Linea del mercato dei capitali (CML)

Qual è la linea del mercato dei capitali (CML)?

La linea del mercato dei capitali (CML) rappresenta i portafogli che combinano in modo ottimale rischio e rendimento. È un concetto teorico che rappresenta tutti i portafogli che combinano in modo ottimale il tasso di rendimento privo di rischio e il portafoglio di mercato delle attività rischiose. Secondo il modello di capital asset pricing (CAPM), tutti gli investitori sceglieranno una posizione sulla linea del mercato dei capitali, in equilibrio, prendendo a prestito o prestando al tasso privo di rischio, poiché ciò massimizza il rendimento per un determinato livello di rischio.

Formula e Calcolo della Capital Market Line (CML)

Il calcolo della linea del mercato dei capitali avviene come segue:

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf \ &R_p = \text \ &r_f = \text \ &R_T = \text \ &\sigma_T = \text \ &\sigma_p = \text \ \end$

Cosa può dirti la LMC

I portafogli che ricadono sulla linea del mercato dei capitali (CML), in teoria, ottimizzano la relazione rischio/rendimento, massimizzando così la performance. La linea di allocazione del capitale (CAL) costituisce l'assegnazione di attività prive di rischio e portafogli rischiosi per un investitore.

CML è un caso speciale di CAL in cui il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Pertanto, la pendenza della LMC è l' indice di Sharpe del portafoglio di mercato. Come generalizzazione, acquista asset se l'indice di Sharpe è superiore alla CML e vendi se l'indice di Sharpe è inferiore alla CML.

CML differisce dalla più popolare frontiera efficiente in quanto include investimenti privi di rischio. Il punto di intercettazione della CML e della frontiera efficiente risulterebbe nel portafoglio più efficiente, chiamato portafoglio di tangenza.

L'analisi della varianza media è stata sperimentata da Harry Markowitz e James Tobin. La frontiera efficiente dei portafogli ottimali è stata identificata da Markowitz nel 1952 e James Tobin ha incluso il tasso privo di rischio nella moderna teoria del portafoglio nel 1958. William Sharpe ha poi sviluppato il CAPM negli anni '60 e ha vinto un premio Nobel per il suo lavoro nel 1990, insieme a Markowitz e Merton Miller.

Il CAPM è la linea che collega il tasso di rendimento privo di rischio con il punto di tangenza sulla frontiera efficiente dei portafogli ottimali che offrono il rendimento atteso più alto per un determinato livello di rischio, o il rischio più basso per un dato livello di rendimento atteso.

I portafogli con il miglior compromesso tra rendimenti attesi e varianza (rischio) si trovano su questa linea. Il punto di tangenza è il portafoglio ottimale di attività rischiose, noto come portafoglio di mercato. Partendo dal presupposto dell'analisi della varianza media, che gli investitori cercano di massimizzare il rendimento atteso per un determinato importo di rischio di varianza e che esiste un tasso di rendimento privo di rischio, tutti gli investitori selezioneranno i portafogli che si trovano sulla LMC.

Secondo il teorema di separazione di Tobin, trovare il portafoglio di mercato e la migliore combinazione di quel portafoglio di mercato e l'attività priva di rischio sono problemi separati. Gli investitori individuali deterranno solo l'attività priva di rischio o una combinazione di attività priva di rischio e il portafoglio di mercato, a seconda della loro avversione al rischio.

Man mano che un investitore sale nella CML, il rischio e i rendimenti complessivi del portafoglio aumentano. Gli investitori avversi al rischio selezioneranno portafogli vicini all'attività priva di rischio, preferendo una varianza bassa a rendimenti più elevati. Gli investitori meno avversi al rischio preferiranno i portafogli più in alto della CML, con un rendimento atteso più elevato, ma più varianza. Prendendo in prestito fondi a un tasso privo di rischio, possono anche investire più del 100% dei loro fondi investibili nel portafoglio di mercato rischioso, aumentando sia il rendimento atteso che il rischio oltre quello offerto dal portafoglio di mercato.

Linea del mercato dei capitali vs. linea del mercato dei titoli

La CML viene talvolta confusa con la linea del mercato della sicurezza (SML). L'SML è derivato dalla CML. Mentre la CML mostra i tassi di rendimento per un portafoglio specifico, la SML rappresenta il rischio e il rendimento del mercato in un dato momento e mostra i rendimenti attesi dei singoli asset. E mentre la misura del rischio nella LMC è la deviazione standard dei rendimenti (rischio totale), la misura del rischio nella LMC è il rischio sistematico o beta.

I titoli che hanno un prezzo equo compariranno su CML e SML. I titoli che tracciano al di sopra della LMC o della SML generano rendimenti troppo alti per il rischio dato e sono sottovalutati. I titoli che tracciano al di sotto di CML o SML generano rendimenti troppo bassi per il rischio dato e sono troppo cari.

Mette in risalto

• La linea del mercato dei capitali (CML) rappresenta i portafogli che combinano in modo ottimale rischio e rendimento.

• Come generalizzazione, acquista asset se il rapporto di Sharpe è superiore a CML e vendi se il rapporto di Sharpe è inferiore a CML.

• Il punto di intercettazione della CML e della frontiera efficiente risulterebbe nel portafoglio più efficiente chiamato portafoglio di tangenza.

• CML è un caso speciale della linea di allocazione del capitale (CAL) in cui il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Pertanto, la pendenza della LMC è l'indice di Sharpe del portafoglio di mercato.

FAQ

CML e Security Market Line (SML) sono la stessa cosa?

La CML viene talvolta confusa con la linea del mercato della sicurezza (SML). L'SML è derivato dalla CML. Mentre la CML mostra i tassi di rendimento per un portafoglio specifico, la SML rappresenta il rischio e il rendimento del mercato in un dato momento e mostra i rendimenti attesi dei singoli asset. E mentre la misura del rischio nella LMC è la deviazione standard dei rendimenti (rischio totale), la misura del rischio nella LMC è il rischio sistematico o beta.

Perché la linea del mercato dei capitali è importante?

I portafogli che ricadono sulla linea del mercato dei capitali (CML), in teoria, ottimizzano la relazione rischio/rendimento, massimizzando così la performance. Quindi, la pendenza della LMC è il rapporto di Sharpe del portafoglio di mercato. Come generalizzazione, gli investitori dovrebbero cercare di acquistare asset se il rapporto di Sharpe è al di sopra della LMC e vendere se il rapporto di Sharpe è inferiore alla LMC.

CML ed Efficient Frontier sono la stessa cosa?

CML differisce dalla frontiera efficiente più popolare in quanto include investimenti privi di rischio. La frontiera efficiente è costituita da portafogli di investimento che offrono il più alto rendimento atteso per uno specifico livello di rischio. Il punto di intercettazione della CML e della frontiera efficiente risulterebbe nel portafoglio più efficiente, chiamato portafoglio di tangenza.

In che modo la linea di allocazione del capitale (CAL) è correlata a CML?

La linea di allocazione del capitale (CAL) costituisce l'assegnazione di attività prive di rischio e portafogli rischiosi per un investitore. CML è un caso speciale di CAL in cui il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Man mano che un investitore sale nella CML, il rischio e i rendimenti complessivi del portafoglio aumentano. Gli investitori avversi al rischio selezioneranno portafogli vicini all'attività priva di rischio, preferendo una varianza bassa a rendimenti più elevati. Gli investitori meno avversi al rischio preferiranno i portafogli più in alto della CML, con un rendimento atteso più elevato, ma più varianza.