Rho

Vad är Rho?

Rho är den takt med vilken priset på ett derivat förändras i förhållande till en förändring i den riskfria räntan. Rho mäter känsligheten hos en option eller en optionsportfölj för en förändring i räntan. Rho kan också hänvisa till den aggregerade riskexponeringen för ränteförändringar som finns för en bok med flera optioner.

Till exempel, om en option eller optionsportfölj har ett rho på 1,0, så ökar värdet på optionen (eller portföljen) 1 procent för varje 1 procentenhets höjning av räntorna. Optioner som är mest känsliga för ränteförändringar är de som är "at-the-money" och med längst tid till förfall.

I matematisk ekonomi , kvantiteter Grekerna är viktiga verktyg i riskhantering eftersom de tillåter en förvaltare, handlare eller investerare att mäta värdeförändringen på en investering eller portfölj till en liten förändring i en parameter. Ännu viktigare är att detta mått gör att risken kan isoleras, vilket gör att en förvaltare, handlare eller investerare kan balansera om portföljen för att uppnå en önskad risknivå i förhållande till den parametern. De vanligaste grekerna är delta,. gamma,. vega,. theta och rho.

Rho-beräkning och Rho i praktiken

Den exakta formeln för rho är komplicerad. Men den beräknas som den första derivatan av optionens värde med avseende på den riskfria räntan. Rho mäter den förväntade förändringen i en options pris för en 1-procentig förändring i en amerikansk statsskuldväxels riskfria ränta.

Anta till exempel att en köpoption är prissatt till $4 och har en rho på 0,25. Om den riskfria räntan stiger 1 procent, säg från 3 procent till 4 procent, skulle värdet på köpoptionen stiga från $4 till $4,25.

Köpoptioner stiger i allmänhet i pris när räntorna ökar och säljoptioner minskar i allmänhet i pris när räntorna ökar. Köpoptioner har alltså positiv rho, medan säljoptioner har negativ rho.

Antag att säljoptionen är prissatt till $9 och har en rho på -0,35. Om räntorna skulle sjunka från 5 procent till 4 procent, skulle priset på denna säljoption öka från $9 till $9,35. I samma scenario, om man antar köpoptionen som nämns ovan, skulle dess pris minska från $4 till $3,75.

Rho är större för alternativ som är in-the-money och minskar stadigt när alternativet ändras till att bli out-of-the-money. Dessutom ökar rho när tiden till utgången ökar. Långsiktiga equity anticipation securities (LEAPs),. som är optioner som i allmänhet har utgångsdatum som är längre än ett år bort, är mycket mer känsliga för förändringar i den riskfria räntan och har därför större rho än kortare sikt. alternativ.

Även om rho är en primär insats i Black-Scholes optionsprismodell, har en förändring i räntesatserna i allmänhet en mindre övergripande inverkan på prissättningen av optioner. På grund av detta anses rho vanligtvis vara det minst viktiga av alla alternativgreker.

##Höjdpunkter

– Rho brukar anses vara den minst viktiga av alla alternativgreker.

• Rho mäter prisförändringen för ett derivat i förhållande till en förändring i den riskfria räntan.