Kapitalmarknadslinje (CML)

Vad är kapitalmarknadslinjen (CML)?

Kapitalmarknadslinjen (CML) representerar portföljer som på ett optimalt sätt kombinerar risk och avkastning. Det är ett teoretiskt koncept som representerar alla portföljer som optimalt kombinerar den riskfria avkastningen och marknadsportföljen av riskfyllda tillgångar. Under kapitaltillgångsprissättningsmodellen (CAPM) kommer alla investerare att välja en position på kapitalmarknadslinjen, i jämvikt, genom att låna eller låna ut till den riskfria räntan, eftersom detta maximerar avkastningen för en given risknivå.

Formel och beräkning av kapitalmarknadslinjen (CML)

Att beräkna kapitalmarknadslinjen görs på följande sätt:

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf{där:} \ &R_p = \text{portföljavkastning} \ &r_f = \text{riskfri ränta} \ &R_T = \text \ &\sigma_T = \text{standardavvikelse för marknadsavkastning} \ &\sigma_p = \text{standardavvikelse för portföljavkastning} \ \end$

Vad CML kan berätta för dig

Portföljer som faller på kapitalmarknadslinjen (CML) optimerar i teorin förhållandet risk/avkastning och maximerar därigenom prestanda. Kapitalallokeringslinjen (CAL) utgör tilldelningen av riskfria tillgångar och riskfyllda portföljer för en investerare.

CML är ett specialfall av CAL där riskportföljen är marknadsportföljen. Således är lutningen för CML:s Sharpe-kvot för marknadsportföljen. Som en generalisering, köp tillgångar om Sharpe-kvoten är över CML och sälj om Sharpe-kvoten är under CML.

CML skiljer sig från den mer populära effektiva gränsen genom att den inkluderar riskfria investeringar. Skärningspunkten för CML och effektiv gräns skulle resultera i den mest effektiva portföljen, kallad tangencyportföljen.

Medelvariansanalys var pionjärer av Harry Markowitz och James Tobin. Den effektiva gränsen för optimala portföljer identifierades av Markowitz 1952, och James Tobin inkluderade den riskfria räntan till modern portföljteori 1958. William Sharpe utvecklade sedan CAPM på 1960-talet och vann ett Nobelpris för sitt arbete 1990, tillsammans med Markowitz och Merton Miller.

CAPM är den linje som förbinder den riskfria avkastningen med tangency-punkten på den effektiva gränsen för optimala portföljer som erbjuder den högsta förväntade avkastningen för en definierad risknivå, eller den lägsta risken för en given förväntad avkastningsnivå.

Portföljerna med bäst avvägning mellan förväntad avkastning och varians (risk) ligger på denna linje. Tangenspunkten är den optimala portföljen av riskfyllda tillgångar, känd som marknadsportföljen. Under antaganden om medelvariansanalys – att investerare försöker maximera sin förväntade avkastning för en given mängd avvikelsesrisk och att det finns en riskfri avkastning – kommer alla investerare att välja portföljer som ligger på CML.

Enligt Tobins separationsteorem är det separata problem att hitta marknadsportföljen och den bästa kombinationen av den marknadsportföljen och den riskfria tillgången. Enskilda investerare kommer antingen att inneha bara den riskfria tillgången eller någon kombination av den riskfria tillgången och marknadsportföljen, beroende på deras riskaversion.

När en investerare går uppåt i CML ökar portföljens totala risk och avkastning. Riskvilliga investerare kommer att välja portföljer nära den riskfria tillgången och föredrar låg varians framför högre avkastning. Mindre riskvilliga investerare kommer att föredra portföljer högre upp på CML, med en högre förväntad avkastning, men mer varians. Genom att låna medel till en riskfri ränta kan de också investera mer än 100 % av sina investerbara medel i den riskfyllda marknadsportföljen, vilket ökar både den förväntade avkastningen och risken utöver den som marknadsportföljen erbjuder.

Kapitalmarknadslinje kontra säkerhetsmarknadslinje

CML förväxlas ibland med säkerhetsmarknadslinjen (SML). SML härrör från CML. Medan CML visar avkastningen för en specifik portfölj, representerar SML marknadens risk och avkastning vid en given tidpunkt och visar den förväntade avkastningen för enskilda tillgångar. Och medan riskmåttet i CML är standardavvikelsen för avkastning (total risk), är riskmåttet i SML systematisk risk eller beta.

Värdepapper som är rättvist prissatta kommer att plottas på CML och SML. Värdepapper som plottar över CML eller SML genererar avkastning som är för hög för den givna risken och är underprissatta. Värdepapper som plottar under CML eller SML genererar avkastning som är för låg för den givna risken och är överprissatta.

Höjdpunkter

– Kapitalmarknadslinjen (CML) representerar portföljer som optimalt kombinerar risk och avkastning.

Som en generalisering, köp tillgångar om Sharpe-kvoten är över CML och sälj om Sharpe-kvoten är under CML.
Skärningspunkten för CML och effektiv gräns skulle resultera i den mest effektiva portföljen som kallas tangencyportföljen.

– CML är ett specialfall av kapitalallokeringslinjen (CAL) där riskportföljen är marknadsportföljen. Således är lutningen för CML:s Sharpe-kvot för marknadsportföljen.

Vanliga frågor

Är CML och Security Market Line (SML) samma sak?

Varför är kapitalmarknadslinjen viktig?

Portföljer som faller på kapitalmarknadslinjen (CML) optimerar i teorin förhållandet risk/avkastning och maximerar därigenom prestanda. Så, lutningen för CML är Sharpe-kvoten för marknadsportföljen. Som en generalisering bör investerare se till att köpa tillgångar om Sharpe-kvoten är över CML och sälja om Sharpe-kvoten är under CML.

Är CML och Efficient Frontier samma sak?

CML skiljer sig från den mer populära effektiva gränsen genom att den inkluderar riskfria investeringar. Den effektiva gränsen består av investeringsportföljer som erbjuder den högsta förväntade avkastningen för en specifik risknivå. Skärningspunkten för CML och effektiv gräns skulle resultera i den mest effektiva portföljen, kallad tangencyportföljen.

Hur är kapitalallokeringslinje (CAL) relaterad till CML?

Kapitalallokeringslinjen (CAL) utgör tilldelningen av riskfria tillgångar och riskfyllda portföljer för en investerare. CML är ett specialfall av CAL där riskportföljen är marknadsportföljen. När en investerare går uppåt i CML ökar portföljens totala risk och avkastning. Riskvilliga investerare kommer att välja portföljer nära den riskfria tillgången och föredrar låg varians framför högre avkastning. Mindre riskvilliga investerare kommer att föredra portföljer högre upp på CML, med en högre förväntad avkastning, men mer varians.