Vasicek vaxtamódel

Hvað er Vasicek vaxtalíkanið?

Hugtakið Vasicek vaxtalíkan vísar til stærðfræðilegrar aðferðar til að móta hreyfingu og þróun vaxta. Um er að ræða einsþátta skammvaxtalíkan sem byggir á markaðsáhættu. Vasicek vaxtalíkanið er almennt notað í hagfræði til að ákvarða hvert vextir munu hreyfast í framtíðinni. Einfaldlega, það áætlar hvar vextir munu hreyfast á tilteknu tímabili og hægt er að nota það til að hjálpa greiningaraðilum og fjárfestum að átta sig á því hvernig hagkerfinu og fjárfestingum muni vegna í framtíðinni.

Hvernig Vasicek vaxtalíkanið virkar

Það getur verið erfitt að spá fyrir um hvernig vextir þróast. Fjárfestar og greiningaraðilar hafa mörg verkfæri tiltæk til að hjálpa þeim að átta sig á því hvernig þeir munu breytast með tímanum til að taka vel upplýstar ákvarðanir um hvernig fjárfestingar þeirra og hagkerfið. Vasicek vaxtalíkanið er meðal þeirra líkana sem hægt er að nota til að hjálpa til við að áætla hvert vextir fara.

Eins og fram kemur hér að ofan er Vasicek vaxtalíkanið, sem almennt er nefnt Vasicek líkanið, stærðfræðilegt líkan sem notað er í fjármálahagfræði til að áætla hugsanlegar leiðir fyrir vaxtabreytingar í framtíðinni. Sem slíkt er það talið stokastískt líkan,. sem er form líkanagerðar sem hjálpar til við að taka fjárfestingarákvarðanir.

Það lýsir hreyfingu vaxta sem þáttur sem samanstendur af markaðsáhættu,. tíma og jafnvægisgildi. Gengið hefur tilhneigingu til að snúast í átt að meðaltali þessara þátta með tímanum. Líkanið sýnir hvar vextir munu enda í lok ákveðins tímabils með því að taka tillit til núverandi markaðssveiflu , meðalvaxtagildi til lengri tíma litið og tiltekinn markaðsáhættuþátt.

Vasicek vaxtalíkanið metur tafarlausa vexti með því að nota eftirfarandi jöfnu:

$\ byrja{jafnað} &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf{þar sem:} \ &W = \text{Tilviljunarkennd markaðsáhætta (táknuð með}\ &\text{Víner ferli)} \ &t = \text{Tímabil} \ &a(brt) = \text{Væntanleg breyting í vöxtum} \ &\text{á tíma } t \text{ (rekstuðullinn)} \ &a = \text{Hraði afturhvarfs í meðaltal} \ &b = \text {Langtímastig meðaltalsins} \ &\sigma = \text{Svik á tíma } t \ \end$

Líkanið tilgreinir að augnabliksvextirnir fylgi stokastísku mismunajöfnunni, þar sem d vísar til afleiðu breytunnar á eftir henni. Ef markaðsáföll eru ekki til staðar (þ.e. þegar dWt = 0) haldast vextirnir stöðugir (rt = b). Þegar rt < b verður rekstuðullinn jákvæður sem gefur til kynna að vextir hækki í átt að jafnvægi.

Vasicek líkanið er oft notað við verðmat á vaxtaframtíðum og getur einnig verið notað til að leysa verð á ýmsum skuldabréfum sem erfitt er að meta.

Sérstök atriði

Eins og fyrr segir er Vasicek líkanið eins eða einþátta skammvaxtalíkan. Einþátta líkan er það sem viðurkennir aðeins einn þátt sem hefur áhrif á markaðsávöxtun með því að gera grein fyrir vöxtum. Í þessu tilviki er markaðsáhætta það sem hefur áhrif á vaxtabreytingar.

Þetta líkan gerir einnig grein fyrir neikvæðum vöxtum. Vextir sem fara niður fyrir núll geta hjálpað seðlabankayfirvöldum á tímum efnahagslegrar óvissu. Þrátt fyrir að neikvæðir vextir séu ekki algengir, hefur verið sannað að þeir hjálpa seðlabönkum að stjórna hagkerfum sínum. Sem dæmi má nefna að seðlabankar Danmerkur lækkuðu vexti niður fyrir núll árið 2012. Evrópskir bankar fylgdu í kjölfarið tveimur árum síðar og síðan Bank of J apan (BOJ), sem ýtti vöxtum sínum í neikvætt svæði árið 2016.

Vasicek vaxtalíkan á móti öðrum gerðum

Vasicek vaxtalíkanið er ekki eina einþátta líkanið sem er til. Eftirfarandi eru nokkrar af öðrum algengum gerðum:

• Merton's Model: Þetta líkan hjálpar til við að ákvarða hversu mikil útlánaáhætta fyrirtækis er. Sérfræðingar og fjárfestar geta notað Merton líkanið til að komast að því hvernig fyrirtækið er í stakk búið til að uppfylla fjárhagslegar skuldbindingar sínar.

• Cox-Ingersoll-Ross líkan: Þetta einþátta líkan lítur einnig á hvernig búist er við að vextir muni breytast í framtíðinni. Cox-Ingersoll-Ross líkanið gerir það með straumsveiflum , meðalhraða og álagi.

• Hull-While líkanið: Hull-While líkanið gerir ráð fyrir að sveiflur verði lágar þegar skammtímavextir eru nálægt núllmarkinu. Þetta er notað til að verðleggja vaxtaafleiður.

Hápunktar

• Þetta líkan gerir einnig grein fyrir neikvæðum vöxtum.

• Líkanið er oft notað við verðmat á vaxtaframtíðum og við lausn á verði ýmissa erfiðra skuldabréfa.

• Vasicek vaxtalíkanið er einþátta stuttvaxtalíkan sem spáir fyrir um hvar vextir munu enda í lok ákveðins tíma.

• Það lýsir þróun vaxta sem þáttur sem samanstendur af markaðsáhættu, tíma og jafnvægisgildi.

• Vasicek líkanið metur tafarlausa vexti með tiltekinni formúlu.