Erwartete Rückkehr

Was ist die erwartete Rendite?

Die erwartete Rendite ist der Gewinn oder Verlust, den ein Anleger bei einer Anlage mit bekannten historischen Renditen (RoR) erwartet. Es wird berechnet, indem potenzielle Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens multipliziert und diese Ergebnisse dann summiert werden.

Erwartete Rendite verstehen

Die Berechnung der erwarteten Rendite ist ein wesentlicher Bestandteil sowohl der Geschäftstätigkeit als auch der Finanztheorie, einschließlich der bekannten Modelle der modernen Portfoliotheorie (MPT) oder des Black-Scholes- Optionspreismodells. Wenn zum Beispiel eine Anlage eine 50-prozentige Chance hat, 20 % zu gewinnen, und eine 50-prozentige Chance, 10 % zu verlieren, wäre die erwartete Rendite 5 % = (50 % x 20 % + 50 % x -10 % = 5 %). .

Die erwartete Rendite ist ein Instrument, mit dem bestimmt wird, ob eine Investition ein positives oder negatives durchschnittliches Nettoergebnis hat. Die Summe wird als erwarteter Wert (EV) einer Investition angesichts ihrer potenziellen Renditen in verschiedenen Szenarien berechnet, wie durch die folgende Formel veranschaulicht:

Erwartete Rendite = Σ (Rendite_i x Wahrscheinlichkeit_i)

wobei "i" jede bekannte Rückkehr und ihre jeweilige Wahrscheinlichkeit in der Reihe angibt

Die erwartete Rendite basiert in der Regel auf historischen Daten und ist daher nicht für die Zukunft garantiert; es weckt jedoch oft vernünftige Erwartungen. Daher kann die erwartete Rendite als langfristiger gewichteter Durchschnitt historischer Renditen betrachtet werden.

In der obigen Formulierung wird beispielsweise die erwartete Rendite von 5 % in Zukunft möglicherweise nie realisiert, da die Investition von Natur aus systematischen und unsystematischen Risiken unterliegt. Das systematische Risiko ist die Gefahr für einen Marktsektor oder den gesamten Markt, während das unsystematische Risiko für ein bestimmtes Unternehmen oder eine bestimmte Branche gilt.

Bei der Betrachtung einzelner Investitionen oder Portfolios lautet eine formellere Gleichung für die erwartete Rendite einer Finanzanlage:

wo:

• r_a = erwartete Rendite;

• r_f ^^= die risikofreie Rendite ;

• β = das Beta der Investition ; und

• r_m = die erwartete Marktrendite

Im Wesentlichen besagt diese Formel, dass die erwartete Rendite über der risikofreien Rendite vom Beta der Anlage oder der relativen Volatilität im Vergleich zum breiteren Markt abhängt.

Die erwartete Rendite und die Standardabweichung sind zwei statistische Maße, die zur Analyse eines Portfolios verwendet werden können. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die voraussichtliche Höhe der Renditen, die ein Portfolio erwirtschaften kann, also der Mittelwert (Durchschnitt) der möglichen Renditeverteilung des Portfolios. Die Standardabweichung eines Portfolios hingegen misst den Betrag, um den die Renditen von seinem Mittelwert abweichen, und ist damit ein Indikator für das Risiko des Portfolios.

Die erwartete Rendite ist nicht absolut, da es sich um eine Hochrechnung und nicht um eine realisierte Rendite handelt.

Einschränkungen der erwarteten Rendite

Anlageentscheidungen ausschließlich auf Basis von Renditeerwartungen zu treffen, kann ziemlich naiv und gefährlich sein. Bevor Sie Anlageentscheidungen treffen, sollten Sie immer die Risikomerkmale von Anlagemöglichkeiten überprüfen, um festzustellen, ob die Anlagen mit ihren Portfoliozielen übereinstimmen.

Angenommen, es existieren zwei hypothetische Investitionen. Ihre jährlichen Leistungsergebnisse für die letzten fünf Jahre sind:

• Anlage A: 12 %, 2 %, 25 %, -9 % und 10 %

• Anlage B: 7 %, 6 %, 9 %, 12 % und 6 %

Beide Investitionen haben erwartete Renditen von genau 8 %. Bei der Analyse des jeweiligen Risikos, definiert durch die Standardabweichung, ist Anlage A jedoch ungefähr fünfmal riskanter als Anlage B. Das heißt, Anlage A hat eine Standardabweichung von 11,26 % und Anlage B hat eine Standardabweichung von 2,28 %. Die Standardabweichung ist eine gängige statistische Kennzahl, die von Analysten verwendet wird, um die historische Volatilität oder das Risiko einer Anlage zu messen.

Zusätzlich zu den erwarteten Renditen sollten Anleger auch die Wahrscheinlichkeit dieser Rendite berücksichtigen. Schließlich gibt es Fälle, in denen bestimmte Lotterien eine positive erwartete Rendite bieten, obwohl die Chancen, diese Rendite zu realisieren, sehr gering sind.

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Beispiel für erwartete Rückgabe

Die erwartete Rendite gilt nicht nur für ein einzelnes Wertpapier oder einen Vermögenswert. Es kann auch erweitert werden, um ein Portfolio zu analysieren, das viele Investitionen enthält. Wenn die erwartete Rendite für jede Anlage bekannt ist, ist die erwartete Gesamtrendite des Portfolios ein gewichteter Durchschnitt der erwarteten Renditen seiner Komponenten.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben einen Investor, der sich für den Technologiesektor interessiert. Ihr Portfolio enthält die folgenden Aktien:

• Alphabet Inc., (GOOG): 500.000 $ investiert und eine erwartete Rendite von 15 %

• Apple Inc. (AAPL): 200.000 $ investiert und eine erwartete Rendite von 6 %

• Amazon.com Inc. (AMZN): 300.000 $ investiert und eine erwartete Rendite von 9 %

Bei einem Gesamtportfoliowert von 1 Million US-Dollar betragen die Gewichtungen von Alphabet, Apple und Amazon im Portfolio 50 %, 20 % bzw. 30 %.

Somit beträgt die erwartete Rendite des Gesamtportfolios:

• (50 % x 15 %) + (20 % x 6 %) + (30 % x 9 %) = 11,4 %

Höhepunkte

• Die erwartete Rendite ist die Höhe des Gewinns oder Verlusts, den ein Anleger für eine Investition erwarten kann.

• Eine erwartete Rendite wird berechnet, indem potenzielle Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens multipliziert und diese Ergebnisse dann summiert werden.

• Die erwartete Rendite für ein Portfolio mit mehreren Anlagen ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Rendite jeder der Anlagen.

• Erwartete Renditen können nicht garantiert werden.

FAQ

Wie unterscheidet sich die erwartete Rendite von der Standardabweichung?

Erwartete Rendite und Standardabweichung sind zwei statistische Maße, die zur Analyse eines Portfolios verwendet werden können. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die voraussichtliche Höhe der Renditen, die ein Portfolio erwirtschaften kann, also der Mittelwert (Durchschnitt) der möglichen Renditeverteilung des Portfolios. Andererseits misst die Standardabweichung eines Portfolios den Betrag, um den die Renditen von ihrem Mittelwert abweichen, was sie zu einem Proxy für das Risiko des Portfolios macht.

Wie wird die erwartete Rendite im Finanzwesen verwendet?

Die Berechnung der erwarteten Rendite ist ein Schlüsselelement sowohl der Geschäftstätigkeit als auch der Finanztheorie, einschließlich der bekannten Modelle der modernen Portfoliotheorie (MPT) oder des Black-Scholes-Optionspreismodells. Es ist ein Instrument, mit dem festgestellt werden kann, ob eine Investition ein positives oder negatives durchschnittliches Nettoergebnis hat. Die Berechnung basiert in der Regel auf historischen Daten und kann daher für zukünftige Ergebnisse nicht garantiert werden, kann jedoch angemessene Erwartungen wecken.

Was sind historische Renditen?

Historische Renditen sind die vergangene Performance eines Wertpapiers oder Index, wie z. B. des S&P 500. Analysten prüfen historische Renditedaten, wenn sie versuchen, zukünftige Renditen vorherzusagen oder abzuschätzen, wie ein Wertpapier auf eine bestimmte wirtschaftliche Situation reagieren könnte, z. B. einen Rückgang der Verbraucherausgaben . Historische Renditen können auch nützlich sein, wenn Sie schätzen, wo zukünftige Datenpunkte in Bezug auf Standardabweichungen fallen könnten.