paie des intérêts semestriellement. Par conséquent, la banque C a un AER de 3,73%, ce qui est plus attractif que l'AER des deux autres banques. Le calcul est (1 + (0,037 / 2))² - 1 = 3,73 %.

Avec un lien

Considérons maintenant une obligation émise par General Electric. Depuis mars 2019, General Electric offre un coupon semestriel non remboursable avec un taux de coupon de 4 % expirant le 15 décembre 2023. Le taux nominal ou déclaré de l'obligation est de 8 %, soit le taux de coupon de 4 % multiplié par deux coupons annuels. . Cependant, le taux annuel équivalent est plus élevé, compte tenu du fait que les intérêts sont payés deux fois par an. L'AER de l'obligation est calculé comme (1+ (0,04 / 2 ))² - 1 = 8,16 %.

Taux équivalent annuel par rapport aux intérêts déclarés

Alors que le taux d'intérêt indiqué ne tient pas compte de la capitalisation, l'AER le fait. Le taux indiqué sera généralement inférieur à l'AER s'il y a plus d'une période de capitalisation. L'AER est utilisé pour déterminer quelles banques offrent de meilleurs taux et quels investissements pourraient être intéressants.

Avantages et Inconvénients de l'ARE

Le principal avantage de l'AER est qu'il s'agit du taux d'intérêt ** réel ** car il tient compte des effets de la capitalisation. De plus, c'est un outil important pour les investisseurs car il les aide à évaluer les obligations, les prêts ou les comptes pour comprendre leur véritable retour sur investissement (ROI).

Malheureusement, lorsque les investisseurs évaluent différentes options d'investissement, l'AER n'est généralement pas indiqué. Les investisseurs doivent faire le travail de calcul du chiffre eux-mêmes. Il est également important de garder à l'esprit que l'AER n'inclut aucun frais pouvant être lié à l'achat ou à la vente de l'investissement. De plus, la composition elle-même a des limites, le taux maximum possible étant une composition continue.

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Considérations particulières

L'AER est l'une des différentes façons de calculer les intérêts sur les intérêts, ce qu'on appelle la capitalisation. La composition fait référence au fait de gagner ou de payer des intérêts sur des intérêts antérieurs, qui sont ajoutés à la somme principale d'un dépôt ou d'un prêt. La composition permet aux investisseurs d'augmenter leurs rendements car ils peuvent accumuler des bénéfices supplémentaires en fonction des intérêts qu'ils ont déjà gagnés.

L'une des citations les plus célèbres de Warren Buffett est : "Ma richesse vient d'une combinaison de vie en Amérique, de quelques gènes chanceux et d' intérêts composés ". Albert Einstein aurait qualifié l' intérêt composé de la plus grande invention de l'humanité.

Lorsque vous empruntez de l'argent (sous forme de prêts), vous souhaitez minimiser les effets de la capitalisation. D'un autre côté, tous les investisseurs veulent maximiser la capitalisation de leurs investissements. De nombreuses institutions financières proposent des taux d'intérêt qui utilisent les principes de capitalisation à leur avantage. En tant que consommateur, il est important de comprendre l'AER afin de pouvoir déterminer le taux d'intérêt que vous obtenez réellement.

Points forts

• L'AER sera plus élevé que le taux déclaré ou nominal s'il y a plus d'une période de capitalisation par an.

• AER est également connu comme le taux d'intérêt annuel effectif ou le rendement annuel en pourcentage (APY).

• Le taux équivalent annuel (AER) est le taux d'intérêt réel qu'un placement, un prêt ou un compte d'épargne rapportera après avoir pris en compte la capitalisation.

FAQ

Où puis-je trouver un calculateur AER en ligne ?

De nombreux sites Web proposent des outils de calcul de l'AER, notamment les sites Web Calculator Soup, Get Calc et Omni Calculator.

Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt nominal ?

Le taux d'intérêt nominal est le taux d'intérêt annoncé ou déclaré sur un prêt, sans tenir compte des frais ou des intérêts composés. Le taux d'intérêt nominal est celui qui est spécifié dans le contrat de prêt, sans tenir compte de la capitalisation. Une fois l'ajustement composé effectué, il s'agit du taux d'intérêt effectif.

Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt réel ?

Un taux d'intérêt réel est un taux d'intérêt qui a été ajusté pour éliminer les effets de l'inflation. Les taux d'intérêt réels reflètent le coût réel des fonds,. dans le cas d'un prêt (et d'un emprunteur) et le rendement réel (ou ROI) pour un investisseur. Le taux d'intérêt réel d'un investissement est calculé comme la différence entre le taux d'intérêt nominal et le taux d'inflation.