포트폴리오 차이

포트폴리오 분산이란 무엇입니까?

실제 총 수익 이 시간이 지남에 따라 어떻게 변동하는지에 대한 위험 측정입니다 . 이 포트폴리오 분산 통계는 포트폴리오 의 각 증권 의 표준 편차 와 포트폴리오 의 각 증권 쌍 의 상관 관계 를 사용하여 계산됩니다.

포트폴리오 차이 이해하기

포트폴리오 분산은 포트폴리오 의 증권에 대한 공분산 또는 상관 계수 를 살펴봅니다. 일반적으로 포트폴리오의 증권 간의 상관 관계가 낮을수록 포트폴리오 분산이 낮아집니다.

포트폴리오 분산은 각 증권의 제곱 가중치에 해당 분산을 곱하고 모든 개별 증권 쌍의 공분산을 곱한 가중 평균 가중치의 두 배를 더하여 계산됩니다.

현대 포트폴리오 이론 에 따르면 포트폴리오 분산은 포트폴리오 분산(또는 표준 편차)이 효율적 프론티어 의 x축인 주식 및 채권과 같이 낮거나 음의 상관 관계 를 가진 자산 클래스를 선택하여 줄일 수 있습니다.

포트폴리오 차이의 공식 및 계산

포트폴리오 분산의 가장 중요한 품질은 그 가치가 공분산으로 조정된 각 자산의 개별 분산의 가중치 조합이라는 것입니다. 이것은 전체 포트폴리오 분산이 포트폴리오에 있는 주식의 개별 분산의 단순 가중 평균보다 낮다는 것을 의미합니다.

두 자산 포트폴리오의 포트폴리오 분산 공식은 다음과 같습니다.

• 포트폴리오 분산 = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂Cov_{1, 2}

어디에:

• w₁ = 첫 번째 자산의 포트폴리오 가중치

• w₂ = 두 번째 자산의 포트폴리오 가중치

• σ₁= 첫 번째 자산의 표준편차

• σ₂ = 두 번째 자산의 표준편차

• Cov_1,2 = 두 자산의 공분산, 따라서 p_(1,2)σ1σ₂로 표현될 수 있습니다. 여기서 p~( 1,2)~는 두 자산 간의 상관 계수입니다.

포트폴리오 분산은 포트폴리오 표준 편차의 제곱과 같습니다.

포트폴리오의 자산 수가 증가함에 따라 분산 공식의 항이 기하급수적으로 증가합니다. 예를 들어, 3개 자산 포트폴리오에는 분산 계산에 6개의 항이 있는 반면 5개 자산 포트폴리오에는 15개 항이 있습니다.

포트폴리오 분산 및 현대 포트폴리오 이론

현대 포트폴리오 이론 (MPT)은 투자 포트폴리오를 구성하기 위한 프레임워크입니다. MPT는 합리적인 투자자가 때때로 변동성 을 사용하여 측정되는 위험을 최소화하면서 수익을 극대화하기를 원한다는 아이디어를 중심 전제로 삼 습니다. 투자자는 효율적인 프론티어, 즉 목표 수익을 달성할 수 있는 가장 낮은 수준의 위험과 변동성을 추구합니다.

상관 관계가 없는 자산에 투자하여 MPT 포트폴리오의 위험을 낮춥니다. 그 자체로 위험할 수 있는 자산은 다른 투자가 하락할 때 상승할 투자를 도입함으로써 포트폴리오의 전반적인 위험을 실제로 낮출 수 있습니다. 이렇게 감소된 상관관계는 이론적 포트폴리오의 분산을 줄일 수 있습니다.

이러한 의미에서 개별 투자의 수익은 위험, 수익 및 분산 투자 측면에서 포트폴리오에 대한 전체 기여보다 덜 중요 합니다.

포트폴리오의 위험 수준은 종종 분산의 제곱근으로 계산되는 표준 편차를 사용하여 측정됩니다. 데이터 포인트가 평균에서 멀리 떨어져 있으면 분산이 높고 포트폴리오의 전체 위험 수준도 높습니다. 표준 편차는 포트폴리오 관리자, 재무 고문 및 기관 투자자가 사용하는 위험의 주요 척도입니다. 자산 관리자는 일상적으로 성과 보고서에 표준 편차를 포함합니다.

포트폴리오 차이의 예

예를 들어, 두 개의 주식으로 구성된 포트폴리오가 있다고 가정합니다. A 주식의 가치는 $50,000이고 표준편차는 20%입니다. B 주식의 가치는 $100,000이고 표준편차는 10%입니다. 두 종목의 상관관계는 0.85이다. 이를 감안할 때 주식 A의 포트폴리오 가중치는 33.3%이고 주식 B의 경우 66.7%입니다. 이 정보를 공식에 대입하면 분산은 다음과 같이 계산됩니다.

• 분산 = (33.3%^2 x 20%^2) + (66.7%^2 x 10%^2) + (2 x 33.3% x 20% x 66.7% x 10% x 0.85) = 1.64 %

분산은 그 자체로 해석하기 특히 쉬운 통계가 아니므로 대부분의 분석가는 분산의 제곱근인 표준 편차를 계산합니다. 이 예에서 1.64%의 제곱근은 12.81%입니다.

##하이라이트

• 포트폴리오 분산은 포트폴리오의 전체 위험을 측정한 것으로 포트폴리오의 표준편차를 제곱한 것입니다.

• 포트폴리오의 증권 간의 상관 관계가 낮을수록 포트폴리오 분산이 낮아집니다.

• 포트폴리오 분산(및 표준 편차)은 현대 포트폴리오 이론(MPT)에서 효율적 프론티어의 위험 축을 정의합니다.

• 포트폴리오 분산은 포트폴리오의 각 자산의 가중치와 분산 및 공분산을 고려합니다.