자본 시장 라인(CML)

자본 시장 라인(CML)이란 무엇입니까?

자본 시장 라인(CML)은 위험과 수익을 최적으로 결합한 포트폴리오를 나타냅니다. 무위험 수익률 과 위험 자산의 시장 포트폴리오 를 최적으로 결합한 모든 포트폴리오를 나타내는 이론적인 개념입니다 . 자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)에 따라 모든 투자자는 무위험 이자율로 차입하거나 빌려줌으로써 균형 상태에서 자본 시장 라인에서 포지션을 선택할 것입니다. 이는 주어진 위험 수준에 대한 수익을 극대화하기 때문입니다.

자본시장선(CML)의 공식과 계산

자본 시장 라인 계산은 다음과 같이 수행됩니다.

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf{여기서:} \ &R_p = \text{포트폴리오 수익} \ &r_f = \text{무위험 요율} \ &R_T = \text{시장 수익} \ &\sigma_T = \text{시장 수익의 표준 편차} \ &\sigma_p = \text{포트폴리오 수익의 표준 편차} \ \end{정렬}$ <스팬 클래스 ="mord mathnormal" style="margin-right:0.03588em;">σ<span class="vlist" 스타일="높이:0.32833099999999993em;"><span 스타일="상단: -2.5500000000000003em;margin-left:-0.03588em;margin-right:0.05em;">T =</ span>시장 수익의 표준 편차σp =< span class="mord">포트폴리오 수익률의 표준 편차

CML이 알려줄 수 있는 것

이론적으로 자본 시장 라인(CML)에 속하는 포트폴리오는 위험/수익 관계를 최적화하여 성과를 극대화합니다. 자본 할당 라인 (CAL)은 투자자를 위한 무위험 자산 및 위험 포트폴리오의 할당을 구성합니다 .

CML은 위험 포트폴리오가 시장 포트폴리오인 CAL의 특수한 경우입니다. 따라서 CML의 기울기는 시장 포트폴리오 의 샤프 비율 입니다. 일반적으로 Sharpe 비율이 CML보다 높으면 자산을 매수하고 Sharpe 비율이 CML보다 낮으면 매도합니다.

무위험 투자를 포함한다는 점에서 대중적인 효율적인 프론티어 와 다릅니다. CML과 효율적인 프론티어의 인터셉트 포인트는 접선 포트폴리오라고 하는 가장 효율적인 포트폴리오를 생성합니다.

평균 분산 분석은 Harry Markowitz와 James Tobin 에 의해 개척되었습니다. 1952년 마코위츠(Markowitz)에 의해 최적 포트폴리오의 효율적 경계선이 확인되었으며, 1958년 제임스 토빈(James Tobin)이 현대 포트폴리오 이론 에 무위험 금리를 포함시켰습니다 . 그 후 William Sharpe는 1960년대 CAPM을 개발했으며 1990년 그의 작업으로 노벨상을 수상했습니다. 마코위츠와 머튼 밀러와 함께.

CAPM은 정의된 수준의 위험에 대해 가장 높은 기대 수익을 제공하거나 주어진 기대 수익 수준에 대해 가장 낮은 위험을 제공하는 최적 포트폴리오의 효율적인 경계에 있는 접선 지점과 무위험 수익률을 연결하는 선입니다.

기대 수익률과 분산(위험) 간에 가장 좋은 균형을 이루는 포트폴리오가 이 선에 있습니다. 접선점은 시장 포트폴리오로 알려진 위험 자산의 최적 포트폴리오입니다. 평균 분산 분석 ( 투자자들은 주어진 분산 위험의 양에 대해 예상 수익을 최대화하려고 하고 무위험 수익률이 있음) 의 가정 하에서 모든 투자자는 CML에 있는 포트폴리오를 선택합니다.

Tobin의 분리 정리에 따르면 시장 포트폴리오를 찾는 것과 그 시장 포트폴리오와 무위험 자산의 최상의 조합을 찾는 것은 별개의 문제입니다. 개인 투자자는 위험 회피 성향에 따라 무위험 자산만 보유하거나 무위험 자산과 시장 포트폴리오의 일부 조합을 보유합니다.

투자자가 CML을 위로 올리면 전체 포트폴리오 위험과 수익이 증가합니다. 위험 회피 투자자는 높은 수익보다 낮은 분산을 선호하는 무위험 자산에 가까운 포트폴리오를 선택합니다. 위험을 덜 선호하는 투자자는 CML에서 더 높은 기대수익률과 더 많은 변동성을 지닌 포트폴리오를 선호할 것입니다. 무위험 이자율로 자금을 빌리면 투자 가능한 자금의 100% 이상을 위험한 시장 포트폴리오에 투자하여 예상 수익과 시장 포트폴리오가 제공하는 것 이상의 위험을 모두 높일 수 있습니다.

자본 시장 라인 대 증권 시장 라인

보안 시장 라인 (SML) 과 혼동됩니다 . SML은 CML에서 파생됩니다. CML이 특정 포트폴리오의 수익률을 나타내는 반면 SML은 주어진 시간의 시장 위험과 수익률을 나타내며 개별 자산의 기대 수익률을 보여줍니다. 그리고 CML의 위험 측정은 수익의 표준 편차(총 위험)인 반면 SML의 위험 측정은 체계적 위험 또는 베타 입니다.

공정한 가격이 책정된 증권은 CML 및 SML에 표시됩니다. CML 또는 SML 위에 표시되는 증권은 주어진 위험에 비해 너무 높고 가격이 낮은 수익을 창출하고 있습니다. CML 또는 SML 아래에 표시되는 증권은 주어진 위험에 비해 너무 낮고 가격이 비싼 수익을 창출하고 있습니다.

하이라이트

자본시장선(CML)은 위험과 수익을 최적으로 결합한 포트폴리오를 나타냅니다.
일반적으로 Sharpe 비율이 CML보다 높으면 자산을 매수하고 Sharpe 비율이 CML보다 낮으면 매도합니다.
CML과 효율적인 프론티어의 인터셉트 포인트는 접선 포트폴리오라고 불리는 가장 효율적인 포트폴리오가 될 것입니다.
CML은 위험 포트폴리오가 시장 포트폴리오인 자본 할당 라인(CAL)의 특수한 경우입니다. 따라서 CML의 기울기는 시장 포트폴리오의 샤프 비율입니다.

자주하는 질문

CML과 SML(Security Market Line)은 동일한가요?

CML은 때때로 보안 시장 라인(SML)과 혼동됩니다. SML은 CML에서 파생됩니다. CML이 특정 포트폴리오의 수익률을 나타내는 반면 SML은 주어진 시간의 시장 위험과 수익률을 나타내며 개별 자산의 기대 수익률을 보여줍니다. 그리고 CML의 위험 측정은 수익의 표준 편차(총 위험)인 반면 SML의 위험 측정은 시스템 위험 또는 베타입니다.

자본 시장 라인이 왜 중요한가요?

이론적으로 자본 시장 라인(CML)에 속하는 포트폴리오는 위험/수익 관계를 최적화하여 성과를 극대화합니다. 따라서 CML의 기울기는 시장 포트폴리오의 샤프 비율입니다. 일반적으로 투자자는 Sharpe 비율이 CML보다 높으면 자산을 매수하고 Sharpe 비율이 CML보다 낮으면 매도해야 합니다.

CML과 Efficient Frontier는 동일한가요?

CML은 무위험 투자를 포함한다는 점에서 보다 대중적인 효율적인 프론티어와 다릅니다. 효율적인 프론티어는 특정 위험 수준에 대해 가장 높은 기대 수익을 제공하는 투자 포트폴리오로 구성됩니다. CML과 효율적인 프론티어의 인터셉트 포인트는 접선 포트폴리오라고 하는 가장 효율적인 포트폴리오를 생성합니다.

자본 할당 라인(CAL)은 CML과 어떤 관련이 있습니까?

자본 할당 라인(CAL)은 투자자를 위한 무위험 자산 및 위험 포트폴리오의 할당을 구성합니다. CML은 위험 포트폴리오가 시장 포트폴리오인 CAL의 특수한 경우입니다. 투자자가 CML을 위로 올리면 전체 포트폴리오 위험과 수익이 증가합니다. 위험 회피 투자자는 높은 수익보다 낮은 분산을 선호하는 무위험 자산에 가까운 포트폴리오를 선택합니다. 위험을 덜 선호하는 투자자는 CML에서 더 높은 기대수익률과 더 많은 변동성을 지닌 포트폴리오를 선호할 것입니다.