Vasicek rentemodell

Hva er Vasicek-rentemodellen?

Begrepet Vasicek rentemodell refererer til en matematisk metode for å modellere bevegelse og utvikling av renter. Det er en enkeltfaktor kortrentemodell som er basert på markedsrisiko. Vasicek-rentemodellen brukes ofte i økonomi for å bestemme hvor rentene vil bevege seg i fremtiden. Enkelt sagt estimerer den hvor rentene vil bevege seg i en gitt tidsperiode og kan brukes til å hjelpe analytikere og investorer med å finne ut hvordan økonomien og investeringene vil klare seg i fremtiden.

Hvordan Vasicek-rentemodellen fungerer

Det kan være vanskelig å forutsi hvordan rentene utvikler seg. Investorer og analytikere har mange verktøy tilgjengelig for å hjelpe dem med å finne ut hvordan de vil endre seg over tid for å ta velinformerte beslutninger om hvordan investeringene deres og økonomien deres. Vasicek-rentemodellen er blant modellene som kan brukes til å estimere hvor renten vil gå.

Som nevnt ovenfor, er Vasicek-rentemodellen, som ofte refereres til som Vasicek-modellen, en matematisk modell som brukes i finansiell økonomi for å estimere potensielle veier for fremtidige renteendringer. Som sådan regnes den som en stokastisk modell,. som er en form for modellering som hjelper til med å ta investeringsbeslutninger.

Den skisserer bevegelsen til en rente som en faktor sammensatt av markedsrisiko,. tid og likevektsverdi. Raten har en tendens til å gå tilbake til gjennomsnittet av disse faktorene over tid. Modellen viser hvor renten vil ende opp ved slutten av en gitt tidsperiode ved å vurdere gjeldende markedsvolatilitet , den langsiktige gjennomsnittlige renteverdien og en gitt markedsrisikofaktor.

Vasicek rentemodellen verdsetter den øyeblikkelige renten ved å bruke følgende ligning:

$\ start &dr_t = a ( b - rt ) dt + \sigma dW_t \ &\textbf \ &W = \text{Tilfeldig markedsrisiko (representert av}\ &\text{en Wiener-prosess)} \ &t = \text \ &a(brt) = \text \ &\text t \text{ (driftfaktoren)} \ &a = \text \ &b = \text {Langtidsnivå av gjennomsnittet} \ &\sigma = \text{Volatilitet på tidspunktet } t \ \end$

Modellen spesifiserer at den øyeblikkelige renten følger den stokastiske differensialligningen, der d refererer til den deriverte av variabelen som følger den. I fravær av markedssjokk (dvs. når dWt = 0) forblir renten konstant (rt = b). Når rt < b, blir driftfaktoren positiv, noe som indikerer at renten vil øke mot likevekt.

Vasicek-modellen brukes ofte i verdsettelsen av rentefutures og kan også brukes til å løse prisene på ulike obligasjoner som er vanskelig å verdsette.

Spesielle hensyn

Som nevnt tidligere er Vasicek-modellen en en- eller enfaktors kortsatsmodell. En enkeltfaktormodell er en som bare gjenkjenner én faktor som påvirker markedsavkastningen ved å ta hensyn til renter. I dette tilfellet er markedsrisiko det som påvirker renteendringer.

Denne modellen tar også hensyn til negative renter. Kurser som faller under null kan hjelpe sentralbankmyndighetene i tider med økonomisk usikkerhet. Selv om negative renter ikke er vanlig, har de vist seg å hjelpe sentralbanker med å administrere økonomiene sine. For eksempel senket Danmarks sentralbanker renten til under null i 2012. Europeiske banker fulgte to år senere etterfulgt av Bank of J apan (BOJ), som presset renten til negativt territorium i 2016.

Vasicek rentemodell vs. andre modeller

Vasicek-rentemodellen er ikke den eneste enfaktormodellen som eksisterer. Følgende er noen av de andre vanlige modellene:

• Mertons modell: Denne modellen hjelper til med å bestemme nivået på et selskaps kredittrisiko. Analytikere og investorer kan bruke Merton-modellen for å finne ut hvor posisjonert selskapet er for å oppfylle sine økonomiske forpliktelser.

• Cox-Ingersoll-Ross-modellen: Denne enfaktormodellen ser også på hvordan rentene forventes å bevege seg i fremtiden. Cox-Ingersoll-Ross-modellen gjør det gjennom gjeldende volatilitet, gjennomsnittshastigheten og spreads.

• Hull-While-modellen: Hull-While-modellen antar at volatiliteten vil være lav når kortsiktige renter er nær null-merket. Dette brukes til å prise rentederivater.

Høydepunkter

– Denne modellen står også for negative renter.

– Modellen brukes ofte i verdsettelsen av rentefutures og i å løse for prisen på ulike vanskelig verdsette obligasjoner.

– Vasicek rentemodellen er en enkeltfaktor kortrentemodell som forutsier hvor rentene vil ende opp ved slutten av en gitt tidsperiode.

• Den skisserer en renteutvikling som en faktor sammensatt av markedsrisiko, tid og likevektsverdi.

• Vasicek-modellen verdsetter den øyeblikkelige renten ved å bruke en spesifikk formel.