Избыточный эксцесс

Что такое избыточный эксцесс?

Термин избыточный эксцесс относится к метрике, используемой в статистике и теории вероятностей для сравнения коэффициента эксцесса с коэффициентом нормального распределения. Эксцесс — это статистическая мера, которая используется для описания размера хвостов в распределении. Избыточный эксцесс помогает определить, какой риск связан с конкретной инвестицией. Это сигнализирует о том, что вероятность получения экстремального результата или значения от рассматриваемого события выше, чем при вероятностно нормальном распределении результатов.

Понимание чрезмерного эксцесса

Эксцесс измеряет, насколько толстым является хвост распределения по сравнению с центром распределения. Хвосты распределения измеряют количество событий, которые произошли за пределами нормального диапазона. В отличие от асимметрии,. эксцесс измеряет крайние значения хвоста. Избыточный эксцесс означает, что распределение результатов событий имеет множество случаев выбросов, что приводит к толстым хвостам на колоколообразной кривой распределения. Нормальные распределения имеют эксцесс, равный трем. Таким образом, избыточный эксцесс можно рассчитать, вычитая эксцесс на три.

Поскольку нормальное распределение имеет эксцесс, равный трем, избыточный эксцесс можно рассчитать, вычитая эксцесс на три.

Избыточный эксцесс — важный инструмент в финансах и, в частности, в управлении рисками. При избыточном эксцессе любое рассматриваемое событие может привести к экстремальным результатам. Это важное соображение, которое необходимо учитывать при изучении исторической доходности конкретной акции или портфеля. Чем выше коэффициент эксцесса выше нормального уровня или чем толще хвосты на графике распределения доходности, тем больше вероятность того, что будущая доходность будет либо чрезвычайно большой, либо чрезвычайно малой. Можно сказать, что цены акций с более высокой вероятностью выбросов либо в положительную, либо в отрицательную сторону от средней цены закрытия имеют положительную или отрицательную асимметрию, которая может быть связана с эксцессом.

Типы избыточного эксцесса

Значения избыточного эксцесса могут быть как отрицательными, так и положительными. Когда значение избыточного эксцесса отрицательное, распределение называется платикуртическим. У такого распределения хвост тоньше, чем у нормального распределения. Применительно к доходности инвестиций плоскокуртные распределения — распределения с отрицательным избыточным эксцессом — обычно дают результаты, которые не будут очень экстремальными, что отлично подходит для инвесторов,. которые не хотят сильно рисковать.

Когда избыточный эксцесс положительный, он имеет лептокуртическое распределение. Хвосты этого распределения тяжелее, чем у нормального распределения, что указывает на большую степень риска. Доход от инвестиций с лептокуртическим распределением или положительным избыточным эксцессом, вероятно, будет иметь экстремальные значения. Инвесторы, которые хотят и могут пойти на большой риск, вероятно, захотят инвестировать в инструмент с положительным избыточным эксцессом.

Избыточный эксцесс также может быть равен или близок к нулю, поэтому вероятность крайнего исхода очень мала. Это известно как мезокуртическое распределение. Хвосты такого распределения аналогичны хвостам нормального распределения.

Пример избыточного эксцесса

Давайте используем гипотетический пример избыточного эксцесса. Если вы будете отслеживать стоимость акций ABC на момент закрытия каждый день в течение года, у вас будет запись о том, как часто акции закрывались по заданной цене. Если вы построите график со значениями закрытия по оси X и количеством экземпляров этого значения закрытия, которые произошли по оси Y графика, вы создадите кривую в форме колокола, показывающую распределение значений закрытия акций. . Если имеется большое количество вхождений всего для нескольких цен закрытия,. график будет иметь очень тонкую и крутую колоколообразную кривую. Если значения закрытия сильно различаются, раструб будет иметь более широкую форму с менее крутыми сторонами. Хвосты этого колокола покажут вам, как часто происходили сильные отклонения цен закрытия, поскольку графики с большим количеством выбросов будут иметь более толстые хвосты с каждой стороны колокола.

Особенности

• Избыточный эксцесс может быть положительным (лептокуртическое распределение), отрицательным (платикуртическое распределение) и равным или близким к нулю (мезокуртическое распределение).

• Избыточный эксцесс — ценный инструмент управления рисками, поскольку он показывает, склонны ли инвестиции к экстремальным результатам.

• Избыточный эксцесс сравнивает коэффициент эксцесса с коэффициентом нормального распределения.