Overflødig Kurtosis

Hva er overflødig kurtosis?

Begrepet overskytende kurtosis refererer til en metrikk som brukes i statistikk og sannsynlighetsteori som sammenligner kurtosis -koeffisienten med normalfordelingen. Kurtosis er et statistisk mål som brukes til å beskrive størrelsen på halene på en fordeling. Overflødig kurtosis bidrar til å bestemme hvor mye risiko som er involvert i en spesifikk investering. Det signaliserer at sannsynligheten for å oppnå et ekstremt utfall eller verdi fra den aktuelle hendelsen er høyere enn det som ville blitt funnet i en sannsynlig normalfordeling av utfall.

Forstå overflødig kurtosis

Kurtosis måler hvor fet en distribusjons hale er sammenlignet med midten av distribusjonen. Halen av en fordeling måler antall hendelser som skjedde utenfor normalområdet. I motsetning til skjevhet måler kurtosis enten halens ekstreme verdier. Overflødig kurtosis betyr at fordelingen av hendelsesutfall har mange tilfeller av avvikende resultater, noe som forårsaker fete haler på den klokkeformede distribusjonskurven. Normalfordelinger har en curtose på tre. Overskytende kurtose kan derfor beregnes ved å trekke kurtosis med tre.

Siden normalfordelinger har en kurtose på tre, kan overskytende kurtose beregnes ved å trekke kurtosis fra med tre.

Overflødig kurtosis er et viktig verktøy innen finans og mer spesifikt i risikostyring. Med overflødig kurtose er enhver hendelse utsatt for ekstreme utfall. Det er et viktig hensyn å ta når man undersøker historisk avkastning fra en bestemt aksje eller portefølje. Jo høyere kurtosis-koeffisienten er over det normale nivået – eller jo fetere halene er på avkastningsfordelingsgrafen – jo mer sannsynlig vil fremtidig avkastning enten være ekstremt stor eller ekstremt liten. Aksjekurser med høyere sannsynlighet for uteliggere på enten den positive eller negative siden av den gjennomsnittlige sluttkursen kan sies å ha enten positiv eller negativ skjevhet, som kan relateres til kurtosis.

Typer overflødig kurtosis

Verdiene av overflødig kurtosis kan være enten negative eller positive. Når verdien av en overskytende kurtosis er negativ, kalles fordelingen platykurtic. Denne typen fordeling har en hale som er tynnere enn en normal fordeling. Når de brukes på investeringsavkastning, gir platykurtiske distribusjoner - de med negativ overskytende kurtosis - generelt resultater som ikke vil være veldig ekstreme, noe som er bra for investorer som ikke ønsker å ta mye risiko.

Når overflødig kurtosis er positiv, har den en lepto -kurtic-fordeling. Halen på denne fordelingen er tyngre enn normalfordelingen, noe som indikerer en stor grad av risiko. Avkastningen på en investering med leptokurtisk fordeling eller positiv overskytende kurtose vil sannsynligvis ha ekstreme verdier . Investorer som er villige og i stand til å ta mye risiko, vil sannsynligvis ønske å investere i et kjøretøy med en positiv overskytende kurtose.

Overflødig kurtose kan også være på eller nær null, så sjansen for et ekstremt utfall er sjelden. Dette er kjent som en mesokurtisk distribusjon. Halen til denne typen fordeling ligner på normalfordelingen.

Eksempel på overflødig kurtosis

La oss bruke et hypotetisk eksempel på overflødig kurtose. Hvis du sporer sluttverdien av aksje ABC hver dag i et år, vil du ha en oversikt over hvor ofte aksjen stengte til en gitt verdi. Hvis du bygger en graf med sluttverdiene langs X-aksen og antall forekomster av denne sluttverdien som skjedde langs Y-aksen til en graf, vil du lage en klokkeformet kurve som viser fordelingen av aksjens sluttverdier. Hvis det er et høyt antall forekomster for bare noen få sluttkurser,. vil grafen ha en veldig slank og bratt klokkeformet kurve. Hvis sluttverdiene varierer mye, vil klokken ha en bredere form med mindre bratte sider. Halen på denne klokken vil vise deg hvor ofte sterkt avvikende sluttkurs forekom, ettersom grafer med mange uteliggere vil ha tykkere haler som kommer av hver side av klokken.

##Høydepunkter

• Overflødig kurtose kan være positiv (leptokurtisk fordeling), negativ (platykurtisk fordeling) og ved eller nær null (mesokurtisk fordeling).

• Overflødig kurtosis er et verdifullt verktøy i risikostyring fordi det viser om en investering er utsatt for ekstreme utfall.

• Overflødig kurtose sammenligner kurtosekoeffisienten med normalfordelingen.