Rho

Was ist Rho?

Rho ist die Rate, um die sich der Preis eines Derivats relativ zu einer Änderung des risikolosen Zinssatzes ändert. Rho misst die Sensitivität einer Option oder eines Optionsportfolios gegenüber Zinsänderungen. Rho kann sich auch auf das aggregierte Risiko von Zinsänderungen beziehen, das für ein Buch mit mehreren Optionspositionen besteht.

Wenn zum Beispiel eine Option oder ein Optionsportfolio ein Rho von 1,0 hat, dann steigt der Wert der Option (oder des Portfolios) für jeden Anstieg der Zinssätze um 1 Prozentpunkt um 1 Prozent. Optionen, die am empfindlichsten auf Änderungen der Zinssätze reagieren, sind diejenigen, die am Geld sind und die längste Restlaufzeit aufweisen.

In der Finanzmathematik werden Größen, die die Preissensitivität eines Derivats gegenüber einer Änderung eines zugrunde liegenden Parameters messen, als „ Griechen “ bezeichnet. Die Griechen sind wichtige Werkzeuge im Risikomanagement, da sie es einem Manager, Händler oder Investor ermöglichen, die Wertänderung einer Investition oder eines Portfolios anhand einer kleinen Änderung eines Parameters zu messen. Noch wichtiger ist, dass diese Messung es ermöglicht, das Risiko zu isolieren, wodurch ein Manager, Händler oder Investor das Portfolio neu gewichten kann, um ein gewünschtes Risikoniveau im Verhältnis zu diesem Parameter zu erreichen. Die häufigsten Griechen sind Delta,. Gamma,. Vega,. Theta und Rho.

Rho-Berechnung und Rho in der Praxis

Die genaue Formel für Rho ist kompliziert. Er wird jedoch als erste Ableitung des Optionswerts in Bezug auf den risikofreien Zinssatz berechnet. Rho misst die erwartete Änderung des Optionspreises für eine 1-prozentige Änderung des risikolosen Zinssatzes eines US - Schatzwechsels.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass eine Kaufoption 4 $ kostet und ein Rho von 0,25 hat. Wenn der risikofreie Zinssatz um 1 Prozent steigt, sagen wir von 3 Prozent auf 4 Prozent, würde der Wert der Kaufoption von 4 auf 4,25 Dollar steigen.

Call-Optionen steigen im Allgemeinen im Preis, wenn die Zinssätze steigen, und Put-Optionen fallen im Allgemeinen im Preis, wenn die Zinssätze steigen. So haben Call-Optionen ein positives Rho, während Put-Optionen ein negatives Rho haben.

Angenommen, die Put-Option hat einen Preis von 9 $ und ein Rho von -0,35. Wenn die Zinssätze von 5 % auf 4 % sinken würden, würde der Preis dieser Put-Option von 9 $ auf 9,35 $ steigen. In demselben Szenario würde der Preis unter der Annahme der oben erwähnten Call-Option von 4 $ auf 3,75 $ fallen.

Rho ist größer für Optionen, die im Geld sind, und nimmt stetig ab, wenn sich die Option ändert, um aus dem Geld zu werden. Außerdem nimmt Rho zu, wenn die Zeit bis zum Verfall zunimmt. Long-Term Equity Anti icipation Securities (LEAPs),. bei denen es sich im Allgemeinen um Optionen handelt, deren Verfallsdaten in mehr als einem Jahr liegen, reagieren weitaus empfindlicher auf Änderungen des risikofreien Zinssatzes und haben daher ein größeres Rho als kürzerfristige Optionen.

Obwohl Rho eine primäre Eingabe im Optionspreismodell von Black-Scholes ist, hat eine Änderung der Zinssätze im Allgemeinen einen geringen Gesamteinfluss auf die Preisgestaltung von Optionen. Aus diesem Grund wird rho normalerweise als die am wenigsten wichtige Option aller Griechen angesehen.

Höhepunkte

• Rho wird normalerweise als die am wenigsten wichtige Option aller Griechen angesehen.

• Rho misst die Preisänderung eines Derivats relativ zu einer Änderung des risikofreien Zinssatzes.