Overskydende Kurtosis

Hvad er overskydende kurtosis?

Udtrykket overskydende kurtosis refererer til en metrik, der bruges i statistik og sandsynlighedsteori, der sammenligner kurtosis- koefficienten med en normalfordeling. Kurtosis er et statistisk mål, der bruges til at beskrive størrelsen af halerne på en fordeling. Overskydende kurtosis hjælper med at bestemme, hvor meget risiko der er involveret i en specifik investering. Det signalerer, at sandsynligheden for at opnå et ekstremt udfald eller værdi fra den pågældende begivenhed er højere, end der ville findes i en sandsynlig normal fordeling af udfald.

Forståelse af overskydende Kurtosis

Kurtosis måler, hvor fed en distributions hale er sammenlignet med midten af fordelingen. Halerne af en fordeling måler antallet af hændelser, der fandt sted uden for normalområdet. I modsætning til skævhed måler kurtosis enten halens ekstreme værdier. Overskydende kurtosis betyder, at fordelingen af hændelsesresultater har mange tilfælde af afvigende resultater, hvilket forårsager fede haler på den klokkeformede distributionskurve. Normalfordelinger har en kurtosis på tre. Overskydende kurtosis kan derfor beregnes ved at trække kurtosis fra med tre.

Da normalfordelinger har en kurtosis på tre, kan overskydende kurtosis beregnes ved at trække kurtosis fra med tre.

Overskydende kurtosis er et vigtigt værktøj inden for økonomi og mere specifikt i risikostyring. Med overskydende kurtosis er enhver pågældende hændelse tilbøjelig til ekstreme udfald. Det er en vigtig overvejelse at tage, når man undersøger historiske afkast fra en bestemt aktie eller portefølje. Jo højere kurtosis-koefficienten er over det normale niveau - eller jo federe halerne på afkastfordelingsgrafen - jo mere sandsynligt vil fremtidige afkast enten være ekstremt store eller ekstremt små. Aktiekurser med større sandsynlighed for outliers på enten den positive eller negative side af den gennemsnitlige lukkekurs kan siges at have enten positiv eller negativ skævhed, som kan relateres til kurtosis.

Typer af overskydende kurtosis

Værdierne af overskydende kurtosis kan enten være negative eller positive. Når værdien af en overskydende kurtosis er negativ, kaldes fordelingen platykurtic. Denne form for fordeling har en hale, der er tyndere end en normal fordeling. Når de anvendes på investeringsafkast, producerer platykurtiske distributioner - dem med negativ overskydende kurtosis - generelt resultater, der ikke vil være meget ekstreme, hvilket er fantastisk for investorer,. der ikke ønsker at tage en masse risiko.

Når overskydende kurtosis er positiv, har den en lepto kurtic fordeling. Halerne på denne fordeling er tungere end en normalfordeling, hvilket indikerer en høj grad af risiko. Afkastet af en investering med en leptokurtisk fordeling eller positiv overskydende kurtosis vil sandsynligvis have ekstreme værdier. Investorer, der er villige og i stand til at tage en masse risiko, vil sandsynligvis gerne investere i et køretøj med en positiv overskydende kurtosis.

Overskydende kurtosis kan også være på eller tæt på nul, så chancen for et ekstremt udfald er sjældent. Dette er kendt som en mesokurtisk distribution. Halerne af denne form for fordeling svarer til en normalfordeling.

Eksempel på overskydende Kurtosis

Lad os bruge et hypotetisk eksempel på overskydende kurtosis. Hvis du sporer slutværdien af aktie ABC hver dag i et år, vil du have en registrering af, hvor ofte aktien lukkede til en given værdi. Hvis du bygger en graf med slutværdierne langs X-aksen og antallet af tilfælde af denne lukkeværdi, der fandt sted langs Y-aksen af en graf, vil du oprette en klokkeformet kurve, der viser fordelingen af aktiens lukkeværdier . Hvis der er et højt antal forekomster for blot nogle få lukkekurser,. vil grafen have en meget slank og stejl klokkeformet kurve. Hvis lukkeværdierne varierer meget, vil klokken have en bredere form med mindre stejle sider. Halerne på denne klokke vil vise dig, hvor ofte kraftigt afvigende slutkurser forekom, da grafer med mange afvigere vil have tykkere haler, der kommer fra hver side af klokken.

Højdepunkter

• Overskydende kurtose kan være positiv (leptokurtisk fordeling), negativ (platykurtisk fordeling) og ved eller tæt på nul (mesokurtisk fordeling).

• Overskydende kurtosis er et værdifuldt værktøj i risikostyring, fordi det viser, om en investering er tilbøjelig til ekstreme udfald.

• Overskydende kurtosis sammenligner kurtosis-koefficienten med en normalfordeling.