资本市场线 (CML)

什么是资本市场线 (CML)？

资本市场线 (CML) 代表最佳组合风险和回报的投资组合。它是一个理论概念，代表了最佳组合无风险收益率和风险资产市场组合的所有投资组合。在资本资产定价模型(CAPM) 下，所有投资者将通过以无风险利率借贷或借贷，在均衡的资本市场线上选择一个头寸，因为这可以在给定风险水平下最大化回报。

##资本市场线（CML）的公式和计算

资本市场线的计算如下：

$\begin &R_p = r_f + \frac { R_T - r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &\textbf{其中：} \ &R_p = \text{投资组合回报} \ &r_f = \text{无风险利率} \ &R_T = \text{市场回报} \ &\sigma_T = \text{市场回报标准差} \ &\sigma_p = \text{投资组合回报标准差} \ \end{对齐}$

CML 可以告诉你什么

理论上，落在资本市场线 (CML) 上的投资组合优化了风险/回报关系，从而最大限度地提高了业绩。资本配置线(CAL) 为投资者分配无风险资产和风险投资组合。

CML 是 CAL 的一个特例，其中风险组合是市场组合。因此，CML 的斜率是市场组合的夏普比率。一般来说，如果夏普比率高于 CML，则买入资产，如果夏普比率低于 CML，则卖出。

CML 与更流行的有效前沿的不同之处在于它包括无风险投资。 CML 的截点和有效边界将产生最有效的投资组合，称为切线投资组合。

均值方差分析由 Harry Markowitz 和James Tobin开创。最优投资组合的有效边界由 Markowitz 在 1952 年确定，James Tobin 在 1958 年将无风险利率纳入现代投资组合理论。William Sharpe 随后在 1960 年代开发了 CAPM，并因其工作在 1990 年获得诺贝尔奖，与马科维茨和默顿米勒一起。

CAPM 是连接无风险回报率与最优投资组合有效边界上的切点的线，这些最优投资组合在确定的风险水平下提供最高的预期回报，或在给定的预期回报水平下提供最低的风险。

在预期收益和方差（风险）之间取得最佳平衡的投资组合位于这条线上。切点是风险资产的最优组合，称为市场组合。在均值方差分析的假设下——投资者寻求在给定的方差风险下最大化他们的预期回报，并且存在无风险回报率——所有投资者都将选择位于 CML 上的投资组合。

根据托宾分离定理，寻找市场组合以及该市场组合与无风险资产的最佳组合是独立的问题。个人投资者要么只持有无风险资产，要么持有无风险资产和市场投资组合的某种组合，这取决于他们的风险厌恶程度。

随着投资者向上移动 CML，整体投资组合风险和回报会增加。规避风险的投资者会选择接近无风险资产的投资组合，偏好低方差而不是高回报。风险厌恶程度较低的投资者会更喜欢 CML 更高、预期回报更高、但方差更大的投资组合。通过以无风险利率借入资金，他们还可以将超过 100% 的可投资资金投资于有风险的市场投资组合，从而将预期回报和风险提高到超出市场投资组合的水平。

资本市场线与证券市场线

CML 有时会与证券市场线(SML) 混淆。 SML 源自 CML。 CML 显示特定投资组合的回报率，而 SML 代表市场在给定时间的风险和回报，并显示单个资产的预期回报。虽然 CML 中的风险度量是收益的标准差（总风险），但 SML 中的风险度量是系统风险或beta 。

价格合理的证券将绘制在 CML 和 SML 上。高于 CML 或 SML 的证券所产生的回报对于给定的风险来说太高并且被低估了。低于 CML 或 SML 的证券产生的回报对于给定风险而言太低并且定价过高。

＃＃强调

资本市场线 (CML) 代表最佳组合风险和回报的投资组合。
一般而言，如果夏普比率高于 CML，则买入资产，如果夏普比率低于 CML，则卖出。
CML 的截点和有效边界将产生最有效的投资组合，称为切线投资组合。
CML 是资本配置线 (CAL) 的一个特例，其中风险组合是市场组合。因此，CML 的斜率是市场组合的夏普比率。

＃＃常问问题

CML 和证券市场线 (SML) 是否相同？

CML 有时会与证券市场线 (SML) 混淆。 SML 源自 CML。 CML 显示特定投资组合的回报率，而 SML 代表市场在给定时间的风险和回报，并显示单个资产的预期回报。虽然 CML 中的风险度量是收益的标准差（总风险），但 SML 中的风险度量是系统风险或贝塔。

为什么资本市场线很重要？

理论上，落在资本市场线 (CML) 上的投资组合优化了风险/回报关系，从而最大限度地提高了业绩。因此，CML 的斜率是市场组合的夏普比率。一般来说，如果夏普比率高于 CML，投资者应该购买资产，如果夏普比率低于 CML，则应该卖出。

CML 和 Efficient Frontier 是一样的吗？

CML 不同于更流行的有效前沿，因为它包括无风险投资。有效边界由对特定风险水平提供最高预期回报的投资组合组成。 CML 的截点和有效边界将产生最有效的投资组合，称为切线投资组合。

资本分配线 (CAL) 与 CML 有何关系？

资本配置线 (CAL) 为投资者分配无风险资产和风险投资组合。 CML 是 CAL 的一个特例，其中风险组合是市场组合。随着投资者向上移动 CML，整体投资组合风险和回报会增加。规避风险的投资者会选择接近无风险资产的投资组合，偏好低方差而不是高回报。风险厌恶程度较低的投资者会更喜欢 CML 更高、预期回报更高、但方差更大的投资组合。