Distribuzione discreta
Che cos'è la distribuzione discreta?
Una distribuzione discreta è una distribuzione di probabilità che rappresenta il verificarsi di risultati discreti (contabili individualmente), come 1, 2, 3... o zero contro uno. La distribuzione binomiale,. ad esempio, è una distribuzione discreta che valuta la probabilità che un risultato "sì" o "no" si verifichi su un determinato numero di prove, data la probabilità dell'evento in ciascuna prova, come lanciare una moneta cento volte e avendo il risultato essere "teste".
Le distribuzioni statistiche possono essere discrete o continue. Una distribuzione continua è costruita da risultati che cadono su un continuum, come tutti i numeri maggiori di 0 (che includerebbero i numeri i cui decimali continuano indefinitamente, come pi = 3,14159265...). Nel complesso, i concetti di distribuzioni di probabilità discrete e continue e le variabili casuali che descrivono sono le basi della teoria della probabilità e dell'analisi statistica.
Capire la distribuzione discreta
La distribuzione è un concetto statistico utilizzato nella ricerca dei dati. Coloro che cercano di identificare i risultati e le probabilità di un particolare studio tracceranno punti dati misurabili da un set di dati, risultando in un diagramma di distribuzione delle probabilità. Esistono molti tipi di forme del diagramma di distribuzione di probabilità che possono derivare da uno studio di distribuzione, come la distribuzione normale ("curva a campana").
Gli statistici possono identificare lo sviluppo di una distribuzione discreta o continua in base alla natura dei risultati da misurare. A differenza della distribuzione normale, che è continua e tiene conto di qualsiasi possibile risultato lungo la linea dei numeri, una distribuzione discreta è costruita da dati che possono seguire solo un insieme finito o discreto di risultati.
Le distribuzioni discrete rappresentano quindi dati che hanno un numero numerabile di risultati, il che significa che i potenziali risultati possono essere inseriti in un elenco. L'elenco può essere finito o infinito. Ad esempio, quando si studia la distribuzione di probabilità di un dado con sei lati numerati, l'elenco è {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Una distribuzione binomiale ha un insieme finito di due soli possibili risultati: zero o uno, ad esempio, lappando una moneta si ottiene l'elenco {Testa, Croce}. La distribuzione di Poisson è una distribuzione discreta che conta la frequenza delle occorrenze come numeri interi, la cui lista {0, 1, 2, ...} può essere infinita.
Le distribuzioni devono essere discrete o continue.
Esempi di distribuzione discreta
Le distribuzioni di probabilità discrete più comuni includono binomiale, Poisson, Bernoulli e multinomiale.
La distribuzione di Poisson è anche comunemente usata per modellare i dati di conteggio finanziario in cui il conteggio è piccolo e spesso è zero. Ad esempio, in finanza, può essere utilizzato per modellare il numero di operazioni che un investitore tipico farà in un determinato giorno, che può essere 0 (spesso) o 1 o 2, ecc. Come altro esempio, questo modello può essere utilizzato per prevedere il numero di "shock" sul mercato che si verificheranno in un determinato periodo di tempo, diciamo in un decennio.
Un altro esempio in cui una distribuzione così discreta può essere preziosa per le aziende è la gestione dell'inventario. Lo studio della frequenza delle scorte vendute insieme a una quantità limitata di scorte disponibili può fornire a un'azienda una distribuzione di probabilità che porta a indicazioni sulla corretta allocazione delle scorte per utilizzare al meglio la metratura.
La distribuzione binomiale viene utilizzata nei modelli di determinazione del prezzo delle opzioni che si basano su alberi binomiali. In un modello ad albero binomiale, l'asset sottostante può valere esattamente solo uno dei due possibili valori: con il modello, ci sono solo due possibili risultati per ogni iterazione: un aumento o uno spostamento verso il basso con probabilità definite.
Le distribuzioni discrete possono essere viste anche nella simulazione Monte Carlo. La simulazione Monte Carlo è una tecnica di modellazione che identifica le probabilità di risultati diversi attraverso la tecnologia programmata. Viene utilizzato principalmente per aiutare a prevedere scenari e identificare i rischi. Nella simulazione Monte Carlo, i risultati con valori discreti produrranno distribuzioni discrete per l'analisi. Queste distribuzioni vengono utilizzate per determinare il rischio e i compromessi tra i diversi elementi presi in considerazione.
Domande frequenti sulla distribuzione discreta
Quali sono i tipi di distribuzione discreta?
Le distribuzioni discrete più comuni utilizzate da statistici o analisti includono le distribuzioni binomiale, Poisson, Bernoulli e multinomiale. Altri includono le distribuzioni binomiali, geometriche e ipergeometriche negative.
Quali sono i due requisiti per una distribuzione di probabilità discreta?
Le probabilità delle variabili casuali devono avere valori discreti (anziché continui) come risultati. Per una distribuzione cumulativa, la probabilità di ciascuna osservazione discreta deve essere compresa tra 0 e 1; e la somma delle probabilità deve essere uguale a uno (100%).
Come fai a sapere se una distribuzione è discreta?
Se c'è solo una serie di risultati possibili (es. solo zero o uno, o solo interi), i dati sono discreti.
Che cos'è una distribuzione continua?
A differenza di una distribuzione discreta, una distribuzione di probabilità continua può contenere risultati che hanno qualsiasi valore, comprese le frazioni indeterminanti. Una distribuzione normale, ad esempio, è rappresentata da una curva a campana con una linea ininterrotta che copre tutti i valori attraverso la sua funzione di probabilità.
Che cos'è un modello di probabilità discreto?
Un modello di probabilità discreto è uno strumento statistico che prende i dati seguendo una distribuzione discreta e cerca di prevedere o modellare alcuni risultati, come il prezzo di un contratto di opzioni, o la probabilità che uno shock di mercato sarà nei prossimi 5 anni.
Mette in risalto
Esempi comuni di distribuzione discreta includono le distribuzioni binomiale, Poisson e Bernoulli.
In finanza, le distribuzioni discrete vengono utilizzate nella determinazione del prezzo delle opzioni e nella previsione di shock o recessioni di mercato.
Una distribuzione di probabilità discreta conta le occorrenze che hanno esiti numerabili o finiti.
Ciò è in contrasto con una distribuzione continua, in cui i risultati possono cadere ovunque su un continuum.
Queste distribuzioni spesso implicano analisi statistiche di "conteggi" o "quante volte" si verifica un evento.
