Модель процентной ставки Васичека

Что такое модель процентной ставки Васичека?

Термин «Модель процентной ставки Васичека» относится к математическому методу моделирования движения и эволюции процентных ставок. Это однофакторная модель коротких ставок, основанная на рыночном риске. Процентная модель Васичека обычно используется в экономике, чтобы определить, куда будут двигаться процентные ставки в будущем. Проще говоря, он оценивает, как изменятся процентные ставки в определенный период времени, и может использоваться, чтобы помочь аналитикам и инвесторам понять, как экономика и инвестиции будут развиваться в будущем.

Как работает модель процентной ставки Васичека

Предсказать, как будут меняться процентные ставки, может быть сложно. Инвесторы и аналитики имеют множество доступных инструментов, которые помогут им понять, как они будут меняться с течением времени, чтобы принимать хорошо обоснованные решения о том, как их инвестиции и экономика. Модель процентной ставки Васичека относится к числу моделей, которые можно использовать для оценки того, куда будут двигаться процентные ставки.

Как отмечалось выше, модель процентной ставки Васичека, которую обычно называют моделью Васичека, представляет собой математическую модель, используемую в финансовой экономике для оценки потенциальных путей будущих изменений процентной ставки. Таким образом, она считается стохастической моделью,. которая представляет собой форму моделирования, помогающую принимать инвестиционные решения.

Он описывает движение процентной ставки как фактора, состоящего из рыночного риска,. времени и равновесной стоимости. Скорость имеет тенденцию возвращаться к среднему значению этих факторов с течением времени. Модель показывает, где процентные ставки закончатся в конце заданного периода времени, учитывая текущую рыночную волатильность,. долгосрочное среднее значение процентной ставки и заданный фактор рыночного риска.

Модель процентной ставки Васичека оценивает мгновенную процентную ставку, используя следующее уравнение:

$\ begin &dr_t = a (b - rt) dt + \sigma dW_t \ &\textbf{где:} \ &W = \text{Случайный рыночный риск (представленный}\ &\text{винеровским процессом)} \ &t = \text{Период времени} \ &a(brt) = \text{Ожидаемое изменение в процентной ставке} \ &\text{в момент времени } t \text{ (коэффициент дрейфа)} \ &a = \text{Скорость возврата к среднему} \ &b = \text {Долгосрочный уровень среднего} \ &\sigma = \text{Волатильность во времени} t \ \end$

Модель указывает, что мгновенная процентная ставка следует стохастическому дифференциальному уравнению, где d относится к производной переменной, следующей за ней. При отсутствии рыночных потрясений (т. е. когда dWt = 0) процентная ставка остается постоянной (rt = b). Когда rt < b, коэффициент дрейфа становится положительным, что указывает на то, что процентная ставка будет увеличиваться по направлению к равновесию.

Модель Васичека часто используется при оценке фьючерсов на процентные ставки, а также может быть использована для определения цены различных трудно оцениваемых облигаций.

Особые соображения

Как упоминалось ранее, модель Васичека представляет собой одно- или однофакторную модель коротких ставок. Однофакторная модель — это модель, которая признает только один фактор, влияющий на рыночную доходность, с учетом процентных ставок. В этом случае рыночный риск влияет на изменение процентной ставки.

Эта модель также учитывает отрицательные процентные ставки. Ставки, которые опускаются ниже нуля, могут помочь властям центрального банка во времена экономической неопределенности. Хотя отрицательные ставки не являются обычным явлением, было доказано, что они помогают центральным банкам управлять своей экономикой. Например, центральные банки Дании снизили процентные ставки ниже нуля в 2012 году. Два года спустя европейские банки последовали этому примеру, а за ними последовал Банк Японии ( BOJ ), который в 2016 году довел свою процентную ставку до отрицательной территории.

Модель процентной ставки Васичека по сравнению с другими моделями

Модель процентной ставки Васичека — не единственная существующая однофакторная модель. Ниже приведены некоторые из других распространенных моделей:

• Модель Мертона. Эта модель помогает определить уровень кредитного риска компании. Аналитики и инвесторы могут использовать модель Мертона,. чтобы выяснить, насколько компания способна выполнять свои финансовые обязательства.

• Модель Кокса-Ингерсолла-Росса: Эта однофакторная модель также учитывает ожидаемое изменение процентных ставок в будущем. Модель Кокса-Ингерсолла-Росса делает это через текущую волатильность, среднюю ставку и спреды.

• Модель Hull-While: Модель Hull-While предполагает, что волатильность будет низкой, когда краткосрочные процентные ставки близки к нулевой отметке. Это используется для оценки процентных деривативов.

Особенности

• Эта модель также учитывает отрицательные процентные ставки.

• Модель часто используется при оценке фьючерсов на процентные ставки и при определении цены различных облигаций, стоимость которых трудно оценить.

• Модель процентной ставки Васичека представляет собой однофакторную модель краткосрочной ставки, которая предсказывает, где процентные ставки закончатся в конце заданного периода времени.

• Он описывает эволюцию процентной ставки как фактора, состоящего из рыночного риска, времени и равновесной стоимости.

• Модель Васичека оценивает мгновенную процентную ставку по определенной формуле.