Nadmiar kurtozy
Co to jest nadmiar kurtozy?
Termin kurtoza nadwyżkowa odnosi się do metryki używanej w statystyce i teorii prawdopodobieństwa porównującej współczynnik kurtozy ze współczynnikiem rozkładu normalnego. Kurtoza jest miarą statystyczną używaną do opisania wielkości ogonów w rozkładzie. Nadmierna kurtoza pomaga określić, jakie ryzyko wiąże się z konkretną inwestycją. Sygnalizuje, że prawdopodobieństwo uzyskania ekstremalnego wyniku lub wartości z danego zdarzenia jest wyższe niż w przypadku probabilistycznie normalnego rozkładu wyników.
Zrozumienie nadmiernej kurtozy
Kurtoza mierzy, jak gruby jest ogon rozkładu w porównaniu ze środkiem rozkładu. Ogony rozkładu mierzą liczbę zdarzeń, które wystąpiły poza normalnym zakresem. W przeciwieństwie do skośności,. kurtoza mierzy skrajne wartości obu ogonów. Nadmierna kurtoza oznacza, że rozkład wyników zdarzeń ma wiele przypadków wyników odstających, co powoduje tłuste ogony na krzywej rozkładu w kształcie dzwonu. Rozkłady normalne mają krzywiznę trzech. Nadmiar kurtozy można zatem obliczyć, odejmując kurtozę przez trzy.
Ponieważ rozkłady normalne mają kurtozę równą trzy, nadmiarową kurtozę można obliczyć, odejmując kurtozę przez trzy.
Nadmierna kurtoza jest ważnym narzędziem w finansach, a dokładniej w zarządzaniu ryzykiem. Przy nadmiernej kurtozie każde dane zdarzenie jest podatne na skrajne wyniki. Jest to ważny czynnik, który należy wziąć pod uwagę podczas badania historycznych zwrotów z określonej akcji lub portfela. Im wyższy współczynnik kurtozy znajduje się powyżej normalnego poziomu – lub im grubsze ogony na wykresie rozkładu zwrotów – tym bardziej prawdopodobne, że przyszłe zwroty będą albo bardzo duże, albo bardzo małe. Można powiedzieć, że ceny akcji o wyższym prawdopodobieństwie wystąpienia wartości odstających po dodatniej lub ujemnej stronie średniej ceny zamknięcia mają dodatnią lub ujemną skośność, co może być związane z kurtozą.
Rodzaje nadmiernej kurtozy
Wartości nadmiernej kurtozy mogą być ujemne lub dodatnie. Gdy wartość nadmiarowej kurtozy jest ujemna, rozkład nazywany jest platykurtycznym. Ten rodzaj rozkładu ma ogon, który jest cieńszy niż rozkład normalny. W odniesieniu do zwrotów z inwestycji rozkłady platykurtyczne — te z ujemną kurtozą nadmiarową — na ogół dają wyniki, które nie będą bardzo ekstremalne, co jest świetne dla inwestorów,. którzy nie chcą podejmować dużego ryzyka.
Gdy nadmierna kurtoza jest dodatnia, ma rozkład kurtyczny lepto. Ogon w tym rozkładzie jest cięższy niż w rozkładzie normalnym, co wskazuje na wysoki stopień ryzyka. Zwroty z inwestycji z rozkładem leptokurtycznym lub dodatnią kurtozą nadwyżkową będą prawdopodobnie miały ekstremalne wartości. Inwestorzy, którzy chcą i są w stanie podjąć duże ryzyko, prawdopodobnie będą chcieli zainwestować w pojazd o dodatniej kurtozie nadwyżki.
Nadmierna kurtoza może również wynosić zero lub prawie zero, więc szansa na ekstremalny wynik jest rzadka. Jest to znane jako rozkład mezokurtyczny. Ogony tego rodzaju rozkładu są podobne do rozkładu normalnego.
Przykład nadmiernej kurtozy
Posłużmy się hipotetycznym przykładem nadmiernej kurtozy. Jeśli śledzisz wartość zamknięcia akcji ABC codziennie przez rok, będziesz mieć zapis, jak często akcje zamykają się przy danej wartości. Jeśli zbudujesz wykres z wartościami zamknięcia wzdłuż osi X i liczbą wystąpień tej wartości zamknięcia, które wystąpiły wzdłuż osi Y wykresu, utworzysz krzywą w kształcie dzwonu pokazującą rozkład kursu akcji. wartości zamknięcia . Jeśli wystąpi duża liczba zdarzeń dla zaledwie kilku cen zamknięcia,. wykres będzie miał bardzo smukłą i stromą krzywą w kształcie dzwonu. Jeśli wartości zamknięcia znacznie się różnią, dzwonek będzie miał szerszy kształt z mniej stromymi bokami. Ogon tego dzwonu pokaże, jak często występowały mocno odchylone ceny zamknięcia, ponieważ wykresy z wieloma wartościami odstającymi będą miały grubsze ogony wychodzące z każdej strony dzwonu.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Nadmierna kurtoza może być dodatnia (rozkład leptokurtyczny), ujemna (rozkład platykurtyczny) i równa lub bliska zeru (rozkład mezokurtyczny).
Nadmierna kurtoza jest cennym narzędziem w zarządzaniu ryzykiem, ponieważ pokazuje, czy inwestycja jest podatna na skrajne wyniki.
Nadmierna kurtoza porównuje współczynnik kurtozy ze współczynnikiem rozkładu normalnego.
