Ligne du marché des capitaux (CML)

Qu'est-ce que la ligne du marché des capitaux (CML) ?

La ligne du marché des capitaux (CML) représente les portefeuilles qui combinent de manière optimale risque et rendement. C'est un concept théorique qui représente l'ensemble des portefeuilles qui combinent de manière optimale le taux de rendement sans risque et le portefeuille de marché d'actifs risqués. Dans le cadre du modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM), tous les investisseurs choisiront une position sur la ligne du marché des capitaux, à l'équilibre, en empruntant ou en prêtant au taux sans risque, car cela maximise le rendement pour un niveau de risque donné.

Formule et calcul de la ligne du marché des capitaux (CML)

Le calcul de la ligne du marché des capitaux se fait comme suit :

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf{où :} \ &R_p = \text \ &r_f = \text \ &R_T = \text{rendement du marché} \ &\sigma_T = \text{écart type des rendements du marché} \ &\sigma_p = \text{écart type des rendements du portefeuille} \ \end$

Ce que le CML peut vous dire

Les portefeuilles qui se situent sur la ligne du marché des capitaux (CML) optimisent en théorie le rapport risque/rendement, maximisant ainsi la performance. La ligne d'allocation de capital (CAL) constitue l'allocation d'actifs sans risque et de portefeuilles risqués pour un investisseur.

CML est un cas particulier de CAL où le portefeuille de risque est le portefeuille de marché. Ainsi, la pente du CML est le ratio de Sharpe du portefeuille de marché. En règle générale, achetez des actifs si le ratio de Sharpe est supérieur au CML et vendez si le ratio de Sharpe est inférieur au CML.

La CML diffère de la frontière efficiente plus populaire en ce qu'elle inclut des investissements sans risque. Le point d'interception de CML et la frontière efficace donneraient le portefeuille le plus efficace, appelé portefeuille de tangence.

L'analyse moyenne-variance a été lancée par Harry Markowitz et James Tobin. La frontière efficiente des portefeuilles optimaux a été identifiée par Markowitz en 1952, et James Tobin a inclus le taux sans risque dans la théorie moderne du portefeuille en 1958. William Sharpe a ensuite développé le CAPM dans les années 1960 et a remporté un prix Nobel pour son travail en 1990, avec Markowitz et Merton Miller.

Le CAPM est la ligne qui relie le taux de rendement sans risque au point de tangence sur la frontière efficiente des portefeuilles optimaux qui offrent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque défini, ou le risque le plus faible pour un niveau de rendement attendu donné.

Les portefeuilles avec le meilleur compromis entre les rendements attendus et la variance (risque) se situent sur cette ligne. Le point de tangence est le portefeuille optimal d'actifs risqués, appelé portefeuille de marché. Sous les hypothèses de l'analyse moyenne-variance - que les investisseurs cherchent à maximiser leur rendement attendu pour un montant donné de risque de variance, et qu'il existe un taux de rendement sans risque - tous les investisseurs sélectionneront des portefeuilles qui reposent sur le CML.

Selon le théorème de séparation de Tobin, trouver le portefeuille de marché et la meilleure combinaison de ce portefeuille de marché et de l'actif sans risque sont des problèmes distincts. Les investisseurs individuels détiennent soit uniquement l'actif sans risque, soit une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de marché, en fonction de leur aversion au risque.

À mesure qu'un investisseur monte dans la CML, le risque et les rendements globaux du portefeuille augmentent. Les investisseurs averses au risque sélectionneront des portefeuilles proches de l'actif sans risque, préférant une faible variance à des rendements plus élevés. Les investisseurs moins averses au risque préféreront les portefeuilles plus haut sur le CML, avec un rendement attendu plus élevé, mais plus de variance. En empruntant des fonds à un taux sans risque, ils peuvent également investir plus de 100 % de leurs fonds investissables dans le portefeuille de marché risqué, augmentant à la fois le rendement attendu et le risque au-delà de celui offert par le portefeuille de marché.

Ligne du marché des capitaux contre ligne du marché des titres

La CML est parfois confondue avec la ligne de marché de la sécurité (SML). Le SML est dérivé du CML. Alors que le CML montre les taux de rendement d'un portefeuille spécifique, le SML représente le risque et le rendement du marché à un moment donné et montre les rendements attendus des actifs individuels. Et tandis que la mesure du risque dans le CML est l'écart type des rendements (risque total), la mesure du risque dans le SML est le risque systématique ou bêta.

Les titres dont le prix est équitable traceront sur le CML et le SML. Les titres qui dépassent le CML ou le SML génèrent des rendements trop élevés pour le risque donné et sont sous-évalués. Les titres qui se situent en dessous du CML ou du SML génèrent des rendements trop faibles pour le risque donné et sont surévalués.

Points forts

• La ligne du marché des capitaux (CML) représente les portefeuilles qui combinent de manière optimale le risque et le rendement.

• En général, achetez des actifs si le ratio de Sharpe est supérieur à CML et vendez si le ratio de Sharpe est inférieur à CML.

• Le point d'interception de CML et la frontière efficiente donneraient le portefeuille le plus efficient appelé portefeuille de tangence.

• CML est un cas particulier de la ligne d'allocation de capital (CAL) où le portefeuille de risque est le portefeuille de marché. Ainsi, la pente du CML est le ratio de Sharpe du portefeuille de marché.

FAQ

CML et Security Market Line (SML) sont-ils identiques ?

La CML est parfois confondue avec la ligne de marché de la sécurité (SML). Le SML est dérivé du CML. Alors que le CML montre les taux de rendement d'un portefeuille spécifique, le SML représente le risque et le rendement du marché à un moment donné et montre les rendements attendus des actifs individuels. Et tandis que la mesure du risque dans le CML est l'écart type des rendements (risque total), la mesure du risque dans le SML est le risque systématique ou bêta.

Pourquoi la ligne du marché des capitaux est-elle importante ?

Les portefeuilles qui se situent sur la ligne du marché des capitaux (CML) optimisent en théorie le rapport risque/rendement, maximisant ainsi la performance. Ainsi, la pente du CML est le ratio de Sharpe du portefeuille de marché. En règle générale, les investisseurs devraient chercher à acheter des actifs si le ratio de Sharpe est supérieur au CML et à vendre si le ratio de Sharpe est inférieur au CML.

CML et Efficient Frontier sont-ils identiques ?

La CML diffère de la frontière efficiente plus populaire en ce qu'elle comprend des investissements sans risque. La frontière efficiente est constituée des portefeuilles d'investissement qui offrent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque spécifique. Le point d'interception de CML et la frontière efficace donneraient le portefeuille le plus efficace, appelé portefeuille de tangence.

Comment la ligne d'allocation de capital (CAL) est-elle liée à CML ?

La ligne d'allocation de capital (CAL) constitue l'allocation d'actifs sans risque et de portefeuilles risqués pour un investisseur. CML est un cas particulier de CAL où le portefeuille de risque est le portefeuille de marché. À mesure qu'un investisseur monte dans la CML, le risque et les rendements globaux du portefeuille augmentent. Les investisseurs averses au risque sélectionneront des portefeuilles proches de l'actif sans risque, préférant une faible variance à des rendements plus élevés. Les investisseurs moins averses au risque préféreront les portefeuilles plus haut sur le CML, avec un rendement attendu plus élevé, mais plus de variance.