Vasicek ब्याज दर मॉडल

Vasicek ब्याज दर मॉडल क्या है?

शब्द Vasicek ब्याज दर मॉडल ब्याज दरों के आंदोलन और विकास के मॉडलिंग के गणितीय तरीके को संदर्भित करता है । यह एकल-कारक शॉर्ट-रेट मॉडल है जो बाजार जोखिम पर आधारित है। Vasicek ब्याज मॉडल आमतौर पर अर्थशास्त्र में यह निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है कि भविष्य में ब्याज दरें कहां बढ़ेंगी। सीधे शब्दों में कहें, यह अनुमान लगाता है कि एक निश्चित अवधि में ब्याज दरें कहां बढ़ेंगी और इसका उपयोग विश्लेषकों और निवेशकों को यह पता लगाने में मदद करने के लिए किया जा सकता है कि भविष्य में अर्थव्यवस्था और निवेश का प्रदर्शन कैसा होगा।

Vasicek ब्याज दर मॉडल कैसे काम करता है

भविष्यवाणी करना कि ब्याज दरें कैसे विकसित होती हैं, मुश्किल हो सकती है। निवेशकों और विश्लेषकों के पास उनके निवेश और अर्थव्यवस्था के बारे में अच्छी तरह से सूचित निर्णय लेने के लिए यह पता लगाने में मदद करने के लिए कई उपकरण उपलब्ध हैं कि वे समय के साथ कैसे बदलेंगे । Vasicek ब्याज दर मॉडल उन मॉडलों में से है जिनका उपयोग यह अनुमान लगाने में मदद के लिए किया जा सकता है कि ब्याज दरें कहां जाएंगी।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, Vasicek ब्याज दर मॉडल, जिसे आमतौर पर Vasicek मॉडल के रूप में जाना जाता है, एक गणितीय मॉडल है जिसका उपयोग वित्तीय अर्थशास्त्र में भविष्य की ब्याज दर में बदलाव के संभावित रास्ते का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। जैसे, इसे एक स्टोकेस्टिक मॉडल माना जाता है,. जो मॉडलिंग का एक रूप है जो निवेश निर्णय लेने में मदद करता है।

बाजार जोखिम,. समय और संतुलन मूल्य से बने कारक के रूप में ब्याज दर की गति को रेखांकित करता है । दर समय के साथ इन कारकों के माध्य की ओर लौट जाती है । मॉडल से पता चलता है कि मौजूदा बाजार की अस्थिरता,. लंबी अवधि के औसत ब्याज दर मूल्य और दिए गए बाजार जोखिम कारक पर विचार करके एक निश्चित अवधि के अंत में ब्याज दरें कहां समाप्त होंगी ।

Vasicek ब्याज दर मॉडल निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके तात्कालिक ब्याज दर को महत्व देता है:

$\begin{aligned} d r_{t} = a (b - < msup> r t) d t + σ d W_{t} </ mrow> \\ कहाँ: \\ W< /mi>=यादृच्छिक बाजार जोखिम (द्वारा दर्शाया गया है \\ एक वीनर प्रक्रिया) \\ < /mrow> & t =< /mo>समयावधि \\ a (b - r^{t}) = ब्याज दर में अपेक्षित बदलाव \\ <mstyle scriptlevel="0" डिस्प्ले tyle="true"> समय पर t (ड्रिफ्ट फैक्टर) < /mstyle> \\ a = माध्य में प्रत्यावर्तन की गति< /mtext > \\ < /mtd > b = लॉन्ग- माध्य का शब्द स्तर \\ < /mstyle> & σ = < mtext>समय पर अस्थिरता t \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex" >\ start &dr_t = a ( b - r$

मॉडल निर्दिष्ट करता है कि तात्कालिक ब्याज दर स्टोकेस्टिक अंतर समीकरण का अनुसरण करती है, जहां d इसका अनुसरण करने वाले चर के व्युत्पन्न को संदर्भित करता है। बाजार के झटकों की अनुपस्थिति में (अर्थात, जब dWt = 0) ब्याज दर स्थिर रहती है (rt = b)। जब आरटी <बी, बहाव कारक सकारात्मक हो जाता है, जो इंगित करता है कि ब्याज दर संतुलन की ओर बढ़ेगी ।

Vasicek मॉडल का उपयोग अक्सर ब्याज दर वायदा के मूल्यांकन में किया जाता है और इसका उपयोग विभिन्न हार्ड-टू-वैल्यू बांडों की कीमत को हल करने में भी किया जा सकता है ।

विशेष ध्यान

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, Vasicek मॉडल एक या एकल-कारक लघु दर मॉडल है। एकल-कारक मॉडल वह है जो केवल एक कारक को पहचानता है जो ब्याज दरों के हिसाब से बाजार के रिटर्न को प्रभावित करता है। इस मामले में, बाजार जोखिम वह है जो ब्याज दर में बदलाव को प्रभावित करता है।

यह मॉडल नकारात्मक ब्याज दरों के लिए भी जिम्मेदार है । शून्य से नीचे गिरने वाली दरें आर्थिक अनिश्चितता के समय में केंद्रीय बैंक के अधिकारियों की मदद कर सकती हैं। हालांकि नकारात्मक दरें सामान्य नहीं हैं, वे केंद्रीय बैंकों को अपनी अर्थव्यवस्थाओं का प्रबंधन करने में मदद करने के लिए सिद्ध हुई हैं। उदाहरण के लिए, डेनमार्क के केंद्रीय बैंकों ने 2012 में ब्याज दरों को शून्य से नीचे कर दिया। यूरोपीय बैंकों ने दो साल बाद बैंक ऑफ जापान (बीओजे) का अनुसरण किया, जिसने 2016 में अपनी ब्याज दर को नकारात्मक क्षेत्र में धकेल दिया।

Vasicek ब्याज दर मॉडल बनाम। अन्य मॉडल

Vasicek ब्याज दर मॉडल केवल एक कारक मॉडल नहीं है जो मौजूद है। निम्नलिखित कुछ अन्य सामान्य मॉडल हैं:

मेर्टन का मॉडल: यह मॉडल कंपनी के क्रेडिट जोखिम के स्तर को निर्धारित करने में मदद करता है । विश्लेषक और निवेशक मेर्टन मॉडल का उपयोग यह पता लगाने के लिए कर सकते हैं कि कंपनी अपने वित्तीय दायित्वों को पूरा करने के लिए किस स्थिति में है।
कॉक्स-इंगर्सोल-रॉस मॉडल: यह एक-कारक मॉडल यह भी देखता है कि भविष्य में ब्याज दरों के कैसे बढ़ने की उम्मीद है। कॉक्स-इंगर्सोल-रॉस मॉडल वर्तमान अस्थिरता, औसत दर और स्प्रेड के माध्यम से ऐसा करता है ।
हल-जबकि मॉडल: हल-जबकि मॉडल मानता है कि जब अल्पकालिक ब्याज दरें शून्य-निशान के पास होंगी तो अस्थिरता कम होगी। इसका उपयोग ब्याज दर डेरिवेटिव की कीमत के लिए किया जाता है ।

##हाइलाइट

यह मॉडल नकारात्मक ब्याज दरों के लिए भी जिम्मेदार है।
मॉडल का उपयोग अक्सर ब्याज दर वायदा के मूल्यांकन में और विभिन्न हार्ड-टू-वैल्यू बॉन्ड की कीमत को हल करने में किया जाता है।
Vasicek ब्याज दर मॉडल एक एकल-कारक लघु-दर मॉडल है जो भविष्यवाणी करता है कि किसी निश्चित अवधि के अंत में ब्याज दरें कहां समाप्त होंगी।
यह बाजार जोखिम, समय और संतुलन मूल्य से बने कारक के रूप में ब्याज दर के विकास की रूपरेखा तैयार करता है।
Vasicek मॉडल एक विशिष्ट सूत्र का उपयोग करके तात्कालिक ब्याज दर को महत्व देता है।