Kapitalmarktlinie (CML)

Was ist die Capital Market Line (CML)?

Die Kapitalmarktlinie (CML) repräsentiert Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren. Es ist ein theoretisches Konzept, das alle Portfolios darstellt, die die risikolose Rendite und das Marktportfolio riskanter Vermögenswerte optimal kombinieren . Beim Capital Asset Pricing Model (CAPM) wählen alle Anleger im Gleichgewicht eine Position auf der Kapitalmarktlinie, indem sie Kredite oder Kredite zum risikolosen Zinssatz aufnehmen, da dies die Rendite bei einem bestimmten Risikoniveau maximiert.

Formel und Berechnung der Kapitalmarktlinie (CML)

Die Berechnung der Kapitalmarktlinie erfolgt wie folgt:

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf \ &R_p = \text \ &r_f = \text \ &R_T = \text \ &\sigma_T = \text \ &\sigma_p = \text \ \end$

Was die CML Ihnen sagen kann

Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Risiko-Rendite-Verhältnis und maximieren dadurch die Performance. Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger.

CML ist ein Sonderfall des CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Somit ist die Steigung des CML die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Generell gilt: Kaufen Sie Vermögenswerte, wenn die Sharpe-Ratio über dem CML liegt, und verkaufen Sie, wenn die Sharpe-Ratio unter dem CML liegt.

CML unterscheidet sich von der populäreren Efficient Frontier darin, dass es risikofreie Investitionen beinhaltet. Der Schnittpunkt von CML und Effizienzgrenze würde zum effizientesten Portfolio führen, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

Die Mean-Varianz-Analyse wurde von Harry Markowitz und James Tobin entwickelt. Die Effizienzgrenze optimaler Portfolios wurde 1952 von Markowitz identifiziert, und James Tobin nahm 1958 den risikofreien Zinssatz in die moderne Portfoliotheorie auf. William Sharpe entwickelte dann in den 1960er Jahren das CAPM und gewann 1990 einen Nobelpreis für seine Arbeit. zusammen mit Markowitz und Merton Miller.

Das CAPM ist die Linie, die die risikofreie Rendite mit dem Berührungspunkt auf der Effizienzgrenze optimaler Portfolios verbindet, die die höchste erwartete Rendite für ein definiertes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für ein bestimmtes erwartetes Renditeniveau bieten.

Auf dieser Linie liegen die Portfolios mit dem besten Kompromiss zwischen erwarteter Rendite und Varianz (Risiko). Der Berührungspunkt ist das optimale Portfolio riskanter Vermögenswerte, bekannt als das Marktportfolio. Unter den Annahmen der Mean-Varianz-Analyse – dass Anleger versuchen, ihre erwartete Rendite für einen bestimmten Betrag an Varianzrisiko zu maximieren, und dass es eine risikofreie Rendite gibt – werden alle Anleger Portfolios auswählen, die auf der CML liegen.

Gemäß Tobins Trennungstheorem sind das Finden des Marktportfolios und die beste Kombination aus diesem Marktportfolio und dem risikofreien Vermögenswert getrennte Probleme. Einzelne Anleger halten je nach Risikoaversion entweder nur den risikofreien Vermögenswert oder eine Kombination aus dem risikofreien Vermögenswert und dem Marktportfolio.

Wenn ein Anleger die CML aufsteigt, steigen das Gesamtrisiko und die Renditen des Portfolios. Risikoscheue Anleger werden Portfolios auswählen, die nahe am risikofreien Vermögenswert liegen, und eine geringe Varianz höheren Renditen vorziehen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios bevorzugen, die höher auf der CML liegen, mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz. Durch die Aufnahme von Geldern zu einem risikofreien Zinssatz können sie auch mehr als 100 % ihrer investierbaren Mittel in das riskante Marktportfolio investieren, wodurch sowohl die erwartete Rendite als auch das Risiko über das hinausgehen, was das Marktportfolio bietet.

Kapitalmarktlinie vs. Wertpapiermarktlinie

Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML ist von der CML abgeleitet. Während der CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio anzeigt, stellt der SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß im CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß im SML das systematische Risiko oder Beta.

Wertpapiere mit fairen Preisen werden auf der CML und der SML dargestellt. Wertpapiere, die über dem CML oder dem SML liegen, erzielen Renditen, die für das gegebene Risiko zu hoch und unterbewertet sind. Wertpapiere, die unter dem CML oder dem SML liegen, erzielen Renditen, die für das gegebene Risiko zu niedrig und überbewertet sind.

Höhepunkte

• Die Kapitalmarktlinie (CML) repräsentiert Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren.

• Generell gilt: Kaufen Sie Vermögenswerte, wenn die Sharpe Ratio über CML liegt, und verkaufen Sie, wenn die Sharpe Ratio unter CML liegt.

• Der Schnittpunkt von CML und Effizienzgrenze würde zum effizientesten Portfolio führen, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

• CML ist ein Sonderfall der Kapitalallokationslinie (CAL), bei der das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Somit ist die Steigung des CML die Sharpe Ratio des Marktportfolios.

FAQ

Sind CML und Security Market Line (SML) dasselbe?

Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML ist von der CML abgeleitet. Während der CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio anzeigt, stellt der SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß im CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß im SML das systematische Risiko oder Beta.

Warum ist die Kapitalmarktlinie wichtig?

Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Risiko-Rendite-Verhältnis und maximieren dadurch die Performance. Die Steigung des CML ist also die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Generell sollten Anleger versuchen, Vermögenswerte zu kaufen, wenn die Sharpe Ratio über der CML liegt, und zu verkaufen, wenn die Sharpe Ratio unter der CML liegt.

Sind CML und Efficient Frontier dasselbe?

CML unterscheidet sich von der populäreren Efficient Frontier dadurch, dass es risikofreie Investitionen beinhaltet. Die Effizienzgrenze besteht aus Anlageportfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau bieten. Der Schnittpunkt von CML und Effizienzgrenze würde zum effizientesten Portfolio führen, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

Wie hängt die Kapitalallokationslinie (CAL) mit CML zusammen?

Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall des CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Wenn ein Anleger die CML aufsteigt, steigen das Gesamtrisiko und die Renditen des Portfolios. Risikoscheue Anleger werden Portfolios auswählen, die nahe am risikofreien Vermögenswert liegen, und eine geringe Varianz höheren Renditen vorziehen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios bevorzugen, die höher auf der CML liegen, mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz.