Sammensætning
Hvad er sammensætning?
Compounding er den proces, hvor et aktivs indtjening, fra enten kursgevinster eller renter,. geninvesteres for at generere yderligere indtjening over tid. Denne vækst, beregnet ved hjælp af eksponentielle funktioner, opstår, fordi investeringen vil generere indtjening fra både dens oprindelige hovedstol og den akkumulerede indtjening fra tidligere perioder.
Compounding adskiller sig derfor fra lineær vækst, hvor kun hovedstolen forrentes hver periode.
*
Forstå Compounding
Compounding refererer typisk til den stigende værdi af et aktiv på grund af renten optjent på både en hovedstol og akkumuleret rente. Dette fænomen, som er en direkte realisering af tidsværdien af penge (TMV),. er også kendt som renters rente.
Rentesammensatte virker på både aktiver og passiver. Mens sammensætning øger værdien af et aktiv hurtigere, kan det også øge mængden af penge, der skylder et lån, da renter akkumuleres på den ubetalte hovedstol og tidligere renteudgifter.
For at illustrere, hvordan sammensætning fungerer, antag, at $10.000 holdes på en konto, der betaler 5% rente årligt. Efter det første år eller sammensætningsperiode er det samlede beløb på kontoen steget til $10.500, en simpel afspejling af $500 i renter lægges til $10.000 hovedstolen. I år to realiserer kontoen en vækst på 5 % på både den oprindelige hovedstol og de 500 USD i første års rente, hvilket resulterer i en gevinst på 525 USD for andet år og en saldo på 11.025 USD. Efter 10 år, forudsat ingen hævninger og en stabil 5% rente, ville kontoen vokse til $16.288,95.
Særlige overvejelser
Formlen for den fremtidige værdi (FV) af et omsætningsaktiv bygger på begrebet renters rente. Den tager højde for nutidsværdien af et aktiv, den årlige rentesats, hyppigheden af sammensætning (eller antallet af sammensætningsperioder) pr. år og det samlede antal år. Den generaliserede formel for renters rente er:
Øgede sammensætningsperioder
Virkningerne af sammensætning forstærkes, efterhånden som hyppigheden af sammensætning øges. Antag en etårig periode. Jo flere sammensætningsperioder gennem dette ene år, jo højere er den fremtidige værdi af investeringen, så naturligvis er to sammensætningsperioder om året bedre end én, og fire sammensætningsperioder om året er bedre end to.
For at illustrere denne effekt skal du overveje følgende eksempel givet ovenstående formel. Antag, at en investering på $1 million tjener 20% om året. Den resulterende fremtidige værdi, baseret på et varierende antal sammensætningsperioder, er:
Årlig sammensætning (n = 1): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/1)] (1 x 1) = 1.200.000 USD
Halvårlig sammensætning (n = 2): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/2)] (2 x 1) = 1.210.000 USD
Kvartalsvis sammensætning (n = 4): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/4)] (4 x 1) = 1.215.506 USD
Månedlig sammensætning (n = 12): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/12)] (12 x 1) = 1.219.391 USD
Ugentlig sammensætning (n = 52): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/52)] (52 x 1) = 1.220.934 USD
Daglig sammensætning (n = 365): FV = 1.000.000 USD × [1 + (20 %/365)] (365 x 1) = 1.221.336 USD
Som det er tydeligt, stiger den fremtidige værdi med en mindre margin, selv når antallet af sammensætningsperioder om året stiger markant. Hyppigheden af sammensætning over en bestemt tidsperiode har en begrænset effekt på en investerings vækst. Denne grænse, baseret på calculus, er kendt som kontinuerlig sammensætning og kan beregnes ved hjælp af formlen:
I ovenstående eksempel er den fremtidige værdi med kontinuerlig sammensætning lig med: FV = $1.000.000 × 2,7183 (0,2 x 1) = $1.221.403.
Eksempel på sammensætning
Sammensætning er afgørende i finansiering,. og de gevinster, der kan tilskrives dets virkninger, er motivationen bag mange investeringsstrategier. For eksempel tilbyder mange selskaber udbyttegeninvesteringsplaner (DRIP'er),. der giver investorer mulighed for at geninvestere deres kontante udbytte for at købe yderligere aktier i aktier. Geninvestering i flere af disse udbyttebetalende aktier øger investorernes afkast, fordi det øgede antal aktier konsekvent vil øge fremtidige indtægter fra udbytteudbetalinger, forudsat stabile udbytter.
Investering i udbyttevækstaktier oven i geninvestering af udbytte tilføjer endnu et lag af sammensætning til denne strategi, som nogle investorer omtaler som dobbeltsammensætning. I dette tilfælde geninvesteres udbytte ikke kun for at købe flere aktier, men disse udbyttevækstaktier øger også deres udbetalinger pr. aktie.
Højdepunkter
Sammensætning kan således opfattes som renter på renter - hvis virkning er at forstørre afkast til renter over tid, det såkaldte "sammensætningsmirakel."
Når banker eller finansielle institutioner krediterer renters rente, vil de bruge en sammensætningsperiode som årlig, månedlig eller daglig.
Compounding er den proces, hvorved renter krediteres et eksisterende hovedbeløb samt til allerede betalte renter.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilken type gennemsnit er bedst egnet til sammensætning?
Der er forskellige typer af gennemsnitsberegninger ( middelværdi ) brugt i finans. Når man beregner det gennemsnitlige afkast på en investerings- eller opsparingskonto, der har sammensætning, er det bedst at bruge det geometriske gennemsnit. Inden for finans er dette nogle gange kendt som det tidsvægtede gennemsnitlige afkast eller den sammensatte årlige vækstrate (CAGR).
Hvad er forskellen mellem simpel rente og renters rente?
Simpel rente betaler kun renter af det investerede eller deponerede hovedstolbeløb. For eksempel, hvis $1.000 er deponeret med 5% simpel rente, vil det tjene $50 hvert år. Sammensat rente betaler dog "rente af renter", så i det første år vil du modtage 50 USD, men i det andet år vil du modtage 52,5 USD (1.050 USD × 0,05 USD) og så videre.
Hvordan kan investorer modtage sammensatte afkast?
Ud over renters rente kan investorer modtage sammensatte afkast ved at geninvestere udbytte. Det betyder, at man tager de kontanter, der modtages fra udbyttebetalinger, for at købe yderligere aktier i virksomheden - som i sig selv vil udbetale udbytte i fremtiden.
Hvad er reglen om 72 med renters rente?
Reglen om 72 er en heuristik, der bruges til at estimere, hvor længe en investering eller opsparing vil fordobles i værdi, hvis der er renters rente (eller sammensat afkast). Reglen siger, at antallet af år, det vil tage at fordoble, er 72 divideret med renten. Så hvis renten er 5 % med sammensætning, vil det tage omkring 14 år og fem måneder at fordoble.
