Linia rynku kapitałowego (CML)

Co to jest linia rynku kapitałowego (CML)?

Linia rynku kapitałowego (CML) reprezentuje portfele, które optymalnie łączą ryzyko i zwrot. Jest to koncepcja teoretyczna, która reprezentuje wszystkie portfele, które optymalnie łączą wolną od ryzyka stopę zwrotu z rynkowym portfelem ryzykownych aktywów. Zgodnie z modelem wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), wszyscy inwestorzy wybiorą pozycję na linii rynku kapitałowego, w równowadze, zaciągając pożyczkę lub pożyczkę po stopie wolnej od ryzyka, ponieważ maksymalizuje to zwrot przy danym poziomie ryzyka.

Formuła i obliczanie linii rynku kapitałowego (CML)

Obliczenie linii rynku kapitałowego odbywa się w następujący sposób:

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf \ &R_p = \text \ &r_f = \text \ &R_T = \text \ &\sigma_T = \text{odchylenie standardowe zwrotów rynkowych} \ &\sigma_p = \text{odchylenie standardowe stóp zwrotu portfela} \ \end{wyrównane}$

Co może Ci powiedzieć CML

Portfele, które mieszczą się na linii rynku kapitałowego (CML), teoretycznie optymalizują relację ryzyko/zwrot, maksymalizując w ten sposób wydajność. Linia alokacji kapitału (CAL) obejmuje alokację aktywów wolnych od ryzyka i ryzykownych portfeli dla inwestora.

CML to szczególny przypadek CAL, w którym portfel ryzyka jest portfelem rynkowym. Zatem nachylenie CML jest współczynnikiem Sharpe'a portfela rynkowego. Ogólnie rzecz biorąc, kupuj aktywa, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest powyżej CML i sprzedawaj, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest poniżej CML.

CML różni się od bardziej popularnej efektywnej granicy tym, że obejmuje inwestycje wolne od ryzyka. Punkt przecięcia CML i efektywna granica skutkowałyby najbardziej efektywnym portfelem, zwanym portfelem stycznym.

Analiza średniej wariancji została zapoczątkowana przez Harry'ego Markowitza i Jamesa Tobina. Efektywna granica optymalnych portfeli została zidentyfikowana przez Markowitza w 1952 r., a James Tobin w 1958 r. dołączył stopę wolną od ryzyka do współczesnej teorii portfeli. Następnie William Sharpe opracował CAPM w latach 60. i zdobył nagrodę Nobla za swoją pracę w 1990 r. wraz z Markowitzem i Mertonem Millerem.

CAPM to linia łącząca wolną od ryzyka stopę zwrotu z punktem styczności na efektywnej granicy optymalnych portfeli, które oferują najwyższy oczekiwany zwrot przy określonym poziomie ryzyka lub najniższe ryzyko przy danym poziomie oczekiwanego zwrotu.

Portfele z najlepszym kompromisem między oczekiwanymi zwrotami a wariancją (ryzykiem) leżą na tej linii. Punktem styczności jest optymalny portfel ryzykownych aktywów, zwany portfelem rynkowym. Zgodnie z założeniami analizy średniej wariancji — że inwestorzy dążą do maksymalizacji oczekiwanego zwrotu dla danej kwoty ryzyka wariancji oraz że istnieje wolna od ryzyka stopa zwrotu — wszyscy inwestorzy wybiorą portfele, które leżą na CML.

Zgodnie z twierdzeniem Tobina o separacji, znalezienie portfela rynkowego i najlepszej kombinacji tego portfela rynkowego i aktywów wolnych od ryzyka to odrębne problemy. Inwestorzy indywidualni będą posiadać albo tylko aktywa wolne od ryzyka, albo pewną kombinację aktywów wolnych od ryzyka i portfela rynkowego, w zależności od ich awersji do ryzyka.

Gdy inwestor przesuwa się w górę CML, wzrasta ogólne ryzyko portfela i zwroty. Inwestorzy unikający ryzyka będą wybierać portfele zbliżone do aktywów wolnych od ryzyka, preferując niską wariancję od wyższych zwrotów. Inwestorzy mniej bojący się ryzyka będą preferować portfele znajdujące się wyżej na CML, z wyższym oczekiwanym zwrotem, ale z większą wariancją. Pożyczając fundusze na stopę wolną od ryzyka, mogą również zainwestować ponad 100% swoich środków, które można zainwestować, w ryzykowny portfel rynkowy, zwiększając zarówno oczekiwany zwrot, jak i ryzyko ponad to, które oferuje portfel rynkowy.

Linia rynku kapitałowego a linia rynku bezpieczeństwa

CML jest czasami mylony z linią rynku zabezpieczeń (SML). SML wywodzi się z CML. Podczas gdy CML pokazuje stopy zwrotu dla określonego portfela, SML reprezentuje ryzyko rynkowe i zwrot w danym czasie oraz pokazuje oczekiwane zwroty z poszczególnych aktywów. I podczas gdy miarą ryzyka w CML jest odchylenie standardowe zwrotów (ryzyko całkowite), miarą ryzyka w SML jest ryzyko systematyczne lub beta.

Papiery wartościowe, które są uczciwie wycenione, zostaną umieszczone na CML i SML. Papiery wartościowe, które znajdują się powyżej CML lub SML, generują zwroty, które są zbyt wysokie dla danego ryzyka i są zaniżone. Papiery wartościowe, które znajdują się poniżej CML lub SML, generują zwroty, które są zbyt niskie dla danego ryzyka i są zawyżone.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Linia rynku kapitałowego (CML) reprezentuje portfele, które optymalnie łączą ryzyko i zwrot.

• Uogólniając, kupuj aktywa, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest powyżej CML i sprzedawaj, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest poniżej CML.

• Punkt przecięcia CML i efektywna granica skutkowałyby najbardziej efektywnym portfelem zwanym portfelem stycznym.

• CML to szczególny przypadek linii alokacji kapitału (CAL), gdzie portfel ryzyka jest portfelem rynkowym. Zatem nachylenie CML jest współczynnikiem Sharpe'a portfela rynkowego.

FAQ

Czy CML i Security Market Line (SML) są takie same?

CML jest czasami mylony z linią rynku zabezpieczeń (SML). SML wywodzi się z CML. Podczas gdy CML pokazuje stopy zwrotu dla określonego portfela, SML reprezentuje ryzyko rynkowe i zwrot w danym czasie oraz pokazuje oczekiwane zwroty z poszczególnych aktywów. I podczas gdy miarą ryzyka w CML jest odchylenie standardowe zwrotów (ryzyko całkowite), miarą ryzyka w SML jest ryzyko systematyczne lub beta.

Dlaczego linia rynku kapitałowego jest ważna?

Portfele, które mieszczą się na linii rynku kapitałowego (CML), teoretycznie optymalizują relację ryzyko/zwrot, maksymalizując w ten sposób wydajność. Tak więc nachylenie CML jest współczynnikiem Sharpe'a portfela rynkowego. Ogólnie rzecz biorąc, inwestorzy powinni szukać aktywów, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest powyżej CML i sprzedawać, jeśli wskaźnik Sharpe'a jest poniżej CML.

Czy CML i Efficient Frontier to to samo?

CML różni się od bardziej popularnej efektywnej granicy tym, że obejmuje inwestycje wolne od ryzyka. Efektywna granica składa się z portfeli inwestycyjnych, które oferują najwyższy oczekiwany zwrot przy określonym poziomie ryzyka. Punkt przecięcia CML i efektywna granica skutkowałyby najbardziej efektywnym portfelem, zwanym portfelem stycznym.

W jaki sposób linia alokacji kapitału (CAL) jest powiązana z CML?

Linia alokacji kapitału (CAL) obejmuje alokację aktywów wolnych od ryzyka i ryzykownych portfeli dla inwestora. CML to szczególny przypadek CAL, w którym portfel ryzyka jest portfelem rynkowym. Gdy inwestor przesuwa się w górę CML, wzrasta ogólne ryzyko portfela i zwroty. Inwestorzy unikający ryzyka będą wybierać portfele zbliżone do aktywów wolnych od ryzyka, preferując niską wariancję od wyższych zwrotów. Inwestorzy mniej bojący się ryzyka będą preferować portfele znajdujące się wyżej na CML, z wyższym oczekiwanym zwrotem, ale z większą wariancją.