Investor's wiki

Энтропия

Энтропия

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ энтропия?

Энтропия являСтся количСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ случайности. Как ΠΈ понятиС ΡˆΡƒΠΌΠ°, энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для модСлирования ΠΈ прСдставлСния стСпСни нСопрСдСлСнности случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹,. Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³, Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅.

ПониманиС энтропии

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ энтропии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ финансовыми Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ спСциалистами ΠΏΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΡƒ для опрСдСлСния вСроятности Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ повСдСния Ρ†Π΅Π½Ρ‹, прСдсказанныС Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ, осущСствятся.

Энтропия Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя Π±Ρ‹Π»Π° источником исслСдований ΠΈ дискуссий Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ². Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² количСствСнном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ цСнная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ модСлью. Π’ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянными Π² Ρ†Π΅Π½Π΅. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ энтропии исслСдуСтся Π² Β« Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π£ΠΎΠ»Π»-стрит».

Одним ΠΈΠ· источников энтропии Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… являСтся ΡˆΡƒΠΌ. Π¨ΡƒΠΌ Π² контСкстС финансовых Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ² относится ΠΊ случайным, ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ дСйствиям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ основныС Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ часто происходит ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ повСдСния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… инвСсторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° основС эмоций, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ слухов. Энтропия, вызванная Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для инвСсторов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ мСняСтся Π»ΠΈ тСндСнция ΠΈΠ»ΠΈ просто испытываСт ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΡΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Энтропия ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Π° риска

Как Π±Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния финансового риска ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Π° случайности. Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅ финансов риск приносит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄ Π² зависимости ΠΎΡ‚ потрСбностСй инвСстора; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ больший риск ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ росту. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², стрСмящихся ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокому росту, ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с высокой Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсиСй ΠΈΠ»ΠΈ высокой Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ .

Энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Акции с высоким ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ энтропии ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рискованными, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. НСкоторыС Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энтропия обСспСчиваСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ модСль риска, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Ρ‚Π°. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энтропия, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Ρ‚Π°, ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° количСство Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ увСличиваСтся.

Π’ финансах Бвятым Π“Ρ€Π°Π°Π»Π΅ΠΌ являСтся поиск Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ способа создания портфСля, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ рост ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ просадку. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, это максимальная ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ наимСньшСм рискС. Много Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ энСргии Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ тСстированиС мноТСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ поискС прСимущСства Π² построСнии портфСля энтропийная оптимизация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вСсьма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. Энтропия β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов для Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ исслСдоватСлСй ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ портфСля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΡŽΡ€ΠΏΡ€ΠΈΠ·.

ВычислСниС энтропии

Основной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ использования энтропии являСтся сам расчСт. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² сущСствуСт нСсколько Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌ способС примСнСния этой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… финансах.

НапримСр, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… финансовых инструмСнтах энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ способ выявлСния ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ риска. Π’ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ цСнообразования ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Блэка-Π¨ΠΎΡƒΠ»Π·Π° (CAPM) прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС риски ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ застрахованы. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС риски ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всСгда рСалистичная модСль.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ энтропии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈ прСдставлСно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для устранСния случайности, создаваСмой Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ способ опрСдСлСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для опрСдСлСния риска Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° финансового инструмСнта. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ мСньшС всСго отклоняСтся ΠΎΡ‚ физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π’ финансах это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСроятностСй ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π₯отя сам расчСт развиваСтся, Ρ†Π΅Π»ΡŒ ясна; Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ слоТных финансовых инструмСнтов.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • Энтропия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ спСциалистами ΠΏΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΡƒ для описания уровня ошибки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии.

  • Энтропия, наряду с концСпциями ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСэффСктивными ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

  • Энтропия относится ΠΊ стСпСни случайности ΠΈΠ»ΠΈ нСопрСдСлСнности, относящСйся ΠΊ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.