Ofgnótt Kurtosis
Hvað er umfram Kurtosis?
Hugtakið umfram kurtosis vísar til mælikvarða sem notaður er í tölfræði og líkindafræði þar sem kurtosis stuðullinn er borinn saman við normaldreifingu. Kurtosis er tölfræðilegur mælikvarði sem er notaður til að lýsa stærð hala á dreifingu. Umfram kurtosis hjálpar til við að ákvarða hversu mikil áhætta er fólgin í tiltekinni fjárfestingu. Það gefur til kynna að líkurnar á því að fá öfgafulla niðurstöðu eða gildi úr viðkomandi atburði séu meiri en væri að finna í líkindalega eðlilegri dreifingu útkomu.
Að skilja umfram Kurtosis
Kurtosis mælir hversu feitur hali dreifingar er miðað við miðja dreifingarinnar. Haldar dreifingar mæla fjölda atburða sem áttu sér stað utan eðlilegra marka. Ólíkt skekkju mælir kurtosis öfgagildi hvors hala sem er. Ofgnótt kurtosis þýðir að dreifing atburðaútkoma hefur mörg tilvik um afdrifaríkar niðurstöður, sem veldur fituhala á bjöllulaga dreifingarferilnum. Eðlileg dreifing er með þrenns konar curtosis. Því er hægt að reikna út umfram kurtosis með því að draga kurtosis frá um þrjá.
Þar sem normaldreifingar hafa kurtosis upp á þrjá, er hægt að reikna umfram kurtosis með því að draga kurtosis frá með þremur.
Umfram kurtosis er mikilvægt tæki í fjármálum og nánar tiltekið í áhættustýringu. Með umfram kurtosis eru allir atburðir sem um ræðir viðkvæmir fyrir miklum afleiðingum. Það er mikilvægt að hafa í huga þegar söguleg ávöxtun frá tilteknu hlutabréfi eða eignasafni er skoðuð. Því hærra sem kurtosis-stuðullinn er yfir venjulegu stigi - eða því feitari sem halar eru á dreifingarritinu fyrir endurkomudreifingu - því líklegra er að ávöxtun í framtíðinni verði annað hvort mjög stór eða mjög lítil. Hlutabréfaverð með meiri líkur á útlægum á annaðhvort jákvæðu eða neikvæðu hliðinni á meðallokaverði má segja að hafi annaðhvort jákvæða eða neikvæða skekkju, sem getur tengst kurtosis.
Tegundir umfram Kurtosis
Gildi umfram kurtosis geta verið annað hvort neikvætt eða jákvætt. Þegar gildi umfram kurtosis er neikvætt er dreifingin kölluð platykurtic. Svona dreifing er með hala sem er þynnri en venjuleg dreifing. Þegar þær eru notaðar á fjárfestingarávöxtun, þá gefa platykurtic dreifingar - þær sem eru með neikvæða umfram kurtosis - yfirleitt niðurstöður sem verða ekki mjög öfgafullar, sem eru frábærar fyrir fjárfesta sem vilja ekki taka mikla áhættu.
Þegar umfram kurtosis er jákvæð hefur það leptó kurtic dreifingu. Haldarnir á þessari dreifingu eru þyngri en á eðlilegri dreifingu, sem gefur til kynna mikla áhættu. Ávöxtun fjárfestingar með leptókurtic dreifingu eða jákvæða umfram kurtosis mun líklega hafa öfgagildi. Fjárfestar sem eru tilbúnir og geta tekið mikla áhættu munu líklega vilja fjárfesta í farartæki með jákvæða umfram kurtosis.
Umfram kurtosis getur líka verið á eða nálægt núlli, þannig að líkurnar á öfgafullri niðurstöðu eru sjaldgæfar. Þetta er þekkt sem mesokurtic dreifing. Haldar dreifingar af þessu tagi eru svipaðir og eðlilegrar dreifingar.
Dæmi um umfram Kurtosis
Við skulum nota ímyndað dæmi um umfram kurtosis. Ef þú fylgist með lokaverðmæti hlutabréfa ABC á hverjum degi í eitt ár, muntu hafa skrá yfir hversu oft hlutabréfin lokuðust á tilteknu virði. Ef þú byggir línurit með lokagildum meðfram X-ásnum og fjölda tilvika af því lokunargildi sem átti sér stað meðfram Y-ás línurits, muntu búa til bjöllulaga feril sem sýnir dreifingu hlutabréfa lokagildi. Ef það er mikill fjöldi tilvika fyrir örfá lokaverð mun línuritið hafa mjög mjóa og bratta bjöllulaga feril. Ef lokagildin eru mjög mismunandi mun bjallan hafa breiðari lögun með minna brattar hliðar. Skotar þessarar bjöllu munu sýna þér hversu oft mjög frávik lokaverðs áttu sér stað, þar sem línurit með fullt af útlínum munu hafa þykkari skott af hvorri hlið bjöllunnar.
##Hápunktar
Umfram kurtosis getur verið jákvæð (leptokurtic dreifing), neikvæð (platykurtic dreifing) og á eða nálægt núlli (mesokurtic dreifing).
Umfram kurtosis er dýrmætt tæki í áhættustýringu vegna þess að það sýnir hvort fjárfesting er viðkvæm fyrir miklum árangri.
Umfram kurtosis ber saman kurtosis stuðulinn við normaldreifingu.
