Vasicek-Zinsmodell

Was ist das Vasicek-Zinsmodell?

Der Begriff Vasicek-Zinsmodell bezieht sich auf eine mathematische Methode zur Modellierung der Bewegung und Entwicklung von Zinssätzen. Es handelt sich um ein Ein-Faktor-Kurzzinsmodell, das auf dem Marktrisiko basiert. Das Vasicek-Zinsmodell wird häufig in der Wirtschaftswissenschaft verwendet, um zu bestimmen, wohin sich die Zinssätze in Zukunft bewegen werden. Einfach ausgedrückt, es schätzt, wie sich die Zinssätze in einem bestimmten Zeitraum bewegen werden, und kann verwendet werden, um Analysten und Investoren dabei zu helfen, herauszufinden, wie sich die Wirtschaft und die Investitionen in der Zukunft entwickeln werden.

Funktionsweise des Vasicek-Zinsmodells

Prognosen zur Zinsentwicklung können schwierig sein. Investoren und Analysten stehen viele Tools zur Verfügung, mit denen sie herausfinden können, wie sie sich im Laufe der Zeit verändern werden, um fundierte Entscheidungen über ihre Investitionen und die Wirtschaft zu treffen. Das Vasicek-Zinsmodell gehört zu den Modellen, die verwendet werden können, um abzuschätzen, wohin die Zinssätze gehen werden.

Wie oben erwähnt, ist das Vasicek-Zinsmodell, das allgemein als Vasicek-Modell bezeichnet wird, ein mathematisches Modell, das in der Finanzökonomie verwendet wird, um potenzielle Pfade für zukünftige Zinsänderungen abzuschätzen. Als solches wird es als stochastisches Modell betrachtet,. das eine Form der Modellierung ist, die hilft, Anlageentscheidungen zu treffen.

Es beschreibt die Bewegung eines Zinssatzes als einen Faktor, der sich aus Marktrisiko,. Zeit und Gleichgewichtswert zusammensetzt. Die Rate kehrt im Laufe der Zeit tendenziell zum Mittelwert dieser Faktoren zurück. Das Modell zeigt, wo die Zinssätze am Ende eines bestimmten Zeitraums liegen werden, indem es die aktuelle Marktvolatilität,. den langfristigen mittleren Zinssatzwert und einen bestimmten Marktrisikofaktor berücksichtigt.

Das Vasicek-Zinsmodell bewertet den Momentanzinssatz mit der folgenden Gleichung:

$\ begin &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf \ &W = \text{Zufälliges Marktrisiko (dargestellt durch}\ &\text{ein Wiener-Prozess)} \ &t = \text \ &a(brt) = \text{Erwartete Änderung im Zinssatz} \ &\text t \text{ (der Driftfaktor)} \ &a = \text{Geschwindigkeit der Rückkehr zum Mittelwert} \ &b = \text \ &\sigma = \text{Volatilität zum Zeitpunkt } t \ \end$

Das Modell legt fest, dass der momentane Zinssatz der stochastischen Differentialgleichung folgt, wobei sich d auf die Ableitung der ihm folgenden Variablen bezieht. In Abwesenheit von Marktschocks (dh wenn dWt = 0) bleibt der Zinssatz konstant (rt = b). Wenn rt < b, wird der Driftfaktor positiv, was darauf hinweist, dass der Zinssatz in Richtung Gleichgewicht steigen wird.

Das Vasicek-Modell wird häufig bei der Bewertung von Zinsfutures verwendet und kann auch zur Lösung des Preises verschiedener schwer zu bewertender Anleihen verwendet werden.

Besondere Überlegungen

Wie bereits erwähnt, ist das Vasicek-Modell ein Ein- oder Ein-Faktor-Short-Rate-Modell. Ein Ein-Faktor-Modell ist eines, das nur einen Faktor anerkennt, der die Marktrenditen beeinflusst, indem Zinssätze berücksichtigt werden. In diesem Fall wirkt sich das Marktrisiko auf Zinsänderungen aus.

Dieses Modell berücksichtigt auch Negativzinsen. Zinsen, die unter Null fallen, können den Zentralbankbehörden in Zeiten wirtschaftlicher Unsicherheit helfen. Obwohl Negativzinsen nicht alltäglich sind, haben sie den Zentralbanken nachweislich geholfen, ihre Volkswirtschaften zu verwalten. So senkten die dänischen Zentralbanken 2012 die Zinsen unter null. Europäische Banken folgten zwei Jahre später, gefolgt von der Bank of Japan ( BOJ ), die 2016 ihren Leitzins in den negativen Bereich drückte.

Vasicek-Zinsmodell im Vergleich zu anderen Modellen

Das Vasicek-Zinsmodell ist nicht das einzige existierende Ein-Faktor-Modell. Im Folgenden sind einige der anderen gängigen Modelle aufgeführt:

• Merton-Modell: Dieses Modell hilft bei der Bestimmung des Kreditrisikos eines Unternehmens. Analysten und Investoren können das Merton-Modell verwenden,. um herauszufinden, wie gut das Unternehmen aufgestellt ist, um seinen finanziellen Verpflichtungen nachzukommen.

• Cox-Ingersoll-Ross-Modell: Dieses Ein-Faktor-Modell untersucht auch, wie sich die Zinssätze voraussichtlich in der Zukunft entwickeln werden. Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell tut dies anhand der aktuellen Volatilität, des Mittelkurses und der Spreads.

• Hull-While-Modell: Das Hull-While-Modell geht davon aus, dass die Volatilität gering ist, wenn die kurzfristigen Zinssätze nahe der Nullmarke liegen. Dies wird verwendet, um Zinsderivate zu bepreisen.

Höhepunkte

• Dieses Modell berücksichtigt auch Negativzinsen.

• Das Modell wird häufig bei der Bewertung von Zins-Futures und bei der Lösung für den Preis verschiedener schwer zu bewertender Anleihen verwendet.

• Das Vasicek-Zinssatzmodell ist ein Einfaktor-Kurzzinsmodell, das vorhersagt, wo die Zinssätze am Ende eines bestimmten Zeitraums liegen werden.

• Es skizziert die Entwicklung eines Zinssatzes als einen Faktor, der sich aus Marktrisiko, Zeit und Gleichgewichtswert zusammensetzt.

• Das Vasicek-Modell bewertet den momentanen Zinssatz mit einer bestimmten Formel.