Varians Portfolio

Apakah Varians Portfolio?

Varians portfolio ialah ukuran risiko, tentang bagaimana pulangan agregat sebenar set sekuriti yang membentuk portfolio berubah-ubah dari semasa ke semasa. Statistik varians portfolio ini dikira menggunakan sisihan piawai setiap keselamatan dalam portfolio serta korelasi setiap pasangan keselamatan dalam portfolio.

Memahami Varians Portfolio

Varians portfolio melihat kepada kovarians atau pekali korelasi untuk sekuriti dalam portfolio. Secara amnya, korelasi yang lebih rendah antara sekuriti dalam portfolio menghasilkan varians portfolio yang lebih rendah.

Varians portfolio dikira dengan mendarabkan berat kuasa dua bagi setiap keselamatan dengan varians sepadannya dan menambah dua kali ganda berat purata wajaran didarab dengan kovarians semua pasangan keselamatan individu.

Teori portfolio moden mengatakan bahawa varians portfolio boleh dikurangkan dengan memilih kelas aset dengan korelasi rendah atau negatif,. seperti saham dan bon, di mana varians (atau sisihan piawai) portfolio ialah paksi-x bagi sempadan cekap.

Formula dan Pengiraan Varians Portfolio

Kualiti varians portfolio yang paling penting ialah nilainya ialah gabungan wajaran varians individu bagi setiap aset yang diselaraskan oleh kovariansnya. Ini bermakna varians portfolio keseluruhan adalah lebih rendah daripada purata wajaran mudah bagi varians individu saham dalam portfolio.

Formula untuk varians portfolio dalam portfolio dua aset adalah seperti berikut:

• Varians portfolio = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂Cov_{1, 2}

di mana:

• w₁ = berat portfolio aset pertama

• w₂ = berat portfolio aset kedua

• σ₁= sisihan piawai bagi aset pertama

• σ₂ = sisihan piawai bagi aset kedua

• Cov_1,2 = kovarians kedua-dua aset, yang boleh dinyatakan sebagai p_(1,2)σ1σ₂, dengan p_{( 1,2)} ialah pekali korelasi antara kedua-dua aset

Varians portfolio adalah bersamaan dengan sisihan piawai portfolio kuasa dua.

Apabila bilangan aset dalam portfolio bertambah, istilah dalam formula untuk varians meningkat secara eksponen. Sebagai contoh, portfolio tiga aset mempunyai enam istilah dalam pengiraan varians, manakala portfolio lima aset mempunyai 15.

Varians Portfolio dan Teori Portfolio Moden

Teori portfolio moden (MPT) ialah rangka kerja untuk membina portfolio pelaburan. MPT mengambil sebagai premis utama idea bahawa pelabur rasional mahu memaksimumkan pulangan sambil meminimumkan risiko, kadangkala diukur menggunakan turun naik. Pelabur mencari apa yang dipanggil sempadan yang cekap, atau tahap risiko dan turun naik yang paling rendah di mana pulangan sasaran boleh dicapai.

Risiko diturunkan dalam portfolio MPT dengan melabur dalam aset tidak berkorelasi. Aset yang mungkin berisiko sendiri sebenarnya boleh mengurangkan risiko keseluruhan portfolio dengan memperkenalkan pelaburan yang akan meningkat apabila pelaburan lain jatuh. Korelasi yang dikurangkan ini boleh mengurangkan varians portfolio teori.

Dalam pengertian ini, pulangan pelaburan individu adalah kurang penting daripada sumbangan keseluruhannya kepada portfolio, dari segi risiko, pulangan dan kepelbagaian.

Tahap risiko dalam portfolio sering diukur menggunakan sisihan piawai, yang dikira sebagai punca kuasa dua varians. Jika titik data jauh daripada min, varians adalah tinggi, dan tahap keseluruhan risiko dalam portfolio juga tinggi. Sisihan piawai ialah ukuran utama risiko yang digunakan oleh pengurus portfolio, penasihat kewangan dan pelabur institusi. Pengurus aset secara rutin memasukkan sisihan piawai dalam laporan prestasi mereka.

Contoh Varians Portfolio

Sebagai contoh, andaikan terdapat portfolio yang terdiri daripada dua saham. Stok A bernilai $50,000 dan mempunyai sisihan piawai 20%. Stok B bernilai $100,000 dan mempunyai sisihan piawai 10%. Korelasi antara kedua-dua saham ialah 0.85. Memandangkan ini, berat portfolio Stok A ialah 33.3% dan 66.7% untuk Stok B. Memasukkan maklumat ini ke dalam formula, varians dikira sebagai:

• Variance = (33.3%^2 x 20%^2) + (66.7%^2 x 10%^2) + (2 x 33.3% x 20% x 66.7% x 10% x 0.85) = 1.64 %

Varians bukanlah statistik yang sangat mudah untuk ditafsirkan sendiri, jadi kebanyakan penganalisis mengira sisihan piawai, yang merupakan punca kuasa dua varians. Dalam contoh ini, punca kuasa dua 1.64% ialah 12.81%.

##Sorotan

• Varians portfolio ialah ukuran risiko keseluruhan portfolio dan sisihan piawai portfolio kuasa dua.

• Korelasi yang lebih rendah antara sekuriti dalam portfolio menghasilkan varians portfolio yang lebih rendah.

• Varians portfolio (dan sisihan piawai) mentakrifkan paksi risiko bagi sempadan cekap dalam teori portfolio moden (MPT).

• Varians portfolio mengambil kira wajaran dan varians setiap aset dalam portfolio serta kovariansnya.