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로가 뭐야?

무위험이자율의 변화에 대해 파생상품 의 가격이 변화하는 비율입니다. Rho는 금리 변화에 대한 옵션 또는 옵션 포트폴리오 의 민감도를 측정합니다. Rho는 또한 여러 옵션 포지션 의 장부 에 존재하는 이자율 변동에 대한 총 위험 노출을 나타낼 수 있습니다.

예를 들어, 옵션 또는 옵션 포트폴리오의 rho가 1.0인 경우 금리가 1% 포인트 증가할 때마다 옵션(또는 포트폴리오)의 가치는 1% 증가합니다. 금리 변화에 가장 민감한 옵션은 등가격이며 만기 가 가장 긴 옵션 입니다.

수학 금융에서 기본 매개변수의 변화에 대한 파생상품 의 가격 민감도 를 측정하는 수량을 " 그리스 "라고 합니다. 그리스는 관리자, 거래자 또는 투자자가 매개변수의 작은 변화에 대한 투자 또는 포트폴리오 가치의 변화를 측정 할 수 있도록 하기 때문에 위험 관리 에서 중요한 도구입니다. 더 중요한 것은 이 측정을 통해 위험을 격리할 수 있으므로 관리자, 거래자 또는 투자자가 포트폴리오를 재조정하여 해당 매개변수와 관련하여 원하는 수준의 위험을 달성할 수 있다는 것입니다. 가장 일반적인 그리스인은 delta,. gamma,. vega,. theta 및 rho입니다.

Rho 계산 및 실제 Rho

rho의 정확한 공식은 복잡합니다. 단, 무위험이자율에 대한 옵션가치의 1차 도함수로 계산됩니다. Rho는 미 국채 무위험 이자율 의 1% 변화에 대한 옵션 가격의 예상 변화를 측정합니다 .

예를 들어, 콜 옵션 의 가격이 $4이고 rho가 0.25라고 가정합니다. 무위험 금리가 1%, 즉 3%에서 4%로 상승하면 콜 옵션의 가치는 $4에서 $4.25로 상승합니다.

콜옵션은 일반적으로 금리가 오르면 가격이 오르고, 풋옵션은 금리가 오르면 가격이 내려간다. 따라서 콜 옵션은 양수 rho를 갖고 풋 옵션은 음수 rho를 갖습니다.

풋옵션 의 가격이 $9이고 Rho가 -0.35 라고 가정합니다 . 이자율을 5%에서 4%로 낮추면 이 풋옵션의 가격은 $9에서 $9.35로 증가합니다. 동일한 시나리오에서 위에서 언급한 콜 옵션을 가정하면 가격은 $4에서 $3.75로 감소합니다.

Rho는 내가격인 옵션의 경우 더 크고 옵션이 외가격이 되도록 변경됨에 따라 꾸준히 감소합니다. 또한 rho는 만료 시간이 증가함에 따라 증가합니다. 일반적으로 만기가 1년 이상 남은 옵션 인 장기 주식 기대 증권(LEAP) 은 무위험 이자율의 변화에 훨씬 더 민감하므로 단기보다 rho가 더 큽니다. 옵션.

rho는 Black-Scholes 옵션 가격 책정 모델의 주요 입력 요소이지만 일반적으로 이자율의 변화는 옵션 가격 책정에 전반적으로 미미한 영향을 미칩니다. 이 때문에 rho는 일반적으로 모든 옵션 그리스 중에서 가장 중요하지 않은 것으로 간주됩니다.

하이라이트

• Rho는 일반적으로 모든 옵션 그리스 중에서 가장 중요하지 않은 것으로 간주됩니다.

• Rho는 무위험 이자율의 변화에 따른 파생상품의 가격 변화를 측정합니다.