Rho

Hvad er Rho?

Rho er den hastighed, hvormed prisen på et derivat ændres i forhold til en ændring i den risikofrie rente. Rho måler følsomheden af en option eller optionsportefølje over for en renteændring. Rho kan også henvise til den aggregerede risikoeksponering for renteændringer, der findes for en bog med flere optioner.

For eksempel, hvis en option eller optionsportefølje har en rho på 1,0, så stiger værdien af optionen (eller porteføljen) 1 procent for hver stigning på 1 procentpoint i rentesatserne. Optioner, der er mest følsomme over for ændringer i rentesatser, er dem, der er at-the-money og med den længste tid til udløb.

I matematisk finans , mængder Grækerne er vigtige værktøjer i risikostyring, fordi de tillader en forvalter, forhandler eller investor at måle værdiændringen af en investering eller portefølje til en lille ændring i en parameter. Endnu vigtigere er det, at denne måling tillader risikoen at blive isoleret, hvilket giver en forvalter, forhandler eller investor mulighed for at rebalancere porteføljen for at opnå et ønsket risikoniveau i forhold til denne parameter. De mest almindelige grækere er delta,. gamma,. vega,. theta og rho.

Rho-beregning og Rho i praksis

Den nøjagtige formel for rho er kompliceret. Men det beregnes som den første afledte af optionens værdi i forhold til den risikofrie rente. Rho måler den forventede ændring i en options pris for en ændring på 1 procent i en amerikansk statskasseveksles risikofri rente.

Antag for eksempel, at en købsoption er prissat til $4 og har en rho på 0,25. Hvis den risikofrie rente stiger 1 procent, f.eks. fra 3 procent til 4 procent, ville værdien af købsoptionen stige fra $4 til $4,25.

Call-optioner stiger generelt i pris, når renten stiger, og put-optioner falder generelt i pris, når renten stiger. Call optioner har således positiv rho, mens put optioner har negativ rho.

Antag, at put-optionen er prissat til $9 og har en rho på -0,35. Hvis renten skulle falde fra 5 procent til 4 procent, ville prisen på denne put-option stige fra $9 til $9,35. I samme scenarie, forudsat at call-optionen nævnt ovenfor, ville prisen falde fra $4 til $3,75.

Rho er større for muligheder, der er in-the-money og falder støt, efterhånden som muligheden ændres til at blive out-of-the-money. Også rho øges, når tiden til udløb øges. Langsigtede equity anticipation securities (LEAP'er),. som er optioner, der generelt har udløbsdatoer, der er længere end et år væk, er langt mere følsomme over for ændringer i den risikofrie rente og har derfor større rho end kortere sigt muligheder.

Selvom rho er et primært input i Black-Scholes optionsprismodellen, har en ændring i rentesatser generelt en mindre overordnet indvirkning på prisfastsættelsen af optioner. På grund af dette anses rho normalt for at være den mindst vigtige af alle grækerne.

##Højdepunkter

• Rho anses normalt for at være den mindst vigtige af alle grækere.

• Rho måler prisændringen for et derivat i forhold til en ændring i den risikofri rente.