Rho

Hva er Rho?

Rho er hastigheten som prisen på et derivat endres med i forhold til en endring i den risikofrie renten. Rho måler følsomheten til en opsjon eller opsjonsportefølje for en endring i rente. Rho kan også referere til den aggregerte risikoeksponeringen for renteendringer som eksisterer for en bok med flere opsjonsposisjoner.

For eksempel, hvis en opsjon eller opsjonsportefølje har en rho på 1,0, øker verdien av opsjonen (eller porteføljen) 1 prosent for hver 1 prosentpoengs økning i rentene. Opsjoner som er mest følsomme for endringer i renten er de som er at-the-money og med lengst tid til utløp.

I matematisk finans er mengder som måler prisfølsomheten til et derivat for en endring i en underliggende parameter kjent som " grekerne ". Grekerne er viktige verktøy i risikostyring fordi de lar en forvalter, trader eller investor måle verdiendringen til en investering eller portefølje til en liten endring i en parameter. Enda viktigere, denne målingen lar risikoen isoleres, og lar dermed en forvalter, trader eller investor rebalansere porteføljen for å oppnå et ønsket risikonivå i forhold til den parameteren. De vanligste grekerne er delta,. gamma,. vega,. theta og rho.

Rho-beregning og Rho i praksis

Den nøyaktige formelen for rho er komplisert. Men det beregnes som det første derivatet av opsjonens verdi i forhold til risikofri rente. Rho måler den forventede endringen i en opsjons pris for en 1 prosent endring i en amerikansk statskasseveksles risikofrie rente.

Anta for eksempel at en kjøpsopsjon er priset til $4 og har en rho på 0,25. Hvis den risikofrie renten stiger 1 prosent, si fra 3 prosent til 4 prosent, vil verdien av kjøpsopsjonen øke fra $4 til $4,25.

Kjøpsopsjoner stiger generelt i pris når rentene øker og salgsopsjoner synker generelt i pris når renten øker. Dermed har kjøpsopsjoner positiv rho, mens salgsopsjoner har negativ rho.

Anta at salgsopsjonen er priset til $9 og har en rho på -0,35. Hvis rentene skulle synke fra 5 prosent til 4 prosent, ville prisen på denne salgsopsjonen øke fra $9 til $9,35. I det samme scenariet, forutsatt at kjøpsopsjonen nevnt ovenfor, vil prisen reduseres fra $4 til $3,75.

Rho er større for alternativer som er in-the-money og reduseres jevnt og trutt etter hvert som alternativet endres til å bli out-of-the-money. Dessuten øker rho ettersom tiden til utløp øker. Langsiktige equity anticipation securities (LEAPs),. som er opsjoner som vanligvis har utløpsdatoer som er lengre enn ett år unna, er langt mer følsomme for endringer i den risikofrie renten og har dermed større rho enn kortsiktig alternativer.

Selv om rho er en primær input i Black-Scholes opsjonsprisingsmodell, har en endring i rentene generelt en liten samlet innvirkning på prisingen av opsjoner. På grunn av dette anses rho vanligvis for å være den minst viktige av alle alternativ-grekerne.

Høydepunkter

– Rho regnes vanligvis for å være den minst viktige av alle alternativgrekere.

• Rho måler prisendringen for et derivat i forhold til en endring i den risikofrie renten.