التفرطح الزائد
ما هو التفرطح الزائد؟
يشير مصطلح التفرطح الزائد إلى مقياس مستخدم في نظرية الإحصاء والاحتمال الذي يقارن معامل التفرطح مع معامل التوزيع الطبيعي. التفرطح هو مقياس إحصائي يستخدم لوصف حجم ذيول التوزيع. يساعد التفرطح الزائد في تحديد مقدار المخاطر التي ينطوي عليها استثمار معين. يشير إلى أن احتمال الحصول على نتيجة أو قيمة متطرفة من الحدث المعني أعلى مما يمكن العثور عليه في التوزيع الطبيعي المحتمل للنتائج.
فهم التفرطح الزائد
يقيس التفرطح مدى دهون ذيل التوزيع عند مقارنته بمركز التوزيع. تقيس أطراف التوزيع عدد الأحداث التي حدثت خارج النطاق الطبيعي. على عكس الانحراف ، يقيس التفرطح القيم القصوى للذيل. يعني التفرطح الزائد أن توزيع نتائج الأحداث يحتوي على الكثير من حالات النتائج الخارجية ، مما يتسبب في حدوث ذيول دهنية على منحنى التوزيع على شكل جرس. التوزيعات الطبيعية لها تفرطح من ثلاثة. لذلك ، يمكن حساب التفرطح الزائد بطرح التفرطح بمقدار ثلاثة.
نظرًا لأن التوزيعات الطبيعية لها تفرطح من ثلاثة ، يمكن حساب التفرطح الزائد بطرح التفرطح بمقدار ثلاثة.
يعتبر التفرطح الزائد أداة مهمة في التمويل ، وبشكل أكثر تحديدًا ، في إدارة المخاطر. مع التفرطح الزائد ، يكون أي حدث في السؤال عرضة لنتائج قصوى. إنه اعتبار مهم يجب أخذه عند فحص العوائد التاريخية من سهم أو محفظة معينة. كلما كان معامل التفرطح أعلى من المستوى الطبيعي - أو كلما زادت سمنة ذيول الرسم البياني لتوزيع العائد - زادت احتمالية أن تكون العوائد المستقبلية إما كبيرة للغاية أو صغيرة للغاية. يمكن القول بأن أسعار الأسهم ذات الاحتمالية العالية للقيم المتطرفة على الجانب الإيجابي أو السلبي لمتوسط سعر الإغلاق لها انحراف إيجابي أو سلبي ، والذي يمكن أن يكون مرتبطًا بالتفرطح.
أنواع التفرطح الزائد
يمكن أن تكون قيم التفرطح الزائد سالبة أو موجبة. عندما تكون قيمة التفرطح الزائد سالبة ، يسمى التوزيع بلاتيكورتيك. هذا النوع من التوزيع له ذيل أرق من التوزيع الطبيعي. عند تطبيقها على عوائد الاستثمار ، فإن التوزيعات ذات التفرطح الزائد - تلك ذات التفرطح الزائد السلبي - تنتج بشكل عام نتائج لن تكون شديدة للغاية ، والتي تعتبر رائعة بالنسبة للمستثمرين الذين لا يرغبون في تحمل الكثير من المخاطرة.
عندما يكون التفرطح الزائد موجبًا ، يكون له توزيع كورتي ليبتو. ذيول هذا التوزيع أثقل من التوزيع الطبيعي ، مما يشير إلى درجة عالية من المخاطر. من المحتمل أن يكون لعائدات الاستثمار مع التوزيع الجذري أو التفرطح الزائد الإيجابي قيم متطرفة. قد يرغب المستثمرون الراغبون والقادرون على تحمل الكثير من المخاطر في الاستثمار في سيارة ذات تفرطح زائد إيجابي.
يمكن أن يكون التفرطح الزائد عند الصفر أو قريبًا منه أيضًا ، لذا فإن فرصة حدوث نتيجة متطرفة نادرة. يُعرف هذا بالتوزيع mesokurtic. ذيول هذا النوع من التوزيع تشبه التوزيع الطبيعي.
مثال على التفرطح الزائد
دعنا نستخدم مثالًا افتراضيًا للتفرطح الزائد. إذا كنت تتعقب القيمة الختامية للسهم ABC كل يوم لمدة عام ، فسيكون لديك سجل بعدد المرات التي أغلق فيها السهم عند قيمة معينة. إذا قمت بإنشاء رسم بياني بقيم الإغلاق على طول المحور X وعدد مثيلات قيمة الإغلاق التي حدثت على طول المحور Y للرسم البياني ، فسوف تقوم بإنشاء منحنى على شكل جرس يوضح توزيع قيم إغلاق السهم . إذا كان هناك عدد كبير من التكرارات لعدد قليل من أسعار الإغلاق ، فسيكون للرسم البياني منحنى رفيع جدًا وشديد الانحدار على شكل جرس. إذا اختلفت قيم الإغلاق بشكل كبير ، فسيكون للجرس شكل أعرض مع جوانب أقل حدة. ستظهر لك ذيول هذا الجرس عدد مرات حدوث انحراف شديد في أسعار الإغلاق ، حيث أن الرسوم البيانية التي تحتوي على الكثير من القيم المتطرفة ستظهر ذيول أكثر سمكًا تنطلق من كل جانب من جوانب الجرس.
يسلط الضوء
يمكن أن يكون التفرطح الزائد موجبًا (توزيع ليبتوكورتيك) ، وسلبيًا (توزيع بلاتيكورتيك) ، وعند أو قريبًا من الصفر (توزيع مسوكورتيك).
يعتبر التفرطح الزائد أداة قيمة في إدارة المخاطر لأنه يوضح ما إذا كان الاستثمار عرضة لنتائج قصوى.
يقارن التفرطح الزائد معامل التفرطح مع معامل التوزيع الطبيعي.
