Investor's wiki
fi Suomi
Navigation
Home Glossary
SijoittaminenOsakkeetJoukkovelkakirjalainatCryptoHenkilökohtainen talousPerusanalyysiTekninen analyysiKaupankäyntiPankkitoimintaVerot
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy
Navigation
Home Glossary
SijoittaminenOsakkeetJoukkovelkakirjalainatCryptoHenkilökohtainen talousPerusanalyysiTekninen analyysiKaupankäyntiPankkitoimintaVerot
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy

Heath-Jarrow-Morton (HJM) -malli

Heath-Jarrow-Morton (HJM) -malli
TalousTaloustiedeMakrotaloustiede

Mikä on Heath-Jarrow-Morton (HJM) -malli?

Heath-Jarrow-Morton-mallia (HJM-malli) käytetään mallintamaan termiinikorkoja. Nämä korot mallinnetaan sitten olemassa olevan korkorakenteen mukaan korkoherkkien arvopapereiden sopivien hintojen määrittämiseksi .

Kaava HJM-mallille

Yleensä HJM-malli ja sen kehykseen rakennetut mallit noudattavat kaavaa:

df(</) mo>t,T)=</ mo>α(t,T</ mi>)dt+σ(t,T)</ mo>dW(t)</ mo></ mtd>missä:d< /mtext>f(t,T< /mi>)=Välitön termiinikorko< /mtr>nollakuponkilainan, jonka maturiteetti on T, oletetaan tyydyttävänyllä näkyvä stokastinen differentiaaliyhtälö.</ mrow>α,σ=Mukautettu W=Brownin liike (satunnainen kävely)</ mtd>riskineutraali oletus\begin &\tekstif(t,T) = \alpha (t,T)\textt + \sigma (t,T)\ tekstiW(t)\ &\textbf\ &\tekstif(t,T) = \teksti\&\textin hetkellinen termiinikorko {nollakuponkilainan, jonka maturiteetti on T, oletetaan täyttävän}\&\text{stokastinen ero yllä oleva rential-yhtälö.}\ &\alpha, \sigma = \text\ &W = \text{Brownin liike (satunnainen kävely) kohdan}\&\teksti\ \end

Mitä HJM-malli kertoo sinulle?

taloudellisen analyysin edistyneimmällä tasolla . Sitä käyttävät pääasiassa arbitraasimahdollisuuksia etsivät arbitraasit sekä johdannaisia hinnoittelevat analyytikot. HJM-malli ennustaa termiinikorkoja, ja lähtökohtana on niin kutsuttujen drift-termien ja diffuusiotermien summa. Eteenpäin suuntautuvaa valuuttakurssia ohjaa volatiliteetti,. joka tunnetaan nimellä HJM drift -ehto. Perusmerkityksessä HJM-malli on mikä tahansa korkomalli, jota ohjaa rajallinen määrä Brownin liikkeitä.

HJM-malli perustuu taloustieteilijöiden David Heathin, Robert Jarrow'n ja Andrew Mortonin työhön 1980-luvulla. Kolmikko kirjoitti 1980-luvun lopulla ja 1990-luvun alussa joukon merkittäviä julkaisuja, jotka loivat pohjan viitekehykselle, mukaan lukien "Joukkovelkakirjojen hinnoittelu ja korkojen termirakenne : Diskreetti aika-arvio", "Ehdollisten vaateiden arvostus satunnaisella kehityksellä Korot" ja "Joukkovelkakirjojen hinnoittelu ja korkojen termirakenne : uusi menetelmä ehdollisten vaateiden arvostamiseen".

HJM Frameworkiin on rakennettu useita lisämalleja. Ne kaikki pyrkivät yleensä ennustamaan koko termiinikorkokäyrää, eivät vain lyhyttä korkoa tai muuta käyrän kohtaa. Suurin ongelma HJM-mallien kanssa on, että niillä on yleensä äärettömät mitat, mikä tekee laskemisesta lähes mahdotonta. On olemassa useita malleja, jotka haluavat ilmaista HJM-mallin äärellisenä tilana.

HJM-mallin ja optioiden hinnoittelu

HJM-mallia käytetään myös optiohinnoittelussa,. joka viittaa johdannaissopimuksen käyvän arvon selvittämiseen. Kaupankäyntilaitokset voivat käyttää vaihtoehtojen hinnoittelumalleja strategiana löytääkseen ali- tai yliarvostettuja vaihtoehtoja.

Optioiden hinnoittelumallit ovat matemaattisia malleja, jotka käyttävät tunnettuja syötteitä ja ennustettuja arvoja, kuten implisiittistä volatiliteettia, optioiden teoreettisen arvon löytämiseksi. Elinkeinonharjoittajat käyttävät tiettyjä malleja hinnan selvittämiseen tietyllä hetkellä ja päivittävät arvolaskelman muuttuvan riskin perusteella.

HJM-mallissa koronvaihtosopimuksen arvon laskemiseksi ensimmäinen vaihe on muodostaa diskonttokäyrä nykyisten optiohintojen perusteella. Tästä diskonttokäyrästä voidaan saada termiinikorkoja. Sieltä tulee syöttää termiinikorkojen volatiliteetti, ja jos volatiliteetti tiedetään, drift voidaan määrittää.

Kohokohdat

  • Nykyään sitä käyttävät pääasiassa arbitraasimahdollisuuksia etsivät arbitraasit sekä johdannaisia hinnoittelevat analyytikot.

  • Heath-Jarrow-Morton-mallia (HJM-malli) käytetään termiinikorkojen mallintamiseen käyttämällä differentiaaliyhtälöä, joka mahdollistaa satunnaisuuden.

  • Nämä korot mallinnetaan sitten olemassa olevan korkorakenteen mukaan, jotta voidaan määrittää sopivat hinnat korolle herkille arvopapereille, kuten joukkovelkakirjoille tai vaihtosopimuksille.