Übermäßige Kurtosis
Was ist eine übermäßige Kurtosis?
Der Begriff exzessive Kurtosis bezieht sich auf eine Metrik, die in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet wird und den Kurtosis- Koeffizienten mit dem einer Normalverteilung vergleicht. Kurtosis ist ein statistisches Maß, das verwendet wird, um die Größe der Enden einer Verteilung zu beschreiben. Excess Kurtosis hilft bei der Bestimmung, wie viel Risiko mit einer bestimmten Investition verbunden ist. Es signalisiert, dass die Wahrscheinlichkeit, ein extremes Ergebnis oder einen extremen Wert aus dem fraglichen Ereignis zu erhalten, höher ist als bei einer wahrscheinlichkeitstheoretischen Normalverteilung von Ergebnissen.
Übermäßige Kurtosis verstehen
Kurtosis misst, wie dick der Schwanz einer Verteilung im Vergleich zum Zentrum der Verteilung ist. Die Enden einer Verteilung messen die Anzahl der Ereignisse, die außerhalb des normalen Bereichs aufgetreten sind. Im Gegensatz zur Schiefe misst die Kurtosis die Extremwerte beider Enden. Übermäßige Kurtosis bedeutet, dass die Verteilung von Ereignisergebnissen viele Fälle von Ausreißern aufweist, was zu dicken Ausläufern auf der glockenförmigen Verteilungskurve führt. Normalverteilungen haben eine Kurtosis von drei. Die überschüssige Kurtosis kann daher berechnet werden, indem die Kurtosis um drei subtrahiert wird.
Da Normalverteilungen eine Kurtosis von drei haben, kann eine überschüssige Kurtosis berechnet werden, indem die Kurtosis um drei subtrahiert wird.
Excess Kurtosis ist ein wichtiges Instrument im Finanzwesen und insbesondere im Risikomanagement. Bei übermäßiger Kurtosis ist jedes fragliche Ereignis anfällig für extreme Ergebnisse. Dies ist eine wichtige Überlegung, die bei der Untersuchung historischer Renditen einer bestimmten Aktie oder eines bestimmten Portfolios zu berücksichtigen ist. Je höher der Kurtosis-Koeffizient über dem normalen Niveau liegt – oder je dicker die Schwänze auf dem Renditeverteilungsdiagramm sind – desto wahrscheinlicher ist es, dass zukünftige Renditen entweder extrem hoch oder extrem klein sein werden. Aktienkurse mit einer höheren Wahrscheinlichkeit von Ausreißern auf der positiven oder negativen Seite des mittleren Schlusskurses haben entweder eine positive oder eine negative Schiefe, die mit Kurtosis zusammenhängen kann.
Arten von übermäßiger Kurtosis
Die Werte der überschüssigen Kurtosis können entweder negativ oder positiv sein. Wenn der Wert einer überschüssigen Kurtosis negativ ist, wird die Verteilung als platykurtic bezeichnet. Diese Art von Verteilung hat einen schmaleren Rand als eine Normalverteilung. Bei der Anwendung auf Anlagerenditen führen platykurtische Verteilungen – solche mit negativer exzessiver Kurtosis – im Allgemeinen zu Ergebnissen, die nicht sehr extrem sind, was großartig für Anleger ist, die kein großes Risiko eingehen wollen.
Wenn überschüssige Kurtosis positiv ist, hat sie eine Lepto -Kurtic-Verteilung. Die Schwänze dieser Verteilung sind stärker als bei einer Normalverteilung, was auf ein hohes Risiko hindeutet. Die Renditen einer Anlage mit einer leptokurtischen Verteilung oder positiver Exzess-Kurtose werden wahrscheinlich extreme Werte haben. Anleger, die bereit und in der Lage sind, ein hohes Risiko einzugehen, werden wahrscheinlich in ein Vehikel mit einer positiven Kurtosis investieren wollen.
Eine übermäßige Kurtosis kann auch bei oder nahe Null liegen, sodass die Wahrscheinlichkeit eines extremen Ergebnisses gering ist. Dies ist als mesokurtische Verteilung bekannt. Die Enden dieser Art von Verteilung ähneln denen einer Normalverteilung.
Beispiel für übermäßige Kurtosis
Lassen Sie uns ein hypothetisches Beispiel für übermäßige Kurtosis verwenden. Wenn Sie den Schlusswert der Aktie ABC ein Jahr lang jeden Tag verfolgen, haben Sie eine Aufzeichnung darüber, wie oft die Aktie zu einem bestimmten Wert geschlossen wurde. Wenn Sie ein Diagramm mit den Schlusswerten entlang der X-Achse und der Anzahl der aufgetretenen Instanzen dieses Schlusswerts entlang der Y-Achse eines Diagramms erstellen, erstellen Sie eine glockenförmige Kurve, die die Verteilung der Schlusswerte der Aktie zeigt . Bei einer hohen Anzahl von Vorkommnissen für nur wenige Schlusskurse wird der Graph eine sehr schmale und steile Glockenkurve haben. Wenn die Schließwerte stark variieren, hat die Glocke eine breitere Form mit weniger steilen Flanken. Die Schwänze dieser Glocke zeigen Ihnen, wie oft stark abweichende Schlusskurse aufgetreten sind, da Diagramme mit vielen Ausreißern dickere Schwänze haben, die von jeder Seite der Glocke abgehen.
Höhepunkte
Übermäßige Kurtosis kann positiv (leptokurtische Verteilung), negativ (platykurtische Verteilung) und bei oder nahe Null (mesokurtische Verteilung) sein.
Excess Kurtosis ist ein wertvolles Instrument im Risikomanagement, da es zeigt, ob eine Investition zu extremen Ergebnissen neigt.
Excess Kurtosis vergleicht den Kurtosis-Koeffizienten mit dem einer Normalverteilung.
