과도한 첨도

과첨도란?

초과 첨도라는 용어는 첨도 계수를 정규 분포 의 계수와 비교하는 통계 및 확률 이론에서 사용되는 척도를 말합니다. 첨도는 분포에서 꼬리의 크기를 설명하는 데 사용되는 통계적 측도입니다. 과도한 첨도 는 특정 투자에 얼마나 많은 위험 이 포함되어 있는지 결정하는 데 도움이 됩니다. 이는 해당 이벤트에서 극단적인 결과 또는 가치를 얻을 확률이 확률적으로 정규화된 결과 분포에서 발견되는 것보다 높다는 신호입니다.

과잉 첨도 이해하기

첨도는 분포의 중심과 비교할 때 분포의 꼬리가 얼마나 뚱뚱한지를 측정합니다. 분포의 꼬리는 정상 범위를 벗어나 발생한 이벤트 수를 측정합니다. 왜 도와 달리 첨도 는 양쪽 꼬리의 극단값을 측정합니다. 과도한 첨도는 이벤트 결과의 분포에 이상치 결과의 인스턴스가 많아 종 모양의 분포 곡선 에 두꺼운 꼬리가 발생함을 의미합니다. 정규 분포의 첨도는 3입니다. 따라서 초과 첨도는 첨도를 3으로 빼서 계산할 수 있습니다.

정규 분포의 첨도는 3이므로 초과 첨도는 첨도에서 3을 빼서 계산할 수 있습니다.

과도한 첨도는 재무, 특히 위험 관리 에서 중요한 도구입니다. 과도한 첨도를 사용하면 문제의 모든 이벤트가 극단적인 결과를 초래하기 쉽습니다. 특정 주식이나 포트폴리오 의 역사적 수익률 을 조사할 때 고려해야 할 중요한 사항 입니다. 첨도 계수가 정상 수준보다 높거나 수익률 분포 그래프의 꼬리가 두꺼울수록 미래 수익률이 극도로 크거나 작을 가능성이 높아집니다. 평균 종가의 양수 또는 음수 측면에 이상값이 발생할 가능성이 더 높은 주가는 양수 또는 음의 왜도를 가지고 있다고 말할 수 있으며, 이는 첨도와 관련될 수 있습니다.

과잉 첨도의 유형

초과 첨도의 값은 음수 또는 양수일 수 있습니다. 초과 첨도의 값이 음수일 때 분포를 platykurtic 이라고 합니다. 이러한 종류의 분포는 정규 분포보다 꼬리가 가늘습니다. 투자 수익에 적용될 때, 극극 분포(음의 초과 첨도가 있는 분포)는 일반적으로 매우 극단적이지 않은 결과를 생성하며, 이는 많은 위험을 감수하고 싶지 않은 투자자 에게 좋습니다.

초과 첨도가 양수이면 렙토 첨도 분포 를 갖습니다. 이 분포의 꼬리는 정규 분포의 꼬리보다 무거워 위험도가 높음을 나타냅니다. leptokurtic 분포 또는 양의 초과 첨도가 있는 투자에 대한 수익 은 극단적인 값을 가질 가능성이 높습니다. 많은 위험을 감수할 수 있고 기꺼이 감수할 수 있는 투자자는 양의 초과 첨도가 있는 차량에 투자하기를 원할 것입니다.

과도한 첨도도 0에 가까울 수 있으므로 극단적인 결과의 기회는 드뭅니다. 이것은 메소쿠르틱 분포 로 알려져 있습니다 . 이러한 종류의 분포의 꼬리는 정규 분포의 꼬리와 유사합니다.

과잉 첨도의 예

과잉 첨도에 대한 가상의 예를 들어보겠습니다. 1년 동안 매일 ABC 주식의 종가를 추적하면 해당 주식이 주어진 값에서 마감된 빈도에 대한 기록을 갖게 됩니다. X축을 따라 종가와 그래프의 Y축을 따라 발생한 해당 종가의 인스턴스 수로 그래프를 작성하면 주식의 분포를 보여주는 종 모양의 곡선이 생성됩니다. 마감 가치 . 몇 개의 종가 에 대해 발생 횟수가 많은 경우 그래프는 매우 가늘고 가파른 종 모양의 곡선을 갖게 됩니다. 닫는 값이 크게 변하면 종 모양이 덜 가파른 측면으로 더 넓어집니다. 이 종 모양의 꼬리는 종가의 편차가 심한 종가가 얼마나 자주 발생했는지 보여줍니다. 많은 이상값이 있는 그래프는 종 모양의 양쪽에서 꼬리가 두꺼워지기 때문입니다.

##하이라이트

• 초과 첨도는 양수(leptokurtic 분포), 음수(platykurtic 분포) 및 0에 가까울 수 있습니다(mesokurtic 분포).

• 과잉 첨도는 투자가 극단적인 결과를 낳는 경향이 있는지 여부를 보여주기 때문에 위험 관리에 유용한 도구입니다.

• 초과 첨도는 첨도 계수를 정규 분포의 첨도 계수와 비교합니다.