Rho

Qu'est-ce que Rho ?

Rho est le taux auquel le prix d'un dérivé change par rapport à un changement du taux d'intérêt sans risque. Rho mesure la sensibilité d'une option ou d' un portefeuille d'options à une variation des taux d'intérêt. Rho peut également faire référence à l'exposition agrégée au risque de variation des taux d'intérêt qui existe pour un portefeuille de plusieurs positions sur options.

Par exemple, si une option ou un portefeuille d'options a un rho de 1,0, alors pour chaque augmentation de 1 point de pourcentage des taux d'intérêt, la valeur de l'option (ou du portefeuille) augmente de 1 %. Les options les plus sensibles aux variations des taux d'intérêt sont celles qui sont à parité et dont la durée d' expiration est la plus longue.

En finance mathématique, les quantités qui mesurent la sensibilité du prix d'un dérivé à un changement d'un paramètre sous-jacent sont connues sous le nom de « Grecs ». Les Grecs sont des outils importants dans la gestion des risques car ils permettent à un gestionnaire, trader ou investisseur de mesurer la variation de valeur d'un investissement ou d'un portefeuille à une petite variation d'un paramètre. Plus important encore, cette mesure permet d'isoler le risque, permettant ainsi à un gestionnaire, un trader ou un investisseur de rééquilibrer le portefeuille pour atteindre un niveau de risque souhaité par rapport à ce paramètre. Les grecs les plus courants sont delta,. gamma,. vega,. thêta et rho.

Calcul de Rho et Rho en pratique

La formule exacte pour rho est compliquée. Mais il est calculé comme la première dérivée de la valeur de l'option par rapport au taux sans risque. Rho mesure la variation attendue du prix d'une option pour une variation de 1 % du taux sans risque d'un bon du Trésor américain.

Par exemple, supposons qu'une option d'achat est au prix de 4 $ et a un rho de 0,25. Si le taux sans risque augmente de 1 %, disons de 3 % à 4 %, la valeur de l'option d'achat passerait de 4 $ à 4,25 $.

Le prix des options d'achat augmente généralement lorsque les taux d'intérêt augmentent et le prix des options de vente diminue généralement lorsque les taux d'intérêt augmentent. Ainsi, les options d'achat ont un rho positif, tandis que les options de vente ont un rho négatif.

Supposons que cette option de vente est au prix de 9 $ et a un rho de -0,35. Si les taux d'intérêt devaient diminuer de 5 % à 4 %, le prix de cette option de vente passerait de 9 $ à 9,35 $. Dans ce même scénario, en supposant l'option d'achat mentionnée ci-dessus, son prix passerait de 4 $ à 3,75 $.

Rho est plus grand pour les options qui sont dans la monnaie et diminue régulièrement à mesure que l'option change pour devenir hors de la monnaie. En outre, rho augmente à mesure que le temps d'expiration augmente. Les titres d'anticipation d' actions à long terme (LEAP),. qui sont des options dont la date d'expiration est généralement supérieure à un an, sont beaucoup plus sensibles aux variations du taux sans risque et, par conséquent, ont un rho plus élevé que les titres à plus court terme. options.

Bien que rho soit une donnée principale dans le modèle de tarification des options de Black-Scholes,. une variation des taux d'intérêt a généralement un impact global mineur sur la tarification des options. Pour cette raison, rho est généralement considéré comme le moins important de tous les Grecs d'option.

Points forts

• Rho est généralement considéré comme le moins important de tous les Grecs d'option.

• Rho mesure la variation de prix d'un dérivé par rapport à une variation du taux d'intérêt sans risque.