Rho
Cos'è Rho?
Rho è il tasso al quale il prezzo di un derivato cambia rispetto a una variazione del tasso di interesse privo di rischio. Rho misura la sensibilità di un'opzione o di un portafoglio di opzioni a una variazione del tasso di interesse. Rho può anche fare riferimento all'esposizione aggregata al rischio alle variazioni dei tassi di interesse che esistono per un portafoglio di diverse posizioni in opzioni.
Ad esempio, se un'opzione o un portafoglio di opzioni ha un rho di 1,0, per ogni aumento di 1 punto percentuale dei tassi di interesse, il valore dell'opzione (o del portafoglio) aumenta dell'1%. Le opzioni più sensibili alle variazioni dei tassi di interesse sono quelle at-the-money e con il tempo di scadenza più lungo.
Nella finanza matematica, le quantità che misurano la sensibilità al prezzo di un derivato alla variazione di un parametro sottostante sono note come " greche ". I greci sono strumenti importanti nella gestione del rischio perché consentono a un manager, trader o investitore di misurare la variazione di valore di un investimento o di un portafoglio in base a una piccola modifica di un parametro. Ancora più importante, questa misurazione consente di isolare il rischio, consentendo così a un gestore, trader o investitore di ribilanciare il portafoglio per ottenere un livello di rischio desiderato relativo a quel parametro. I greci più comuni sono delta,. gamma,. vega,. theta e rho.
Calcolo di Rho e Rho in pratica
La formula esatta per rho è complicata. Ma è calcolato come la prima derivata del valore dell'opzione rispetto al tasso privo di rischio. Rho misura la variazione attesa nel prezzo di un'opzione per una variazione dell'1 per cento nel tasso privo di rischio di un buono del Tesoro statunitense.
Ad esempio, supponiamo che un'opzione call abbia un prezzo di $ 4 e abbia un rho di 0,25. Se il tasso privo di rischio aumenta dell'1%, diciamo dal 3% al 4%, il valore dell'opzione call aumenterebbe da $ 4 a $ 4,25.
Le opzioni call generalmente aumentano di prezzo all'aumentare dei tassi di interesse e le opzioni put generalmente diminuiscono di prezzo all'aumentare dei tassi di interesse. Pertanto, le opzioni call hanno rho positivo, mentre le opzioni put hanno rho negativo.
Supponiamo che l'opzione put abbia un prezzo di $ 9 e abbia un rho di -0,35. Se i tassi di interesse dovessero diminuire dal 5% al 4%, il prezzo di questa opzione put aumenterebbe da $ 9 a $ 9,35. Nello stesso scenario, ipotizzando l'opzione call sopra menzionata, il suo prezzo scenderebbe da $ 4 a $ 3,75.
Rho è maggiore per le opzioni in-the-money e diminuiscono costantemente man mano che l'opzione cambia per diventare out-of-the-money. Inoltre, rho aumenta all'aumentare del tempo di scadenza. I titoli azionari a lungo termine (LEAP),. che sono opzioni che generalmente hanno date di scadenza superiori a un anno, sono molto più sensibili alle variazioni del tasso privo di rischio e, quindi, hanno un rho maggiore rispetto a quelli a breve termine opzioni.
Sebbene rho sia un input primario nel modello di prezzo delle opzioni di Black–Scholes,. una variazione dei tassi di interesse ha generalmente un impatto complessivo minore sul prezzo delle opzioni. Per questo motivo, rho è solitamente considerato il meno importante di tutte le opzioni greche.
Mette in risalto
Rho è generalmente considerata la meno importante di tutte le opzioni greche.
Rho misura la variazione del prezzo di un derivato rispetto alla variazione del tasso di interesse privo di rischio.
