Rho

Co to jest Rho?

Rho to stopa, przy której cena instrumentu pochodnego zmienia się w stosunku do zmiany stopy procentowej wolnej od ryzyka. Rho mierzy wrażliwość opcji lub portfela opcji na zmianę stopy procentowej. Rho może również odnosić się do zagregowanej ekspozycji na ryzyko zmian stóp procentowych, która istnieje dla portfela kilku pozycji opcyjnych.

Na przykład, jeśli opcja lub portfel opcji ma rho równe 1,0, to na każdy wzrost stóp procentowych o 1 punkt procentowy wartość opcji (lub portfela) wzrasta o 1 procent. Opcje, które są najbardziej wrażliwe na zmiany stóp procentowych, to te, które są w cenie i mają najdłuższy czas do wygaśnięcia.

W finansach matematycznych wielkości mierzące wrażliwość cenową instrumentu pochodnego na zmianę parametru bazowego są znane jako „ Grecy ”. Grecy są ważnymi narzędziami w zarządzaniu ryzykiem, ponieważ pozwalają menedżerowi, traderowi lub inwestorowi zmierzyć zmianę wartości inwestycji lub portfela na niewielką zmianę parametru. Co ważniejsze, ten pomiar pozwala na wyizolowanie ryzyka, umożliwiając w ten sposób menedżerowi, traderowi lub inwestorowi zrównoważenie portfela w celu osiągnięcia pożądanego poziomu ryzyka w stosunku do tego parametru. Najpopularniejszymi Grekami są delta,. gamma,. vega,. theta i rho.

Obliczanie Rho i Rho w praktyce

Dokładny wzór na rho jest skomplikowany. Jest jednak obliczana jako pierwsza pochodna wartości opcji w stosunku do stopy wolnej od ryzyka. Rho mierzy oczekiwaną zmianę ceny opcji dla 1% zmiany stopy wolnej od ryzyka w amerykańskim bonie skarbowym .

Na przykład załóżmy, że opcja kupna jest wyceniana na 4 USD i ma rho 0,25. Jeśli stopa wolna od ryzyka wzrośnie o 1 procent, powiedzmy z 3 do 4 procent, wartość opcji kupna wzrośnie z 4 USD do 4,25 USD.

Ceny opcji kupna zazwyczaj rosną wraz ze wzrostem stóp procentowych, a ceny opcji sprzedaży zazwyczaj spadają wraz ze wzrostem stóp procentowych. Tak więc opcje call mają dodatnie rho, natomiast opcje sprzedaży ujemne rho.

Załóżmy, że opcja put jest wyceniana na 9 USD i ma rho -0,35. Gdyby stopy procentowe spadły z 5 do 4 procent, cena tej opcji sprzedaży wzrosłaby z 9 do 9,35 USD. W tym samym scenariuszu, przy założeniu wspomnianej powyżej opcji kupna, jej cena spadłaby z 4 USD do 3,75 USD.

Rho jest większe dla opcji, które są w pieniądzu i stale maleją, gdy opcja zmienia się, aby stać się niedostępną dla pieniędzy. Również rho wzrasta wraz ze wzrostem czasu do wydechu. Długoterminowe kapitałowe papiery wartościowe z wyprzedzeniem (LEAP),. które są opcjami, których termin wygaśnięcia jest dłuższy niż jeden rok, są znacznie bardziej wrażliwe na zmiany stopy wolnej od ryzyka, a zatem mają większe rho niż krótkoterminowe opcje.

Chociaż rho jest głównym czynnikiem wejściowym w modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa,. zmiana stóp procentowych ma generalnie niewielki ogólny wpływ na wycenę opcji. Z tego powodu rho jest zwykle uważane za najmniej ważną ze wszystkich opcji Greków.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Rho jest zwykle uważany za najmniej ważną ze wszystkich opcji Greków.

• Rho mierzy zmianę ceny instrumentu pochodnego w stosunku do zmiany stopy procentowej wolnej od ryzyka.