Diskret distribution

Hvad er diskret distribution?

En diskret fordeling er en sandsynlighedsfordeling, der viser forekomsten af diskrete (individuelt tællelige) udfald, såsom 1, 2, 3... eller nul vs. én. Binomialfordelingen er for eksempel en diskret fordeling,. der evaluerer sandsynligheden for, at et "ja" eller "nej" udfald indtræffer over et givet antal forsøg, givet hændelsens sandsynlighed i hvert forsøg - såsom at vende en mønt hundrede gange og at resultatet bliver "hoveder".

Statistiske fordelinger kan enten være diskrete eller kontinuerlige. En kontinuerlig fordeling bygges ud fra resultater, der falder på et kontinuum, såsom alle tal større end 0 (hvilket vil omfatte tal, hvis decimaler fortsætter i det uendelige, såsom pi = 3,14159265...). Overordnet set er begreberne diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger og de tilfældige variabler,. de beskriver, grundlaget for sandsynlighedsteori og statistisk analyse.

Forståelse af diskret distribution

Fordeling er et statistisk begreb, der bruges i dataforskning. De, der søger at identificere resultaterne og sandsynligheden for en bestemt undersøgelse, vil kortlægge målbare datapunkter fra et datasæt, hvilket resulterer i et sandsynlighedsfordelingsdiagram. Der er mange typer af sandsynlighedsfordelingsdiagramformer, der kan være resultatet af en distributionsundersøgelse, såsom normalfordelingen ("klokkekurve").

Statistikere kan identificere udviklingen af enten en diskret eller kontinuerlig fordeling ud fra arten af de resultater, der skal måles. I modsætning til normalfordelingen, som er kontinuerlig og tegner sig for ethvert muligt udfald langs tallinjen, er en diskret fordeling konstrueret ud fra data, der kun kan følge et endeligt eller diskret sæt af udfald.

Diskrete fordelinger repræsenterer således data, der har et tælleligt antal udfald, hvilket betyder, at de potentielle udfald kan sættes på en liste. Listen kan være endelig eller uendelig. For eksempel, når man studerer sandsynlighedsfordelingen af en terning med seks nummererede sider, er listen {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En binomialfordeling har et endeligt sæt af kun to mulige udfald: nul eller én – for eksempel giver det at lægge en mønt på listen {Heads, Tails}. Poisson-fordelingen er en diskret fordeling, der tæller hyppigheden af forekomster som heltal, hvis liste {0, 1, 2, ...} kan være uendelig.

Fordelinger skal enten være diskrete eller kontinuerlige.

Eksempler på diskret distribution

De mest almindelige diskrete sandsynlighedsfordelinger inkluderer binomial, Poisson, Bernoulli og multinomial.

Poisson-fordelingen bruges også almindeligvis til at modellere økonomiske tælledata, hvor tallet er lille og ofte er nul. For et eksempel, inden for finans, kan det bruges til at modellere antallet af handler, som en typisk investor vil foretage på en given dag, hvilket kan være 0 (ofte) eller 1 eller 2 osv. Som et andet eksempel er denne model kan bruges til at forudsige antallet af "chok" på markedet, der vil forekomme i en given tidsperiode, for eksempel over et årti.

Et andet eksempel, hvor en sådan diskret fordeling kan være værdifuld for virksomheder, er lagerstyring. At studere hyppigheden af varebeholdninger, der sælges i forbindelse med en begrænset mængde tilgængeligt beholdning, kan give en virksomhed en sandsynlighedsfordeling, der fører til vejledning om den korrekte fordeling af beholdningen for bedst muligt at udnytte kvadratmeter.

Den binomiale fordeling bruges i optionsprismodeller,. der er afhængige af binomiale træer. I en binomial træmodel kan det underliggende aktiv kun være værd præcis én af to mulige værdier – med modellen er der kun to mulige udfald med hver iteration – en bevægelse op eller en bevægelse ned med definerede sandsynligheder.

Diskrete fordelinger kan også ses i Monte Carlo-simuleringen. Monte Carlo-simulering er en modelleringsteknik, der identificerer sandsynligheden for forskellige udfald gennem programmeret teknologi. Det bruges primært til at hjælpe med at forudsige scenarier og identificere risici. I Monte Carlo-simulering vil resultater med diskrete værdier producere diskrete fordelinger til analyse. Disse fordelinger bruges til at bestemme risiko og afvejninger mellem forskellige elementer, der tages i betragtning.

Ofte stillede spørgsmål om diskret distribution

Hvad er typerne af diskret distribution?

De mest almindelige diskrete fordelinger, der bruges af statistikere eller analytikere, omfatter binomial-, Poisson-, Bernoulli- og multinomialfordelinger. Andre inkluderer de negative binomiale, geometriske og hypergeometriske fordelinger.

Hvad er de to krav til en diskret sandsynlighedsfordeling?

Sandsynligheden for tilfældige variable skal have diskrete (i modsætning til kontinuerte) værdier som udfald. For en kumulativ fordeling skal sandsynligheden for hver diskret observation være mellem 0 og 1; og summen af ​​sandsynligheden skal være lig med én (100%).

Hvordan ved du, om en distribution er diskret?

Hvis der kun er et sæt af mulige udfald (f.eks. kun nul eller ét, eller kun heltal), så er dataene diskrete.

Hvad er en kontinuerlig distribution?

I modsætning til en diskret fordeling kan en kontinuerlig sandsynlighedsfordeling indeholde udfald, der har en hvilken som helst værdi, inklusive ubestemte brøker. En normalfordeling, for eksempel, er afbildet af en klokkeformet kurve med en uafbrudt linje, der dækker alle værdier på tværs af dens sandsynlighedsfunktion.

Hvad er en diskret sandsynlighedsmodel?

En diskret sandsynlighedsmodel er et statistisk værktøj, der tager data efter en diskret fordeling og forsøger at forudsige eller modellere et resultat, såsom en optionskontraktpris, eller hvor sandsynligt et markedschok vil være i de næste 5 år.

Højdepunkter

• Almindelige eksempler på diskret fordeling omfatter binomial-, Poisson- og Bernoulli-fordelingerne.

• Inden for finans bruges diskrete distributioner til prisfastsættelse af optioner og prognoser for markedschok eller recessioner.

• En diskret sandsynlighedsfordeling tæller hændelser, der har tællelige eller endelige udfald.

• Det er i modsætning til en kontinuerlig fordeling, hvor udfald kan falde hvor som helst på et kontinuum.

• Disse fordelinger involverer ofte statistiske analyser af "tæller" eller "hvor mange gange" en hændelse indtræffer.