Frávik eignasafns

Hvað er safnafbrigði?

Frávik eignasafns er mæling á áhættu, á því hvernig heildarávöxtun verðbréfa sem mynda safn sveiflast með tímanum. Þessi frávikstölfræði verðbréfa er reiknuð út með því að nota staðalfrávik hvers verðbréfs í eignasafninu sem og fylgni hvers verðbréfapars í eignasafninu.

Skilningur á fráviki eignasafns

Verðbréfasafn lítur á samdreifni eða fylgnistuðla fyrir verðbréfin í eignasafni. Almennt leiðir minni fylgni milli verðbréfa í eignasafni til minni eignasafnsfráviks.

Frávik eignasafns er reiknað með því að margfalda vægi hvers verðbréfs í öðru veldi með samsvarandi fráviki þess og leggja saman tvöfalt vegið meðalvægi margfaldað með samdreifni allra einstakra verðbréfapöra.

Nútímaleg eignasafnskenningar segja að hægt sé að minnka frávik eignasafns með því að velja eignaflokka með lága eða neikvæða fylgni,. svo sem hlutabréf og skuldabréf, þar sem frávik (eða staðalfrávik) eignasafnsins er x-ás skilvirku landamæranna.

Formúla og útreikningur á fráviki eignasafns

Mikilvægasta eiginleiki frávik eignasafns er að verðmæti þess er vegin samsetning af einstökum frávikum hverrar eignar sem er leiðrétt með samfrávikum þeirra. Þetta þýðir að heildarfrávik eignasafns er lægra en einfalt vegið meðaltal einstakra frávika hlutabréfa í eignasafninu.

Formúlan fyrir frávik eignasafns í tveggja eignasafni er sem hér segir:

• Frávik eignasafns = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂Cov_{1, 2}

Hvar:

• w₁ = vægi eignasafns fyrstu eignarinnar

• w₂ = vægi eignasafns annarrar eignar

• σ₁= staðalfrávik fyrstu eignarinnar

• σ₂ = staðalfrávik seinni eignarinnar

• Cov_1,2 = samdreifni eignanna tveggja, sem þannig má gefa upp sem p_(1,2)σ1σ₂, þar sem p_{( 1,2)} er fylgnistuðullinn milli eignanna tveggja

Frávik eignasafns jafngildir staðalfráviki eignasafns í öðru veldi.

Eftir því sem fjöldi eigna í eignasafninu eykst, hækka skilmálar í formúlunni fyrir frávik veldisvísis. Til dæmis hefur þriggja eignasafn sex kjörtímabil í fráviksútreikningi, en fimm eignasafn hefur 15.

Afbrigði af eignasafni og nútíma safnfræði

Nútímaleg eignasafnskenning (MPT) er rammi til að byggja upp fjárfestingasafn. MPT tekur mið af þeirri hugmynd að skynsamir fjárfestar vilji hámarka ávöxtun á sama tíma og lágmarka áhættu, stundum mæld með flökt. Fjárfestar sækjast eftir því sem kallað er skilvirk landamæri, eða lægsta áhættu- og sveiflustigi þar sem hægt er að ná markmiðsávöxtun.

Áhætta er lækkuð í MPT eignasöfnum með því að fjárfesta í eignum án fylgni. Eignir sem gætu verið áhættusamar einar og sér geta í raun lækkað heildaráhættu eignasafns með því að kynna fjárfestingu sem mun hækka þegar aðrar fjárfestingar falla. Þessi minni fylgni getur dregið úr dreifni fræðilegs safns.

Í þessum skilningi skiptir ávöxtun einstakrar fjárfestingar minna máli en heildarframlag hennar til eignasafnsins, hvað varðar áhættu, ávöxtun og dreifingu.

Áhættustig í eignasafni er oft mælt með því að nota staðalfrávik, sem er reiknað sem kvaðratrót fráviksins. Ef gagnapunktar eru langt frá meðaltalinu er frávikið mikið og heildaráhættan í eignasafninu er einnig mikil. Staðalfrávik er lykilmælikvarði á áhættu sem stjórnendur eignasafna, fjármálaráðgjafar og fagfjárfestar nota. Eignastýringar innihalda reglulega staðalfrávik í frammistöðuskýrslum sínum.

Dæmi um frávik eignasafns

Til dæmis, gerðu ráð fyrir að það sé eignasafn sem samanstendur af tveimur hlutabréfum. Hlutabréf A er $50.000 virði og hefur 20% staðalfrávik. Hlutabréf B er $100.000 virði og hefur 10% staðalfrávik. Fylgni milli stofnanna tveggja er 0,85. Miðað við þetta er eignasafnsvægi hlutabréfa A 33,3% og 66,7% fyrir hlutabréf B. Ef þessar upplýsingar eru settar inn í formúluna er frávikið reiknað sem:

• Frávik = (33,3%^2 x 20%^2) + (66,7%^2 x 10%^2) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85) = 1,64 %

Dreifni er ekki sérlega auðveld tölfræði að túlka ein og sér og því reikna flestir sérfræðingar út staðalfrávikið, sem er einfaldlega kvaðratrót dreifninnar. Í þessu dæmi er kvaðratrótin af 1,64% 12,81%.

Hápunktar

• Frávik eignasafns er mælikvarði á heildaráhættu eignasafns og er staðalfrávik eignasafnsins í öðru veldi.

• Minni fylgni milli verðbréfa í eignasafni leiðir til minni eignasafnsfráviks.

• Frávik eignasafns (og staðalfrávik) skilgreina áhættuás skilvirkra landamæra í nútíma kenningu eignasafns (MPT).

• Frávik eignasafns tekur mið af vægi og fráviki hverrar eignar í eignasafni sem og samfráviki þeirra.