ハルホワイトモデル

##ハルホワイトモデルとは何ですか？

金利デリバティブの価格設定に使用される単一要素の金利モデルです。ハルホワイトモデルは、ショートレートが正規分布であり、ショートレートが平均回帰の対象となることを前提としています。したがって、短期金利がゼロに近い場合、ボラティリティは低くなる可能性が高く、これはモデルの平均回帰が大きくなることに反映されます。

ハルホワイトモデルは、バシチェックモデルとコックスインガーソルロス（ CIR）モデルを拡張したものです。

##ハルホワイトモデルを理解する

金利デリバティブは、1つまたは複数の金利の動きにリンクされた値を持つ金融商品です。金利デリバティブは、機関投資家、銀行、企業、個人が市場金利の変動から身を守るためのヘッジとしてよく使用されますが、保有者のリスクプロファイルを引き上げたり改善したり、金利の動きを推測したりするためにも使用できます。これらには、金利の上限と下限が含まれる場合があります。

住宅ローン担保証券（MBS）など、価値が金利に依存する投資は、金融システムがより高度になるにつれて人気が高まっています。これらの投資の価値を決定するには、多くの場合、さまざまなモデルを使用する必要があり、各モデルには独自の一連の仮定があります。これにより、あるモデルのボラティリティパラメータを別のモデルと一致させることが困難になり、また、さまざまな投資のポートフォリオ全体のリスクを理解することが困難になりました。

##特別な考慮事項

Ho-Leeモデルと同様に、Hull-Whiteモデルは金利を通常の分配として扱います。これにより、モデル出力として発生する可能性は低いものの、金利がマイナスになるシナリオが作成されます。

ハルホワイトモデルはまた、単一のポイントではなく、イールドカーブ全体の関数としてデリバティブの価格を設定します。利回り曲線は、観察可能な市場レートではなく将来の金利を推定するため、アナリストは、経済状況が生み出す可能性のあるさまざまなシナリオに対してヘッジします。

瞬間的なショートレートを使用するハルホワイトモデルや、瞬間的なフォワードレートを使用するHeath-Jarrow-Morton （HJM）モデルとは異なり、 Brace Gatarek Musielaモデル（BGM）モデルは、観測可能なレートのみを使用します。つまり、LIBORレートを転送します。

##ハル・ホワイトとは誰ですか？

ジョンC.ハルとアランD.ホワイトは、トロント大学のロトマン経営学部の財務教授です。彼らは一緒に1990年にモデルを開発しました。ハル教授はリスク管理と金融機関と先物とオプション市場の基礎の著者です。ホワイト教授は、金融工学の権威としても国際的に認められており、** Journal of Financial and QuantitativeAnalysisおよびJournalofDerivatives**の副編集長を務めています。

##ハイライト

-ハルホワイトモデルは、金利デリバティブの価格設定モデルです。

-ハルホワイトモデルは、単一のレートではなく、イールドカーブ全体の関数としてデリバティブ証券の価格を計算します。

-このモデルは、非常に短期間のレートが正規分布し、平均に戻ることを前提としています。