Diskret distribusjon
Hva er diskret distribusjon?
En diskret fordeling er en sannsynlighetsfordeling som viser forekomsten av diskrete (individuelt tellbare) utfall, slik som 1, 2, 3 ... eller null vs. en. Binomialfordelingen , for eksempel, er en diskret distribusjon som evaluerer sannsynligheten for at et "ja" eller "nei"-utfall skal skje over et gitt antall forsøk, gitt hendelsens sannsynlighet i hver prøve - for eksempel å snu en mynt hundre ganger og at resultatet blir "hoder".
Statistiske fordelinger kan enten være diskrete eller kontinuerlige. En kontinuerlig fordeling er bygget fra utfall som faller på et kontinuum, for eksempel alle tall større enn 0 (som vil inkludere tall hvis desimaler fortsetter i det uendelige, for eksempel pi = 3,14159265...). Samlet sett er begrepene diskrete og kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger og de tilfeldige variablene de beskriver grunnlaget for sannsynlighetsteori og statistisk analyse.
Forstå diskret distribusjon
Distribusjon er et statistisk begrep som brukes i dataforskning. De som søker å identifisere resultatene og sannsynlighetene for en bestemt studie vil kartlegge målbare datapunkter fra et datasett, noe som resulterer i et sannsynlighetsfordelingsdiagram. Det er mange typer sannsynlighetsfordelingsdiagramformer som kan være resultatet av en distribusjonsstudie, for eksempel normalfordelingen ("klokkekurven").
Statistikere kan identifisere utviklingen av enten en diskret eller kontinuerlig fordeling etter arten av resultatene som skal måles. I motsetning til normalfordelingen, som er kontinuerlig og står for ethvert mulig utfall langs tallinjen, er en diskret distribusjon konstruert fra data som bare kan følge et begrenset eller diskret sett med utfall.
Diskrete fordelinger representerer altså data som har et tellbart antall utfall, noe som betyr at de potensielle utfallene kan settes inn i en liste. Listen kan være endelig eller uendelig. For eksempel, når du studerer sannsynlighetsfordelingen til en terning med seks nummererte sider, er listen {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En binomialfordeling har et begrenset sett med bare to mulige utfall: null eller én – for eksempel gir du listen {Hoder, Haler} ved å legge en mynt. Poisson - fordelingen er en diskret distribusjon som teller frekvensen av forekomster som heltall, hvis liste {0, 1, 2, ...} kan være uendelig.
Distribusjoner må enten være diskrete eller kontinuerlige.
Eksempler på diskret distribusjon
De vanligste diskrete sannsynlighetsfordelingene inkluderer binomial, Poisson, Bernoulli og multinomial.
Poisson-fordelingen brukes også ofte til å modellere økonomiske telledata der tallene er små og ofte er null. For et eksempel, i finans, kan det brukes til å modellere antall handler som en typisk investor vil gjøre på en gitt dag, som kan være 0 (ofte), eller 1, eller 2, etc. Som et annet eksempel kan denne modellen brukes til å forutsi antall "sjokk" til markedet som vil oppstå i en gitt tidsperiode, for eksempel over et tiår.
Et annet eksempel hvor en slik diskret distribusjon kan være verdifull for virksomheter er lagerstyring. Å studere hyppigheten av inventar som selges sammen med en begrenset mengde av inventar tilgjengelig kan gi en virksomhet en sannsynlighetsfordeling som fører til veiledning om riktig tildeling av inventar for best mulig utnyttelse av kvadratmeter.
Binomialfordelingen brukes i opsjonsprismodeller som er avhengige av binomiale trær. I en binomial tremodell kan den underliggende eiendelen bare være verdt nøyaktig én av to mulige verdier – med modellen er det bare to mulige utfall med hver iterasjon – en bevegelse opp eller en bevegelse ned med definerte sannsynligheter.
Diskrete fordelinger kan også sees i Monte Carlo-simuleringen. Monte Carlo-simulering er en modelleringsteknikk som identifiserer sannsynlighetene for ulike utfall gjennom programmert teknologi. Den brukes først og fremst til å hjelpe med å forutsi scenarier og identifisere risikoer. I Monte Carlo-simulering vil utfall med diskrete verdier produsere diskrete distribusjoner for analyse. Disse fordelingene brukes til å bestemme risiko og avveininger mellom ulike elementer som vurderes.
Vanlige spørsmål om diskret distribusjon
Hva er typene diskret distribusjon?
De vanligste diskrete distribusjonene som brukes av statistikere eller analytikere inkluderer binomial-, Poisson-, Bernoulli- og multinomialfordelingen. Andre inkluderer de negative binomiale, geometriske og hypergeometriske distribusjonene.
Hva er de to kravene for en diskret sannsynlighetsfordeling?
Sannsynlighetene for tilfeldige variabler må ha diskrete (i motsetning til kontinuerlige) verdier som utfall. for en kumulativ fordeling må sannsynligheten for hver diskrete observasjon være mellom 0 og 1; og summen av sannsynlighetene må være lik én (100%).
Hvordan vet du om en distribusjon er diskret?
Hvis det bare er et sett med mulige utfall (f.eks. bare null eller ett, eller bare heltall), så er dataene diskrete.
Hva er en kontinuerlig distribusjon?
I motsetning til en diskret fordeling, kan en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling inneholde utfall som har en hvilken som helst verdi, inkludert ubestemte brøker. En normalfordeling, for eksempel, er avbildet av en klokkeformet kurve med en uavbrutt linje som dekker alle verdier på tvers av sannsynlighetsfunksjonen.
Hva er en diskret sannsynlighetsmodell?
En diskret sannsynlighetsmodell er et statistisk verktøy som tar data etter en diskret fordeling og prøver å forutsi eller modellere et utfall, for eksempel en opsjonskontraktpris, eller hvor sannsynlig et markedssjokk vil være i løpet av de neste 5 årene.
##Høydepunkter
Vanlige eksempler på diskret distribusjon inkluderer binomial-, Poisson- og Bernoulli-fordelingene.
I finans brukes diskrete distribusjoner i opsjonsprising og prognoser for markedssjokk eller lavkonjunkturer.
En diskret sannsynlighetsfordeling teller forekomster som har tellbare eller endelige utfall.
– Dette i motsetning til en kontinuerlig fordeling, hvor utfall kan falle hvor som helst på et kontinuum.
– Disse fordelingene innebærer ofte statistiske analyser av «tellinger» eller «hvor mange ganger» en hendelse inntreffer.
