Modelo de taxa de juros Vasicek

O que é o modelo de taxa de juros Vasicek?

O termo Vasicek Interest Rate Model refere-se a um método matemático de modelagem do movimento e evolução das taxas de juros. É um modelo de taxa curta de fator único que se baseia no risco de mercado. O modelo de juros Vasicek é comumente usado em economia para determinar para onde as taxas de juros se moverão no futuro. Simplificando, ele estima para onde as taxas de juros se moverão em um determinado período de tempo e pode ser usado para ajudar analistas e investidores a descobrir como a economia e os investimentos se sairão no futuro.

Como funciona o modelo de taxa de juros Vasicek

Prever como as taxas de juros evoluem pode ser difícil. Investidores e analistas têm muitas ferramentas disponíveis para ajudá-los a descobrir como eles vão mudar ao longo do tempo, a fim de tomar decisões bem informadas sobre como seus investimentos e a economia. O Modelo de Taxa de Juros Vasicek está entre os modelos que podem ser usados para ajudar a estimar para onde irão as taxas de juros.

Conforme observado acima, o modelo de taxa de juros de Vasicek, comumente referido como modelo de Vasicek, é um modelo matemático usado em economia financeira para estimar caminhos potenciais para mudanças futuras nas taxas de juros. Como tal, é considerado um modelo estocástico,. que é uma forma de modelagem que auxilia na tomada de decisões de investimento.

Ele descreve o movimento de uma taxa de juros como um fator composto de risco de mercado,. tempo e valor de equilíbrio. A taxa tende a reverter para a média desses fatores ao longo do tempo. O modelo mostra onde as taxas de juros terminarão no final de um determinado período de tempo, considerando a volatilidade atual do mercado,. o valor médio da taxa de juros de longo prazo e um determinado fator de risco de mercado.

O modelo de taxa de juros Vasicek avalia a taxa de juros instantânea usando a seguinte equação:

$\ begin &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf \ &W = \text{Risco de mercado aleatório (representado por}\ &\text{um processo Wiener)} \ &t = \text{Período} \ &a(brt) = \text{Mudança esperada na taxa de juros} \ &\text t \text{ (o fator de deriva)} \ &a = \text{Velocidade da reversão à média} \ &b = \text {Nível de longo prazo da média} \ &\sigma = \text t \ \end$< span class ="katex-html" aria-hidden="true">< /span >< /span><​ < /span>dr t<​< /span>< / intervalo >=a(b−r t)dt</spa n>+σd Wt< span class="vlist" style="height:0.15em;"> onde: W</ span>=Risco de mercado aleatório (representado porum processo Wiener ) t=Período de tempoa(b−rt )=Mudança esperada na taxa de jurosno tempo t (o fator de desvio )< span class="mord">a=Velocidade da reversão à média </ span> b=</ span> Nível de longo prazo da média< /span >σ=< span class="mord text">Volatilidade no tempo </ span>t<​</ intervalo >

O modelo especifica que a taxa de juros instantânea segue a equação diferencial estocástica, onde d se refere à derivada da variável que a segue. Na ausência de choques de mercado (ou seja, quando dWt = 0) a taxa de juros permanece constante (rt = b). Quando rt < b, o fator de deriva torna-se positivo, o que indica que a taxa de juros aumentará em direção ao equilíbrio.

futuros de taxa de juros e também pode ser usado na determinação do preço de vários títulos de difícil avaliação.

Considerações Especiais

Como mencionado anteriormente, o modelo Vasicek é um modelo de taxa curta de um ou único fator. Um modelo de fator único é aquele que reconhece apenas um fator que afeta os retornos do mercado ao contabilizar as taxas de juros. Nesse caso, o risco de mercado é o que afeta as mudanças nas taxas de juros.

Este modelo também considera taxas de juros negativas. Taxas que caem abaixo de zero podem ajudar as autoridades do banco central em tempos de incerteza econômica. Embora as taxas negativas não sejam comuns, elas comprovadamente ajudam os bancos centrais a administrar suas economias. Por exemplo, os bancos centrais da Dinamarca reduziram as taxas de juros abaixo de zero em 2012. Os bancos europeus seguiram dois anos depois, seguidos pelo Banco do Japão (BOJ), que empurrou sua taxa de juros para território negativo em 2016.

Modelo de taxa de juros Vasicek vs. Outros modelos

O modelo de taxa de juros Vasicek não é o único modelo de um fator que existe. A seguir estão alguns dos outros modelos comuns:

• Modelo de Merton: esse modelo ajuda a determinar o nível de risco de crédito de uma empresa. Analistas e investidores podem usar o Modelo Merton para descobrir como a empresa está posicionada para cumprir suas obrigações financeiras.

• Modelo Cox-Ingersoll-Ross: esse modelo de um fator também analisa como as taxas de juros devem se mover no futuro. O modelo de Cox-Ingersoll-Ross faz isso por meio da volatilidade atual, da taxa média e dos spreads.

• Modelo Hull-While: O Modelo Hull-While assume que a volatilidade será baixa quando as taxas de juros de curto prazo estiverem próximas da marca zero. Isso é usado para precificar derivativos de taxas de juros .

##Destaques

• Este modelo também contabiliza taxas de juros negativas.

• O modelo é frequentemente usado na avaliação de futuros de taxa de juros e na resolução do preço de vários títulos de difícil avaliação.

• O modelo de taxa de juros Vasicek é um modelo de taxa de curto fator único que prevê onde as taxas de juros terminarão no final de um determinado período de tempo.

• Descreve a evolução de uma taxa de juros como fator composto de risco de mercado, tempo e valor de equilíbrio.

• O Modelo Vasicek avalia a taxa de juros instantânea usando uma fórmula específica.