Model stopy procentowej Vasicka

Czym jest model stóp procentowych Vasicka?

Termin Model stopy procentowej Vasicka odnosi się do matematycznej metody modelowania ruchu i ewolucji stóp procentowych. Jest to jednoczynnikowy model krótkoterminowy oparty na ryzyku rynkowym. Model procentowy Vasicka jest powszechnie stosowany w ekonomii do określenia, gdzie stopy procentowe będą się zmieniać w przyszłości. Mówiąc prościej, szacuje, gdzie stopy procentowe będą się zmieniać w danym okresie i może być wykorzystany do pomocy analitykom i inwestorom w ustaleniu, jak gospodarka i inwestycje będą sobie radzić w przyszłości.

Jak działa model stóp procentowych Vasicka

Przewidywanie zmian stóp procentowych może być trudne. Inwestorzy i analitycy mają do dyspozycji wiele narzędzi, które pomogą im określić, jak będą się zmieniać w czasie, aby podejmować świadome decyzje dotyczące inwestycji i gospodarki. Model stopy procentowej Vasicka jest jednym z modeli, które można wykorzystać do oszacowania, w jakim kierunku pójdą stopy procentowe.

Jak wspomniano powyżej, model stopy procentowej Vasicka, powszechnie nazywany modelem Vasicka, jest modelem matematycznym stosowanym w ekonomii finansowej do oszacowania potencjalnych ścieżek przyszłych zmian stóp procentowych. W związku z tym jest uważany za model stochastyczny,. który jest formą modelowania ułatwiającą podejmowanie decyzji inwestycyjnych.

Przedstawia ruch stopy procentowej jako czynnik składający się z ryzyka rynkowego,. czasu i wartości równowagi. W miarę upływu czasu wskaźnik ma tendencję do powrotu do średniej z tych czynników. Model pokazuje, gdzie stopy procentowe dotrą na koniec danego okresu, biorąc pod uwagę bieżącą zmienność rynku,. długoterminową średnią wartość stopy procentowej oraz dany czynnik ryzyka rynkowego.

Model stóp procentowych Vasicka wycenia chwilową stopę procentową za pomocą następującego równania:

$\ begin &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf \ &W = \text{Ryzyko losowe (reprezentowane przez}\ &\text{proces Wienera)} \ &t = \text \ &a(brt) = \text \ &\text t \text{ (współczynnik dryfu)} \ &a = \text{Szybkość powrotu do średniej} \ &b = \text {Długoterminowy poziom średniej} \ &\sigma = \text{Zmienność w czasie } t \ \end$< span class ="katex-html" aria-hidden="true">< /span >< /span>< /span><​ < /span>dr t<​< / span>< / rozpiętość >=a(b−r t)dt</spa n>+σd Wt< span class="vlist" style="height:0.15em;"> gdzie: W</ span>=Ryzyko losowe (reprezentowane przezproces Wienera ) t=Okres czasua(b−rt )=Oczekiwana zmiana stopy procentowejw czasie t (współczynnik dryfu )< span class="mord">a=Szybkość powrotu do średniej </ span> b=</ span> Długoterminowy poziom średniej< /span>σ=< span class="mord text">Zmienność w czasie </ span>t<​</ span>

Model określa, że chwilowa stopa procentowa jest zgodna ze stochastycznym równaniem różniczkowym, gdzie d oznacza pochodną zmiennej następującej po nim. W przypadku braku szoków rynkowych (tj. gdy dWt = 0) stopa procentowa pozostaje stała (rt = b). Gdy rt < b, współczynnik dryfu staje się dodatni, co wskazuje, że stopa procentowa będzie rosła w kierunku równowagi.

Model Vasicka jest często wykorzystywany przy wycenie kontraktów futures na stopy procentowe i może być również wykorzystywany do ustalania ceny różnych trudnych do wyceny obligacji.

Uwagi specjalne

Jak wspomniano wcześniej, model Vasicka jest jedno- lub jednoczynnikowym modelem krótkoterminowym. Model jednoczynnikowy to taki, który rozpoznaje tylko jeden czynnik, który wpływa na zwroty rynkowe poprzez uwzględnienie stóp procentowych. W tym przypadku ryzyko rynkowe wpływa na zmiany stóp procentowych.

Model ten uwzględnia również ujemne stopy procentowe. Stopy, które spadają poniżej zera, mogą pomóc władzom banku centralnego w czasach niepewności gospodarczej. Chociaż ujemne stopy nie są powszechne, udowodniono, że pomagają bankom centralnym w zarządzaniu ich gospodarkami. Na przykład duńskie banki centralne obniżyły stopy procentowe poniżej zera w 2012 r. Dwa lata później poszły za nimi banki europejskie, a następnie Bank Japonii (BOJ), który w 2016 r. zepchnął swoje stopy procentowe do wartości ujemnych.

Model stopy procentowej Vasicka vs. Inne modele

Model stopy procentowej Vasicka nie jest jedynym modelem jednoczynnikowym, jaki istnieje. Oto niektóre z innych popularnych modeli:

• Model Mertona: ten model pomaga określić poziom ryzyka kredytowego firmy. Analitycy i inwestorzy mogą skorzystać z modelu Mertona,. aby dowiedzieć się, jak pozycjonowana jest firma do wypełniania swoich zobowiązań finansowych.

• Model Coxa-Ingersolla-Rossa: ten jednoczynnikowy model uwzględnia również oczekiwane zmiany stóp procentowych w przyszłości. Model Coxa-Ingersolla-Rossa dokonuje tego poprzez bieżącą zmienność, średnią stopę i spready.

• Model Hull-While: Model Hull-While zakłada, że zmienność będzie niska, gdy krótkoterminowe stopy procentowe są bliskie zera. Służy do wyceny instrumentów pochodnych stopy procentowej.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Ten model uwzględnia również ujemne stopy procentowe.

• Model jest często wykorzystywany przy wycenie kontraktów futures na stopy procentowe oraz przy ustalaniu ceny różnych trudnych do wyceny obligacji.

• Model stopy procentowej Vasicka to jednoczynnikowy model krótkich stóp procentowych, który przewiduje, gdzie stopy procentowe dotrą na koniec danego okresu.

• Przedstawia ewolucję stopy procentowej jako czynnika składającego się z ryzyka rynkowego, czasu i wartości równowagi.

• Model Vasicka wycenia chwilową stopę procentową za pomocą określonej formuły.