변동성 스큐
๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ๋ฌด์์ ๋๊น?
๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ์ธ๊ฐ๊ฒฉ ์ต์ , ๋ฑ๊ฐ๊ฒฉ ์ต์ ๋ฐ ๋ด๊ฐ๊ฒฉ ์ต์ ๊ฐ์ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ(IV)์ ์ฐจ์ด์ ๋๋ค. ์์ฅ์์ ํน์ ์ต์ ์ ์์์ ๊ณต๊ธ ๊ด๊ณ์ ๊ฐ์ ์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋ ๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ํ๋ ๋งค๋์ ๊ฐ ์ฝ ๋๋ ํ์ ์ ํธํ๋์ง ์ฌ๋ถ์ ๋ํ ์ ๋ณด๋ฅผ ์ ๊ณตํฉ๋๋ค.
์์ง ์คํ๋ผ๊ณ ๋ ํ๋ ๊ฑฐ๋์๋ ์ต์ ์๋ฆฌ์ฆ์ ๋ํ ์คํ์ ์๋์ ๋ณํ๋ฅผ ๊ฑฐ๋ ์ ๋ต์ผ๋ก ์ฌ์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
๋ณ๋์ฑ ์คํ ์ดํดํ๊ธฐ
์ต์ ๊ฐ๊ฒฉ ๊ฒฐ์ ๋ชจ๋ธ์ ๋์ผํ ๊ธฐ์ด ๋ฐ ๋ง๊ธฐ์ ๋ํ ์ต์ ์ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ (IV)์ด ํ์ฌ ๊ฐ๊ฒฉ์ ๊ด๊ณ์์ด ๋์ผํด์ผ ํ๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํฉ๋๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ 1980๋ ๋์ ์ต์ ๊ฑฐ๋์๋ค์ ์ค์ ๋ก ์ฌ๋๋ค์ด ์ฃผ๊ฐ๊ฐ ํ๋ฝํ ์ต์ ์ ๋ํด ๊ธฐ๊บผ์ด "๊ณผ๋ํ๊ฒ ์ง๋ถ"ํ๋ค๋ ๊ฒ์ ๋ฐ๊ฒฌํ๊ธฐ ์์ํ์ต๋๋ค. ์ด๋ ์ฌ๋๋ค์ด ์์น๋ณด๋ค ํ๋ฝ์ ์๋์ ์ผ๋ก ๋ ๋ง์ ๋ณ๋์ฑ์ ํ ๋นํ์์ ์๋ฏธํ๋ฉฐ, ์ด๋ ์ต์ ์์ฅ์์ ํ๋ฝ ๋ณดํธ๊ฐ ์์น ํฌ๊ธฐ๋ณด๋ค ๋ ๊ฐ์น๊ฐ ์๋ค๋ ๊ฐ๋ฅํ ์งํ์ ๋๋ค.
๋ฑ๊ฐ๊ฒฉ ์ต์ ์ด ์ธ๊ฐ๊ฒฉ ๋๋ ๋ด๊ฐ๊ฒฉ ์ต์ ๋ณด๋ค ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ด ๋ฎ์ ์ํฉ์ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ ์ ํ์ํ ๋ ๋ฐ์ดํฐ๊ฐ ์์ฑํ๋ ๋ชจ์์ผ๋ก ์ธํด ๋ณ๋์ฑ " ๋ฏธ์ " ๋ผ๊ณ ๋ ํฉ๋๋ค. ์ฐจํธ์ ํ์ฌ๊ฐ ๋๋น. ์ฆ, ๋ณ๋์ฑ ์ค๋ง์ผ์ ํ์ฌ๊ฐ๊ฐ ํ์ฌ ์ฃผ๊ฐ์์ ๋ฉ์ด์ง์ ๋ฐ๋ผ ํ๊ณผ ์ฝ ๋ชจ๋์ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ด ์ฆ๊ฐํ ๋ ๋ฐ์ ํฉ๋๋ค. ์ฃผ์์์ ๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ๋จ๊ธฐ ๊ธ์ต ์์ฅ์ด ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ํ์ต์ ๋ณด๋ค ์ฝ์ต์ ์ ์ ํธํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋ฐ์ํฉ๋๋ค.
๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ํน์ ์ต์ ์ธํธ์ IV๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๊ธฐ ์ํด ๊ทธ๋ํฝ์ผ๋ก ํ์๋ฉ๋๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฌ์ฉ๋๋ ์ต์ ์ ๋์ผํ ๋ง๋ฃ์ผ๊ณผ ํ์ฌ๊ฐ๋ฅผ ๊ณต์ ํ์ง๋ง, ๋๋๋ก ๋์ผํ ๋ ์ง๊ฐ ์๋ ๋์ผํ ํ์ฌ๊ฐ๋ง ๊ณต์ ํฉ๋๋ค. ๊ทธ๋ํ๋ ๊ณก์ ์ด ๋ ๊ท ํ์ด ์กํ ์์ ๋ ๋ณ๋์ฑ "๋ฏธ์"๋ผ๊ณ ํ๋ฉฐ ๊ณก์ ์ด ํ์ชฝ์ผ๋ก ์น์ฐ์น๋ฉด ๋ณ๋์ฑ "์์"์ด๋ผ๊ณ ํฉ๋๋ค.
๋ณ๋์ฑ ์ดํดํ๊ธฐ
๋ณ๋์ฑ์ ํน์ ํฌ์์ ์กด์ฌํ๋ ์ํ ์์ค์ ๋ํ๋ ๋๋ค. ์ด๋ ์ต์ ๊ณผ ๊ด๋ จ๋ ๊ธฐ์ด ์์ฐ ๊ณผ ์ง์ ๊ด๋ จ๋๋ฉฐ ์ต์ ๊ฐ๊ฒฉ์์ ํ์๋ฉ๋๋ค. IV๋ ์ง์ ๋ถ์ํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋์ ํน์ ๊ธฐ์ด ์์ฐ์ ๋ฏธ๋ ๋ฐฉํฅ์ ์์ธกํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋๋ ๊ณต์์ ์ผ๋ถ๋ก ๊ธฐ๋ฅํฉ๋๋ค. IV๊ฐ ์ฌ๋ผ๊ฐ์๋ก ๊ด๋ จ ์์ฐ์ ๊ฐ๊ฒฉ์ ๋ด๋ ค๊ฐ๋๋ค.
๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ ๊ฐ์ ์ข ์ข Black-Scholes ์ต์ ๊ฐ๊ฒฉ ์ฑ ์ ๋ชจ๋ธ ๋๋ ์์ ๋ ๋ฒ์ ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๊ณ์ฐ๋ฉ๋๋ค.
๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ ์ ์ ๊ฐ ์ฆ๊ถ ๊ฐ๊ฒฉ์ ๊ฐ๋ฅํ ์์ง์์ ๋ํ ์์ฅ์ ์์ธก์ ๋๋ค. ํน์ ์์ธก ์์ธ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ฆ๊ถ ๊ฐ๊ฒฉ์ ๋ฏธ๋ ๋ณ๋(๋ณ๋์ฑ)์ ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํด ํฌ์์๊ฐ ์ฌ์ฉํ๋ ๋ฉํธ๋ฆญ์ ๋๋ค. ๊ธฐํธ ฯ(์๊ทธ๋ง)๋ก ํ์๋๋ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ ์ข ์ข ์์ฅ ์ํ์ ๋๋ฆฌ์๋ก ์๊ฐํ ์ ์์ต๋๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ง์ ๋ ์๊ฐ ๋ฒ์์ ๋ํ ๋ฐฑ๋ถ์จ ๋ฐ ํ์ค ํธ์ฐจ ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ํํ๋ฉ๋๋ค.
์ญ๋ฐฉํฅ ์คํ ๋ฐ ํฌ์๋ ์คํ
์ญ ์คํ๋ ์ต์ ํ์ฌ๊ฐ๊ฐ ๋ฎ์ ๋ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ด ๋์ ๋ ๋ฐ์ํฉ๋๋ค. ์ง์ ์ต์ ์ด๋ ๊ธฐํ ์ฅ๊ธฐ ์ต์ ์์ ๊ฐ์ฅ ํํ ๋ณผ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์ ํฌ์์๋ค์ด ์์ฅ์ ๋ํ ์ฐ๋ ค๋ฅผ ๊ฐ๊ณ ์ธ์ง๋ ์ํ์ ๋ณด์ํ๊ธฐ ์ํด ํ์ต์ ์ ๋งค์ํ ๋ ๋ฐ์ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด์ ๋๋ค.
Forward-skew IV ๊ฐ์ ํ์ฌ๊ฐ์ ์๊ด๊ด๊ณ์ ์๋ ๋ ๋์ ์ง์ ์์ ์ฌ๋ผ๊ฐ๋๋ค. ์ด๋ ๊ณต๊ธ ๋ถ์กฑ์ผ๋ก ๊ฐ๊ฒฉ์ด ์์นํ ์ ์๋ ์ํ ์์ฅ ์์ ๊ฐ์ฅ ์ ๋ํ๋ฉ๋๋ค. ์ข ์ข ์ ๋ฐฉ ์คํ์ ๊ด๋ จ๋ ์ํ์ ์๋ก๋ ์์ ๋ฐ ๋์ฐ๋ฌผ์ด ์์ต๋๋ค.
##ํ์ด๋ผ์ดํธ
์คํก ์ต์ ์ ๊ฒฝ์ฐ ์คํ๋ ํ๋ฝ ํ์ฌ๊ฐ ์์น ํ์ฌ๋ณด๋ค ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ด ๋ ํฌ๋ค๋ ๊ฒ์ ๋ํ๋ ๋๋ค.
์ผ๋ถ ๊ธฐ์ด ์์ฐ์ ๊ฒฝ์ฐ ๋ฑ๊ฐ๊ฒฉ์ ๋นํด ๋ด๊ฐ๊ฒฉ ๋๋ ์ธ๊ฐ๊ฒฉ์ผ ๋ ์ต์ ์ ๋ํ ์์๊ฐ ๋ ํฌ๋ค๋ ๊ฒ์ ๋ณด์ฌ์ฃผ๋ ๋ณผ๋กํ ๋ณ๋์ฑ "๋ฏธ์"๊ฐ ์์ต๋๋ค.
๋ณ๋์ฑ ์คํ๋ ๋์ผํ ๊ธฐ์ด ๋ฐ ๋ง๊ธฐ์ ๋ชจ๋ ์ต์ ์ด ์์ฅ์์ ๋์ผํ ๋ด์ฌ ๋ณ๋์ฑ์ ๊ฐ๋ ๊ฒ์ ์๋๋ผ๋ ๊ด์ฐฐ์ ์ค๋ช ํฉ๋๋ค.