Ро

Что такое Ро?

Rho — это скорость, с которой цена производного инструмента изменяется относительно изменения безрисковой процентной ставки. Ро измеряет чувствительность опциона или портфеля опционов к изменению процентной ставки. Rho может также относиться к совокупному риску изменения процентной ставки, который существует для портфеля нескольких опционных позиций.

Например, если опцион или портфель опционов имеют rho, равное 1,0, то при увеличении процентных ставок на 1 процентный пункт стоимость опциона (или портфеля) увеличивается на 1 процент. Опционы, наиболее чувствительные к изменениям процентных ставок, — это опционы «при деньгах» и с наибольшим сроком действия до экспирации.

В математических финансах величины, которые измеряют чувствительность цены дериватива к изменению базового параметра, известны как « греки ». Греки являются важными инструментами в управлении рисками, потому что они позволяют менеджеру, трейдеру или инвестору измерять изменение стоимости инвестиции или портфеля до небольшого изменения параметра. Что еще более важно, это измерение позволяет изолировать риск, что позволяет менеджеру, трейдеру или инвестору перебалансировать портфель для достижения желаемого уровня риска по отношению к этому параметру. Наиболее распространенными греческими буквами являются дельта,. гамма,. вега,. тета и ро.

Расчет Rho и Rho на практике

Точная формула для ро сложна. Но он рассчитывается как первая производная стоимости опциона по безрисковой ставке. Ро измеряет ожидаемое изменение цены опциона при изменении на 1% безрисковой процентной ставки по векселю казначейства США.

Например, предположим, что опцион колл стоит 4 доллара и имеет ро 0,25. Если безрисковая ставка повысится на 1 процент, скажем, с 3 до 4 процентов, стоимость колл-опциона вырастет с 4 до 4,25 доллара.

Опционы колл обычно растут в цене по мере увеличения процентных ставок, а опционы пут обычно снижаются в цене по мере увеличения процентных ставок. Таким образом, колл-опционы имеют положительное ро, а пут-опционы — отрицательное ро.

Предположим, что цена опциона пут составляет 9 долларов, а его ро равно -0,35. Если бы процентные ставки снизились с 5 до 4 процентов, то цена этого опциона пут увеличилась бы с 9 до 9,35 доллара. В этом же сценарии, при условии упомянутого выше колл-опциона, его цена уменьшится с 4 до 3,75 доллара.

Rho больше для опционов, которые находятся в деньгах, и неуклонно уменьшается по мере того, как опцион становится вне денег. Кроме того, ро увеличивается по мере увеличения времени до экспирации. Долгосрочные долевые ценные бумаги с возможностью погашения (LEAP),. которые представляют собой опционы, срок действия которых обычно превышает один год, гораздо более чувствительны к изменениям безрисковой ставки и, таким образом, имеют большее значение ро, чем краткосрочные. опции.

Хотя ро является основным входом в модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза,. изменение процентных ставок обычно оказывает незначительное общее влияние на ценообразование опционов. Из-за этого ро обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.

Особенности

• Ро обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.

• Rho измеряет изменение цены производного инструмента по отношению к изменению безрисковой процентной ставки.