Линия рынка капитала (CML)

Что такое линия рынка капитала (CML)?

Линия рынка капитала (CML) представляет портфели, которые оптимально сочетают риск и доходность. Это теоретическая концепция, которая представляет все портфели, оптимально сочетающие безрисковую норму доходности и рыночный портфель рискованных активов. В соответствии с моделью ценообразования капитальных активов (CAPM) все инвесторы будут выбирать позицию на линии рынка капитала в равновесии, занимая или предоставляя взаймы по безрисковой ставке, поскольку это максимизирует доход при заданном уровне риска.

Формула и расчет линии рынка капитала (CML)

Линия рынка капитала рассчитывается следующим образом:

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf{где:} \ &R_p = \text{доходность портфеля} \ &r_f = \text{безрисковая ставка} \ &R_T = \text{рыночная доходность} \ &\sigma_T = \text{стандартное отклонение рыночной доходности} \ &\sigma_p = \text{стандартное отклонение доходности портфеля} \ \end$

Что CML может вам сказать

Портфели, попадающие на линию рынка капитала (CML), теоретически оптимизируют соотношение риск/доходность, тем самым максимизируя производительность. Линия распределения капитала (CAL) представляет собой распределение безрисковых активов и рискованных портфелей для инвестора.

CML является частным случаем CAL, где портфель рисков является рыночным портфелем. Таким образом, наклон CML представляет собой коэффициент Шарпа рыночного портфеля. В качестве обобщения покупайте активы, если коэффициент Шарпа выше CML, и продавайте, если коэффициент Шарпа ниже CML.

CML отличается от более популярной границы эффективности тем, что включает безрисковые инвестиции. Точка пересечения CML и эффективной границы приведет к наиболее эффективному портфелю, называемому касательным портфелем.

Анализ средней дисперсии был впервые применен Гарри Марковицем и Джеймсом Тобином. Эффективная граница оптимальных портфелей была определена Марковицем в 1952 году, а Джеймс Тобин включил безрисковую ставку в современную теорию портфеля в 1958 году. Затем Уильям Шарп разработал САРМ в 1960-х годах и получил Нобелевскую премию за свою работу в 1990 году. вместе с Марковицем и Мертоном Миллером.

CAPM — это линия, соединяющая безрисковую норму доходности с точкой касания на эффективной границе оптимальных портфелей, предлагающих наивысшую ожидаемую доходность при определенном уровне риска или наименьший риск при заданном уровне ожидаемой доходности.

Портфели с лучшим соотношением ожидаемой доходности и дисперсии (риска) лежат на этой линии. Точка касания — это оптимальный портфель рискованных активов, известный как рыночный портфель. При предположениях анализа средней дисперсии — что инвесторы стремятся максимизировать свой ожидаемый доход при данной величине риска дисперсии и что существует безрисковая норма доходности — все инвесторы будут выбирать портфели, лежащие в CML.

Согласно теореме разделения Тобина, поиск рыночного портфеля и наилучшего сочетания этого рыночного портфеля и безрискового актива являются отдельными проблемами. Отдельные инвесторы будут либо владеть только безрисковым активом, либо некоторой комбинацией безрискового актива и рыночного портфеля, в зависимости от их неприятия риска.

По мере того, как инвестор продвигается вверх по CML, общий риск портфеля и доходность увеличиваются. Не склонные к риску инвесторы будут выбирать портфели, близкие к безрисковому активу, предпочитая низкую дисперсию более высокой доходности. Менее склонные к риску инвесторы предпочтут портфели с более высокими показателями CML, с более высоким ожидаемым доходом, но с большей дисперсией. Заимствуя средства по безрисковой ставке, они также могут инвестировать более 100% своих инвестируемых средств в рискованный рыночный портфель, увеличивая как ожидаемую доходность, так и риск сверх того, что предлагается рыночным портфелем.

Линия рынка капитала и линия рынка ценных бумаг

CML иногда путают с линией рынка ценных бумаг (SML). SML является производным от CML. В то время как CML показывает норму доходности для конкретного портфеля, SML представляет рыночный риск и доходность в данный момент времени, а также показывает ожидаемую доходность отдельных активов. И хотя мерой риска в CML является стандартное отклонение доходности (общий риск), мерой риска в SML является систематический риск или бета.

Ценные бумаги, оцененные по справедливой цене, будут отображаться на CML и SML. Ценные бумаги, которые находятся выше CML или SML, приносят доход, который слишком высок для данного риска и недооценен. Ценные бумаги, чей график ниже CML или SML, приносят доход, который слишком низок для данного риска и переоценен.

Особенности

• Линия рынка капитала (CML) представляет собой портфели, оптимально сочетающие риск и доходность.

• В качестве обобщения покупайте активы, если коэффициент Шарпа выше CML, и продавайте, если коэффициент Шарпа ниже CML.

• Точка пересечения CML и эффективной границы приведет к наиболее эффективному портфелю, называемому касательным портфелем.

• CML является частным случаем линии распределения капитала (CAL), где портфель рисков является рыночным портфелем. Таким образом, наклон CML представляет собой коэффициент Шарпа рыночного портфеля.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Являются ли CML и Security Market Line (SML) одним и тем же?

CML иногда путают с линией рынка ценных бумаг (SML). SML является производным от CML. В то время как CML показывает норму доходности для конкретного портфеля, SML представляет рыночный риск и доходность в данный момент времени, а также показывает ожидаемую доходность отдельных активов. И хотя мерой риска в CML является стандартное отклонение доходности (общий риск), мерой риска в SML является систематический риск или бета.

Почему важна линия рынка капитала?

Портфели, попадающие на линию рынка капитала (CML), теоретически оптимизируют соотношение риск/доходность, тем самым максимизируя производительность. Таким образом, наклон CML представляет собой коэффициент Шарпа рыночного портфеля. В качестве обобщения инвесторам следует покупать активы, если коэффициент Шарпа выше CML, и продавать, если коэффициент Шарпа ниже CML.

Являются ли CML и Efficient Frontier одним и тем же?

CML отличается от более популярной границы эффективности тем, что включает безрисковые инвестиции. Эффективная граница состоит из инвестиционных портфелей, которые предлагают самую высокую ожидаемую доходность для определенного уровня риска. Точка пересечения CML и эффективной границы приведет к наиболее эффективному портфелю, называемому касательным портфелем.

Как строка распределения капитала (CAL) связана с CML?

Линия распределения капитала (CAL) представляет собой распределение безрисковых активов и рискованных портфелей для инвестора. CML является частным случаем CAL, где портфель рисков является рыночным портфелем. По мере того, как инвестор продвигается вверх по CML, общий риск портфеля и доходность увеличиваются. Не склонные к риску инвесторы будут выбирать портфели, близкие к безрисковому активу, предпочитая низкую дисперсию более высокой доходности. Менее склонные к риску инвесторы предпочтут портфели с более высокими показателями CML, с более высоким ожидаемым доходом, но с большей дисперсией.