Model Heath-Jarrow-Morton (HJM).
Apakah Model Heath-Jarrow-Morton (HJM)?
Model Heath-Jarrow-Morton (Model HJM) digunakan untuk memodelkan kadar faedah hadapan. Kadar ini kemudiannya dimodelkan kepada struktur jangka kadar faedah sedia ada untuk menentukan harga yang sesuai untuk sekuriti sensitif kadar faedah.
Formula untuk Model HJM
Secara umum, model HJM dan model yang dibina di atas rangka kerjanya mengikut formula:
df(t< /span>,T) =α(t,T< span class="mclose">)dt</ span>+σ(t,T )dW(t)< span class="mord">di mana:df(t,T< span class="mclose">)=Kadar faedah hadapan serta-merta bagi</ span>bon kupon sifar dengan tempoh matang T, diandaikan memenuhi persamaan pembezaan stokastik yang ditunjukkan di atas.α,σ=< /span>Disesuaikan</ span> W= Pergerakan Brownian (random-walk) di bawah andaian neutral risiko​
Apakah Model HJM Beritahu Anda?
Model Heath-Jarrow-Morton adalah sangat teori dan digunakan pada tahap analisis kewangan yang paling maju. Ia digunakan terutamanya oleh penimbang tara yang mencari peluang arbitraj,. serta derivatif harga penganalisis. Model HJM meramalkan kadar faedah hadapan, dengan titik permulaan ialah jumlah apa yang dikenali sebagai istilah drift dan istilah resapan. Hanyutan kadar hadapan didorong oleh turun naik,. yang dikenali sebagai keadaan hanyutan HJM. Dalam erti kata asas, Model HJM ialah sebarang model kadar faedah yang didorong oleh bilangan gerakan Brown yang terhingga.
Model HJM adalah berdasarkan hasil kerja ahli ekonomi David Heath, Robert Jarrow, dan Andrew Morton pada tahun 1980-an. Ketiga-tiga mereka menulis satu siri kertas kerja penting pada akhir 1980-an dan awal 1990 yang meletakkan asas bagi rangka kerja tersebut, antaranya "Penetapan Harga Bon dan Struktur Terma Kadar Faedah: Pengiraan Masa Diskret", " Penilaian Tuntutan Luar Jangka dengan Evolusi Rawak Kadar Faedah", dan "Harga Bon dan Struktur Istilah Kadar Faedah: Metodologi Baru untuk Penilaian Tuntutan Luar Jangka".
Terdapat pelbagai model tambahan yang dibina di atas Rangka Kerja HJM. Mereka semua secara amnya melihat untuk meramalkan keseluruhan keluk kadar ke hadapan, bukan hanya kadar pendek atau titik lain pada keluk. Isu terbesar dengan Model HJM ialah ia cenderung mempunyai dimensi tak terhingga, menjadikannya hampir mustahil untuk dikira. Terdapat pelbagai model yang melihat untuk menyatakan Model HJM sebagai keadaan terhingga.
Model HJM dan Harga Opsyen
Model HJM juga digunakan dalam penentuan harga opsyen,. yang merujuk kepada mencari nilai saksama kontrak derivatif. Institusi perdagangan boleh menggunakan model untuk menetapkan harga pilihan sebagai strategi untuk mencari pilihan di bawah atau terlebih nilai.
Model penentuan harga opsyen ialah model matematik yang menggunakan input yang diketahui dan nilai ramalan, seperti turun naik tersirat, untuk mencari nilai teori pilihan. Pedagang akan menggunakan model tertentu untuk mengetahui harga pada masa tertentu, mengemas kini pengiraan nilai berdasarkan perubahan risiko.
Untuk Model HJM, untuk mengira nilai swap kadar faedah, langkah pertama ialah membentuk keluk diskaun berdasarkan harga opsyen semasa. Daripada keluk diskaun itu, kadar hadapan boleh diperolehi. Dari situ, turun naik kadar faedah pemajuan mesti menjadi input, dan jika turun naik diketahui hanyut boleh ditentukan.
Sorotan
Hari ini, ia digunakan terutamanya oleh penimbangtara yang mencari peluang arbitraj, serta derivatif harga penganalisis.
Model Heath-Jarrow-Morton (Model HJM) digunakan untuk memodelkan kadar faedah ke hadapan menggunakan persamaan pembezaan yang membenarkan rawak.
Kadar ini kemudiannya dimodelkan kepada struktur jangka masa sedia ada kadar faedah untuk menentukan harga yang sesuai untuk sekuriti sensitif kadar faedah seperti bon atau swap.
