Vasicek rentemodel

Hvad er Vasicek-rentemodellen?

Udtrykket Vasicek rentemodel refererer til en matematisk metode til modellering af bevægelsen og udviklingen af rentesatser. Det er en single-factor short-rate model, der er baseret på markedsrisiko. Vasicek-rentemodellen bruges almindeligvis i økonomi til at bestemme, hvor renterne vil bevæge sig i fremtiden. Forenklet sagt estimerer det, hvor renterne vil bevæge sig i en given periode og kan bruges til at hjælpe analytikere og investorer med at finde ud af, hvordan økonomien og investeringerne vil klare sig i fremtiden.

Sådan fungerer Vasicek-rentemodellen

Det kan være svært at forudsige, hvordan renten udvikler sig. Investorer og analytikere har mange værktøjer til rådighed for at hjælpe dem med at finde ud af, hvordan de vil ændre sig over tid for at træffe velinformerede beslutninger om, hvordan deres investeringer og økonomien. Vasicek-rentemodellen er blandt de modeller, der kan bruges til at estimere, hvor renterne vil gå.

Som nævnt ovenfor er Vasicek-rentemodellen, som almindeligvis omtales som Vasicek-modellen, en matematisk model, der bruges i finansiel økonomi til at estimere potentielle veje for fremtidige renteændringer. Som sådan betragtes det som en stokastisk model,. som er en form for modellering, der hjælper med at træffe investeringsbeslutninger.

Det skitserer bevægelsen af en rentesats som en faktor sammensat af markedsrisiko,. tid og ligevægtsværdi. Satsen har en tendens til at vende tilbage mod gennemsnittet af disse faktorer over tid. Modellen viser, hvor renterne vil ende i slutningen af en given tidsperiode ved at overveje den aktuelle markedsvolatilitet , den langsigtede gennemsnitlige renteværdi og en given markedsrisikofaktor.

Vasicek rentemodellen værdiansætter den øjeblikkelige rente ved hjælp af følgende ligning:

$\ start &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf \ &W = \text{Tilfældig markedsrisiko (repræsenteret ved}\ &\text{en Wiener-proces)} \ &t = \text \ &a(brt) = \text{Forventet ændring i renten} \ &\text{på tidspunktet } t \text{ (driftfaktoren)} \ &a = \text{Hastighed for tilbagevenden til middelværdien} \ &b = \text {Langsigtet niveau af middelværdien} \ &\sigma = \text{Volatilitet på tidspunktet } t \ \end$

Modellen specificerer, at den øjeblikkelige rente følger den stokastiske differentialligning, hvor d refererer til den afledte af variablen efter den. I fravær af markedschok (dvs. når dWt = 0) forbliver renten konstant (rt = b). Når rt < b, bliver driftfaktoren positiv, hvilket indikerer, at renten vil stige mod ligevægt.

Vasicek-modellen bruges ofte til værdiansættelse af rentefutures og kan også bruges til at løse prisen på forskellige svære at værdisætte obligationer.

Særlige overvejelser

Som tidligere nævnt er Vasicek-modellen en en- eller enkeltfaktor-kortsatsmodel. En enkeltfaktormodel er en, der kun genkender én faktor, der påvirker markedsafkast ved at tage højde for renter. I dette tilfælde er markedsrisiko det, der påvirker renteændringer.

Denne model tager også højde for negative renter. Kurser, der dykker under nul, kan hjælpe centralbankmyndighederne i tider med økonomisk usikkerhed. Selvom negative renter ikke er almindelige, har de vist sig at hjælpe centralbanker med at styre deres økonomier. For eksempel sænkede Danmarks centralbanker renten til under nul i 2012. Europæiske banker fulgte to år senere op efterfulgt af Bank of J apan (BOJ), som pressede sin rente ned i negativt terræn i 2016.

Vasicek rentemodel vs. andre modeller

Vasicek-rentemodellen er ikke den eneste en-faktor-model, der eksisterer. Følgende er nogle af de andre almindelige modeller:

• Mertons model: Denne model hjælper med at bestemme niveauet for en virksomheds kreditrisiko. Analytikere og investorer kan bruge Merton-modellen til at finde ud af, hvor positioneret virksomheden er til at opfylde sine finansielle forpligtelser.

• Cox-Ingersoll-Ross Model: Denne enfaktormodel ser også på, hvordan renterne forventes at bevæge sig i fremtiden. Cox - Ingersoll-Ross-modellen gør det gennem nuværende volatilitet, middelhastigheden og spreads.

• Hull-While-modellen: Hull-While-modellen antager, at volatiliteten vil være lav, når de korte renter er tæt på nul-mærket. Dette bruges til at prissætte rentederivater.

Højdepunkter

• Denne model tager også højde for negative renter.

• Modellen bruges ofte i værdiansættelsen af rentefutures og til at løse for prisen på forskellige svære at værdisætte obligationer.

• Vasicek-rentemodellen er en enkeltfaktor-kortrentemodel, der forudsiger, hvor renterne vil ende i slutningen af en given tidsperiode.

• Det skitserer en rentes udvikling som en faktor sammensat af markedsrisiko, tid og ligevægtsværdi.

• Vasicek-modellen værdiansætter den øjeblikkelige rente ved hjælp af en specifik formel.