पोर्टफोलियो भिन्नता

पोर्टफोलियो वेरिएंस क्या है?

पोर्टफोलियो विचरण जोखिम का एक माप है, कि कैसे एक पोर्टफोलियो बनाने वाली प्रतिभूतियों के एक सेट का वास्तविक कुल रिटर्न समय के साथ उतार-चढ़ाव करता है। इस पोर्टफोलियो विचरण आंकड़े की गणना पोर्टफोलियो में प्रत्येक सुरक्षा के मानक विचलन के साथ-साथ पोर्टफोलियो में प्रत्येक सुरक्षा जोड़ी के सहसंबंधों का उपयोग करके की जाती है।

पोर्टफोलियो भिन्नता को समझना

पोर्टफोलियो विचरण एक पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों के लिए सहप्रसरण या सहसंबंध गुणांक को देखता है। आम तौर पर, पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों के बीच कम सहसंबंध के परिणामस्वरूप कम पोर्टफोलियो विचरण होता है।

से गुणा करके और सभी व्यक्तिगत सुरक्षा युग्मों के सहप्रसरण से गुणा भारित औसत भार को दोगुना करके की जाती है।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत कहता है कि पोर्टफोलियो भिन्नता को कम या नकारात्मक सहसंबंध वाले परिसंपत्ति वर्गों को चुनकर कम किया जा सकता है , जैसे स्टॉक और बॉन्ड, जहां पोर्टफोलियो का विचरण (या मानक विचलन) कुशल सीमा का एक्स-अक्ष है ।

पोर्टफोलियो भिन्नता का सूत्र और गणना

पोर्टफोलियो भिन्नता का सबसे महत्वपूर्ण गुण यह है कि इसका मूल्य उनके सहसंयोजकों द्वारा समायोजित प्रत्येक संपत्ति के अलग-अलग भिन्नताओं का भारित संयोजन है। इसका मतलब यह है कि समग्र पोर्टफोलियो भिन्नता पोर्टफोलियो में शेयरों के अलग-अलग संस्करणों के एक साधारण भारित औसत से कम है।

दो-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो में पोर्टफोलियो भिन्नता का सूत्र इस प्रकार है:

पोर्टफोलियो विचरण = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂Cov_{1, 2}

कहाँ पे:

w₁ = पहली संपत्ति का पोर्टफोलियो भार
w₂ = दूसरी संपत्ति का पोर्टफोलियो भार
σ₁= पहली संपत्ति का मानक विचलन
₂ = दूसरी संपत्ति का मानक विचलन
Cov_1,2 = दो संपत्तियों का सहप्रसरण, जिसे इस प्रकार p_{(1,2)_σ1}σ₂ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां p_{( 1,2)} दो संपत्तियों के बीच सहसंबंध गुणांक है

पोर्टफोलियो विचरण पोर्टफोलियो मानक विचलन वर्ग के बराबर है।

जैसे-जैसे पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों की संख्या बढ़ती है, विचरण के सूत्र की शर्तें तेजी से बढ़ती हैं। उदाहरण के लिए, तीन-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो में विचरण गणना में छह शब्द होते हैं, जबकि पांच-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो में 15 होते हैं।

पोर्टफोलियो भिन्नता और आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) एक निवेश पोर्टफोलियो के निर्माण के लिए एक ढांचा है। एमपीटी अपने केंद्रीय आधार के रूप में इस विचार को लेता है कि तर्कसंगत निवेशक जोखिम को कम करते हुए रिटर्न को अधिकतम करना चाहते हैं, कभी-कभी अस्थिरता का उपयोग करके मापा जाता है । निवेशक उस चीज की तलाश करते हैं जिसे एक कुशल सीमा कहा जाता है, या निम्नतम स्तर का जोखिम और अस्थिरता जिस पर एक लक्ष्य प्रतिफल प्राप्त किया जा सकता है।

गैर-सहसंबद्ध परिसंपत्तियों में निवेश करने से एमपीटी पोर्टफोलियो में जोखिम कम होता है। संपत्ति जो अपने आप में जोखिम भरा हो सकती है, वास्तव में एक निवेश शुरू करके एक पोर्टफोलियो के समग्र जोखिम को कम कर सकती है जो अन्य निवेशों में गिरावट आने पर बढ़ेगी। यह कम सहसंबंध एक सैद्धांतिक पोर्टफोलियो के विचरण को कम कर सकता है।

इस अर्थ में, जोखिम, रिटर्न और विविधीकरण के संदर्भ में, एक व्यक्तिगत निवेश का रिटर्न पोर्टफोलियो में उसके समग्र योगदान से कम महत्वपूर्ण नहीं है ।

एक पोर्टफोलियो में जोखिम के स्तर को अक्सर मानक विचलन का उपयोग करके मापा जाता है, जिसकी गणना विचरण के वर्गमूल के रूप में की जाती है। यदि डेटा बिंदु माध्य से बहुत दूर हैं, तो भिन्नता अधिक है, और पोर्टफोलियो में जोखिम का समग्र स्तर भी उच्च है। मानक विचलन पोर्टफोलियो प्रबंधकों, वित्तीय सलाहकारों और संस्थागत निवेशकों द्वारा उपयोग किए जाने वाले जोखिम का एक प्रमुख उपाय है। परिसंपत्ति प्रबंधक नियमित रूप से अपनी प्रदर्शन रिपोर्ट में मानक विचलन शामिल करते हैं।

पोर्टफोलियो भिन्नता का उदाहरण

उदाहरण के लिए, मान लें कि एक पोर्टफोलियो है जिसमें दो स्टॉक हैं। स्टॉक ए का मूल्य $50,000 है और इसका मानक विचलन 20% है। स्टॉक बी $ 100,000 के लायक है और इसका मानक विचलन 10% है। दोनों शेयरों के बीच संबंध 0.85 है। इसे देखते हुए, स्टॉक ए का पोर्टफोलियो भार स्टॉक बी के लिए 33.3% और 66.7% है। इस जानकारी को सूत्र में शामिल करते हुए, भिन्नता की गणना की जाती है:

विचरण = (33.3%^2 x 20%^2) + (66.7%^2 x 10%^2) + (2 x 33.3% x 20% x 66.7% x 10% x 0.85) = 1.64 %

विचरण अपने आप में व्याख्या करने के लिए एक विशेष रूप से आसान आँकड़ा नहीं है, इसलिए अधिकांश विश्लेषक मानक विचलन की गणना करते हैं, जो कि केवल विचरण का वर्गमूल है। इस उदाहरण में, 1.64% का वर्गमूल 12.81% है।

##हाइलाइट

पोर्टफोलियो विचरण एक पोर्टफोलियो के समग्र जोखिम का एक उपाय है और पोर्टफोलियो का मानक विचलन वर्ग है।
पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों के बीच कम सहसंबंध के परिणामस्वरूप कम पोर्टफोलियो विचरण होता है।
पोर्टफोलियो भिन्नता (और मानक विचलन) आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) में कुशल सीमा के जोखिम-अक्ष को परिभाषित करते हैं।
पोर्टफोलियो भिन्नता पोर्टफोलियो में प्रत्येक संपत्ति के भार और भिन्नताओं के साथ-साथ उनके सहसंयोजकों को भी ध्यान में रखती है।