نموذج سعر الفائدة Vasicek

ما هو نموذج سعر الفائدة Vasicek؟

يشير مصطلح نموذج سعر الفائدة Vasicek إلى طريقة رياضية لنمذجة حركة وتطور أسعار الفائدة. إنه نموذج ذو معدل قصير أحادي العامل يعتمد على مخاطر السوق. يستخدم نموذج الفائدة Vasicek بشكل شائع في الاقتصاد لتحديد المكان الذي ستتحرك فيه أسعار الفائدة في المستقبل. ببساطة ، إنها تقدر المكان الذي ستتحرك فيه أسعار الفائدة في فترة زمنية معينة ويمكن استخدامها لمساعدة المحللين والمستثمرين على معرفة كيف سيكون أداء الاقتصاد والاستثمارات في المستقبل.

كيف يعمل نموذج سعر الفائدة Vasicek

قد يكون من الصعب التنبؤ بكيفية تطور أسعار الفائدة. يمتلك المستثمرون والمحللون العديد من الأدوات المتاحة لمساعدتهم على معرفة كيف سيتغيرون بمرور الوقت من أجل اتخاذ قرارات مستنيرة حول كيفية استثماراتهم والاقتصاد. يعد نموذج سعر الفائدة Vasicek من بين النماذج التي يمكن استخدامها للمساعدة في تقدير أين ستذهب أسعار الفائدة.

كما هو مذكور أعلاه ، فإن نموذج سعر الفائدة Vasicek ، والذي يشار إليه عادة باسم نموذج Vasicek ، هو نموذج رياضي يستخدم في الاقتصاد المالي لتقدير المسارات المحتملة لتغييرات أسعار الفائدة في المستقبل. على هذا النحو ، يعتبر نموذجًا عشوائيًا ، وهو شكل من أشكال النمذجة التي تساعد في اتخاذ قرارات الاستثمار.

وهي تحدد حركة سعر الفائدة كعامل يتألف من مخاطر السوق والوقت وقيمة التوازن. يميل المعدل إلى العودة نحو متوسط هذه العوامل بمرور الوقت. يوضح النموذج أين ستنتهي أسعار الفائدة في نهاية فترة زمنية معينة من خلال النظر في تقلبات السوق الحالية ، ومتوسط قيمة سعر الفائدة على المدى الطويل ، وعامل مخاطر السوق المحدد.

يقيّم نموذج سعر الفائدة Vasicek معدل الفائدة الآني باستخدام المعادلة التالية:

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & d r_{t} = a (b - < msup> r t) d t </ mi >+σdW_{t}</ mrow> حيث: W < / mi>=مخاطر السوق العشوائية (ممثلة بـ عملية Wiener) < / mrow> & t = < / mo>الفترة الزمنية </ mtext>a (b - r^{t}) = التغير المتوقع في سعر الفائدة </ mtext><mstyle scriptlevel = "0" يعرض tyle = "true"> في الوقت </ mtext>t(عامل الانجراف) </ mtext> < / mstyle>a = سرعة الرجوع إلى المتوسط </ mtext ></ mtd > b = مستوى طويل الأمد من الوسط </ mtext>< / mstyle> & σ = < mtext> التقلب في الوقت </ mtext> t<ترميز التعليقات التوضيحية = "application / x-tex"> \ تبدأ {محاذاة} & amp؛ dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ W = \ text {مخاطر السوق العشوائية (ممثلة} \ & amp؛ \ text {عملية Wiener)} \ & amp؛ t = \ text {الفترة الزمنية} \ & amp؛ a (br ^ t) = \ text {التغيير المتوقع في معدل الفائدة} \ & amp؛ \ text {في الوقت} t \ text {(عامل الانجراف)} \ & amp؛ a = \ text {سرعة الارتداد إلى الوسط} \ & amp؛ b = \ text {المستوى طويل المدى للمتوسط} \ & amp؛ \ sigma = \ text t \ \ end$ د r t </ يولد > = a ( b - r t ) د t </ spa n> + σ d W t > حيث: W = مخاطر السوق العشوائية (ممثلة في عملية Wiener ) t = الفترة الزمنية أ ( b - r t ) = التغيير المتوقع في سعر الفائدة في الوقت t (عامل الانجراف ) a = سرعة الرجوع إلى المتوسط b = المستوى طويل المدى للمتوسط σ = التقلب في الوقت t

يحدد النموذج أن معدل الفائدة الآني يتبع المعادلة التفاضلية العشوائية ، حيث يشير ** د ** إلى مشتق المتغير الذي يليه. في غياب صدمات السوق (أي عندما ** d ** Wt = 0) يظل سعر الفائدة ثابتًا (rt = b). عندما rt <b ، يصبح عامل الانجراف موجبًا ، مما يشير إلى أن سعر الفائدة سيرتفع باتجاه التوازن.

غالبًا ما يستخدم نموذج Vasicek في تقييم العقود الآجلة لمعدلات الفائدة ويمكن استخدامه أيضًا في تحديد أسعار مختلف السندات التي يصعب تقييمها.

إعتبارات خاصة

كما ذكرنا سابقًا ، فإن نموذج Vasicek هو نموذج معدل قصير أحادي أو عامل واحد. النموذج أحادي العامل هو الذي يعترف فقط بعامل واحد يؤثر على عوائد السوق من خلال حساب أسعار الفائدة. في هذه الحالة ، فإن مخاطر السوق هي التي تؤثر على تغيرات أسعار الفائدة.

هذا النموذج يراعي أيضًا أسعار الفائدة السلبية. يمكن للمعدلات التي تنخفض إلى ما دون الصفر أن تساعد سلطات البنك المركزي في أوقات عدم اليقين الاقتصادي. على الرغم من أن المعدلات السلبية ليست شائعة ، فقد ثبت أنها تساعد البنوك المركزية في إدارة اقتصاداتها. على سبيل المثال ، خفضت البنوك المركزية في الدنمارك أسعار الفائدة إلى ما دون الصفر في عام 2012. وتبعتها البنوك الأوروبية بعد ذلك بعامين وتبعها بنك J apan (BOJ) ، الذي دفع سعر الفائدة إلى المنطقة السلبية في عام 2016.

نموذج سعر الفائدة Vasicek مقابل النماذج الأخرى

إن نموذج سعر الفائدة Vasicek ليس هو النموذج الوحيد ذو العامل الواحد الموجود. فيما يلي بعض النماذج الشائعة الأخرى:

المخاطر الائتمانية للشركة . يمكن للمحللين والمستثمرين استخدام نموذج ميرتون لمعرفة مدى قدرة الشركة على الوفاء بالتزاماتها المالية.

** نموذج Cox-Ingersoll-Ross: ** يبحث هذا النموذج أحادي العامل أيضًا في كيفية توقع تحرك أسعار الفائدة في المستقبل. يقوم نموذج Cox-Ingersoll-Ross بذلك من خلال التقلبات الحالية ، ومتوسط المعدل ، والانتشارات.
** نموذج Hull-while: ** يفترض نموذج Hull-while Model أن التقلب سيكون منخفضًا عندما تكون أسعار الفائدة قصيرة الأجل قريبة من علامة الصفر. يستخدم هذا لتسعير مشتقات أسعار الفائدة.

يسلط الضوء

يراعي هذا النموذج أيضًا أسعار الفائدة السلبية.
غالبًا ما يستخدم النموذج في تقييم العقود الآجلة لأسعار الفائدة وفي تحديد أسعار مختلف السندات التي يصعب تقييمها.
نموذج سعر الفائدة Vasicek هو نموذج ذو معدل قصير أحادي العامل يتنبأ بالمكان الذي ستنتهي فيه أسعار الفائدة في نهاية فترة زمنية معينة.
يحدد تطور سعر الفائدة كعامل يتألف من مخاطر السوق والوقت وقيمة التوازن.
يقيّم نموذج Vasicek معدل الفائدة الآني باستخدام صيغة محددة.