Stöðug dreifing

Hvað er stakur dreifing?

Stöðug dreifing er líkindadreifing sem sýnir tilvik stakra (teljanlegra) niðurstaðna, eins og 1, 2, 3... eða núll vs. einn. Tvínefnadreifingin , til dæmis, er stakdreifing sem metur líkurnar á því að „já“ eða „nei“ komi fram yfir ákveðinn fjölda tilrauna, miðað við líkur atburðarins í hverri tilraun — eins og að fletta peningi hundrað sinnum og að útkoman verði "hausar".

Tölfræðileg dreifing getur verið annað hvort stak eða samfelld. Samfelld dreifing er byggð upp úr niðurstöðum sem falla á samfellu, eins og allar tölur stærri en 0 (sem myndi innihalda tölur þar sem aukastafir halda áfram endalaust, eins og pí = 3,14159265...). Á heildina litið eru hugtökin stakar og samfelldar líkindadreifingar og slembibreyturnar sem þau lýsa undirstaða líkindafræðinnar og tölfræðilegrar greiningar.

Skilningur á stakri dreifingu

Dreifing er tölfræðilegt hugtak sem notað er í gagnarannsóknum. Þeir sem leitast við að bera kennsl á niðurstöður og líkur tiltekinnar rannsóknar munu kortleggja mælanlega gagnapunkta úr gagnasafni, sem leiðir til líkindadreifingarmyndar. Það eru margar tegundir af líkindadreifingarmyndaformum sem geta stafað af dreifingarrannsókn, svo sem normaldreifing ("bjöllukúrfa").

Tölfræðimenn geta greint þróun ýmist stakrar eða samfelldrar dreifingar eftir eðli þeirra niðurstaðna sem á að mæla. Ólíkt normaldreifingunni, sem er samfelld og gerir grein fyrir hvers kyns mögulegri niðurstöðu meðfram talnalínunni, er stak dreifing byggð upp úr gögnum sem geta aðeins fylgt endanlegu eða staku mengi útkoma.

Aðskildar dreifingar tákna þannig gögn sem hafa talanlegan fjölda útkomu, sem þýðir að hægt er að setja hugsanlegar niðurstöður á lista. Listinn getur verið endanlegur eða óendanlegur. Til dæmis, þegar rannsakað er líkindadreifingu teninga með sex tölusettum hliðum er listinn {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tvínómadreifing hefur endanlegt mengi af aðeins tveimur mögulegum útkomum: núll eða einni—til dæmis, með því að slá inn mynt færðu listann {Höfuð, hala}. Poisson dreifingin er stakt dreifing sem telur tíðni atvika sem heiltölur, en listi þeirra {0, 1, 2, ...} getur verið óendanlegur.

Dreifingar verða annað hvort að vera stakar eða samfelldar.

Dæmi um staka dreifingu

Algengustu stakar líkindadreifingar eru tvínafna, Poisson, Bernoulli og margnafna.

Poisson-dreifingin er einnig almennt notuð til að reikna út gögn um fjárhagstalningu þar sem talningin er lítil og er oft núll. Til dæmis, í fjármálum, er hægt að nota það til að reikna út fjölda viðskipta sem dæmigerður fjárfestir mun gera á tilteknum degi, sem getur verið 0 (oft), eða 1, eða 2, osfrv. Sem annað dæmi er hægt að nota þetta líkan til að spá fyrir um fjölda „áfalla“ á markaðnum sem munu eiga sér stað á tilteknu tímabili, segjum yfir áratug.

Annað dæmi þar sem slík aðgreind dreifing getur verið dýrmæt fyrir fyrirtæki er birgðastjórnun. Að rannsaka tíðni birgða sem seld eru ásamt endanlegu magni tiltækra birgða getur veitt fyrirtæki líkindadreifingu sem leiðir til leiðbeiningar um rétta úthlutun birgða til að nýta fermetrafjölda sem best.

Tvíliðadreifingin er notuð í valréttarverðlagningarlíkönum sem treysta á tvítölutré. Í tvíliðatréslíkani getur undirliggjandi eign aðeins verið nákvæmlega eins virði af tveimur mögulegum gildum - með líkaninu eru bara tvær mögulegar niðurstöður við hverja endurtekningu - færsla upp eða færð niður með skilgreindum líkum.

Einnig má sjá stakar dreifingar í Monte Carlo uppgerðinni. Monte Carlo uppgerð er líkanatækni sem auðkennir líkur á mismunandi niðurstöðum með forritaðri tækni. Það er fyrst og fremst notað til að hjálpa til við að spá fyrir um aðstæður og greina áhættu. Í Monte Carlo uppgerð munu niðurstöður með stakur gildi framleiða stakar dreifingar til greiningar. Þessar dreifingar eru notaðar til að ákvarða áhættu og skipti á milli mismunandi atriða sem eru til skoðunar.

Algengar spurningar um stakar dreifingu

Hverjar eru tegundir stakrar dreifingar?

Algengustu stakar dreifingarnar sem tölfræðingar eða sérfræðingar nota eru meðal annars tvínafna, Poisson, Bernoulli og margnafna dreifingar. Aðrir fela í sér neikvæða tvínóma, rúmfræðilega og ofargeómetríska dreifingu.

Hverjar eru tvær kröfurnar fyrir staka líkindadreifingu?

Líkurnar á slembibreytum verða að hafa stakur (öfugt við samfelld) gildi sem niðurstöður. fyrir uppsafnaða dreifingu verða líkurnar á hverri stakri athugun að vera á milli 0 og 1; og summa líkinda verður að vera ein (100%).

Hvernig veistu hvort dreifing sé stakur?

Ef það er aðeins tiltekið úrval mögulegra niðurstaðna (td aðeins núll eða ein, eða aðeins heiltölur), þá eru gögnin stak.

Hvað er samfelld dreifing?

Ólíkt stakri dreifingu getur samfelld líkindadreifing innihaldið niðurstöður sem hafa hvaða gildi sem er, þar með talið óákveðin brot. Normaldreifing, til dæmis, er sýnd með bjöllulaga feril með samfelldri línu sem nær yfir öll gildi yfir líkindafallið.

Hvað er stakt líkindalíkan?

Stöðugt líkindalíkan er tölfræðilegt tól sem tekur gögn í kjölfar stakrar dreifingar og reynir að spá fyrir um eða líkja einhverja niðurstöðu, svo sem verð á valréttarsamningi, eða hversu líklegt markaðsáfall verður á næstu 5 árum.

##Hápunktar

• Algeng dæmi um staka dreifingu eru tvínefnadreifing, Poisson og Bernoulli dreifing.

• Í fjármálum eru stakar dreifingar notaðar við verðlagningu valrétta og spá fyrir um markaðsáföll eða samdrátt.

• Aðskilin líkindadreifing telur tilvik sem hafa talnanlegar eða endanlegar niðurstöður.

• Þetta er öfugt við samfellda dreifingu, þar sem niðurstöður geta fallið hvar sem er á samfellu.

• Þessar dreifingar fela oft í sér tölfræðilegar greiningar á „talningum“ eða „hversu oft“ atburður á sér stað.